绝对值题型归纳

这是绝对值题型归纳，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

绝对值题型归纳第 1 篇

　　教学目标

　　1.了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值;

　　2.会利用绝对值比较两个负数的大小;

　　3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

　　教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

　　二、知识结构

　　绝对值的定义；

　　绝对值的表示方法；

　　用绝对值比较有理数的大小。

　　三、教法建议

　　用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

　　此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。

　　四、有关绝对值的一些内容

　　1.绝对值的代数定义

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

　　2.绝对值的几何定义

　　在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。

　　3.绝对值的主要性质

　　(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。

　　(4)两个相反数的绝对值相等。

　　五、运用绝对值比较有理数的大小

　　1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。

　　比较两个负数的方法步骤是：

　　(1)先分别求出两个负数的绝对值;

　　(2)比较这两个绝对值的大小;

　　(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断。

　　2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。

绝对值题型归纳第 2 篇

一、情境导入、自主预习 （“预习”、“交流”、“展示”和“检测”）

“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？同学们能用数轴来描述这个成语吗？学生带着问题去预习，教师在学生自学时要进行多次预习督促。

二、自学互研、生成能力

模块一 相反数的代数意义和几何意义

自主探究：阅读教材第30页“议一议”上面的内容，再完成下面的问题。

问题1： 3与-3有什么相同点？5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？

归纳总结：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0 的相反数是0。

问题2：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？

归纳总结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。

模块二 绝对值的概念及求法

自主探究：先阅读教材第30页的“议一议”、“想一想”再完成下面的问题。

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例如+2的绝对值等于2，记作∣+2∣=2；-3的绝对值等于3，记作∣-3∣=3.

问：（1）如果a表示有理数，那么∣a∣有什么含义？

（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

问题3：求下列各数的绝对值

-21，0，-7.8，21

学生独立完成，再与同伴进行交流

合作探究：师生共同完成第31页“议一议”的内容。

问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

总结归纳：正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

a(a>0)

用字母表示∣a∣= 0(a=0)

-a(a<0)

模块三 用绝对值比较两个负数的大小

自主探究：阅读教材第31页“做一做”及例2的内容，独立完成下面的问题。

问题4：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-1.5，-3，-1，-5

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

（3）你发现了什么？

问题5：比较下列每组数的大小：

-1和-5 -2.7和-1.5

总结归纳：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

三、交流展示、生成新知 （“预习”、“交流”、“展示”和“检测”）

完成教材第32页“随堂练习”部分，学生独立完成，可以叫学生上黑板（台）解答。

四、检测反馈、达成目标

1.判断题：

（1）有理数的绝对值一定是正数。（　 　）

（2）绝对值最小的数是0。（

　　 ）

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（

　　　）

（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（　 ）

（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（

　　　）

（6）绝对值等于1的数有两个。（

　　 ）

2.求下列各数的绝对值：

7.5，－2.8，+2

3.︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。

4.绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。

5.若实数a、b满足︱3a－1︱+︱b－2︱=0，求a、b的值。

本节课重点是会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。刚好一个大的知识点包含三个小的知识，依次分三模块教学，遵从量力性原则，由简到繁，学生逐渐吸收，明确自己学什么内容，使学生能够掌握。对应的问题（练习）也分模块来，遵从“艾宾浩斯遗忘曲线”先快后慢，先多后少，及时复习，加强学生对知识的记忆。最后总结归纳出知识点，加深印象，方便学生记忆。

绝对值题型归纳第 3 篇

一、教学目标

【知识与技能】

借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借助绝对值比较两个负数的大小。

【过程与方法】

通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。

【情感态度与价值观】

体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

相反数、绝对值的概念。

【教学难点】

求一个数的绝对值和相反数;借助绝对值比较负数间的大小。

三、教学过程

(一)引入新课

教师回顾旧知并提问：上节课学习了哪些知识?

预设：学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。

多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗?引出新课。

(二)探索新知

学生自主观察，并写出几组类似的数字。

绝对值题型归纳第 4 篇

　　教学目标：

　　知识目标：

　　（1）理解绝对值的概念及表示法。

　　（2）理解数的绝对值的几何意义。

　　能力目标：

　　（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，

　　（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

　　情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

　　教学重点、难点：

　　重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

　　难点：绝对值的几何意义。

　　教学手段：

　　多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。

　　教学过程：

　　一、新课引入

　　我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

　　乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

　　二、合作学习

　　把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

　　1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）

　　2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？

　　3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？

　　然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）

　　这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

　　我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）

　　如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）

　　三、课内练习

　　1、求下列各数的绝对值：－1.60－10＋10同时说出它们的几何意义。

　　2、说出下列各数的绝对值：－7－2.0501000

　　由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）

　　一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）

　　五、探究学习

　　1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。

　　请通过列式计算回答下列两个问题：

　　（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？

　　（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。

　　六、小结

　　一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

　　七、布置作业

　　做作业本中相应的部分。