一元二次方程的解法配方法教案

这是一元二次方程的解法配方法教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元二次方程的解法配方法教案第 1 篇

【活动目标】

配一配教案

　　运用重叠和并放对应方法对两个不同特征的材料进行配对，培养动手能力和思维能力。

　　【活动准备】

　　数量5以内的形状、大小不同的瓶子和瓶盖，大小、粗细不同的绳子和珠珠、颜色、粗细不同的笔和笔套，5种不同颜色的1—5的数字卡片各若干。

　　【活动重难点】

　　对两个不同特征的材料进行配对

　　【活动过程】

　　一、谈话导入

　　1、看看今天老师带来了什么好玩的？谁和谁是好朋友呀？

　　2、请你们为他们找好朋友好吗？

　　幼儿操作

　　1、将不同形状、大小的.瓶子和盖子让引诱而根据颜色和大小的特征进行配对。

　　2、将不同粗细的绳子与不同大小孔的珠珠进行配对。。

　　3、将颜色、粗细不同的笔和笔套放在一起，要求幼儿按笔和笔套的粗细进行配对）

　　二、交流

　　1、你刚刚给谁找了好朋友？怎么找到的？

　　2、为什么另一个不行呢？

　　（引导幼儿根据颜色、大小配对的方式进行介绍）

　　三、幼儿练习

　　将5中颜色的1—5的圆点和1—5的数字根据颜色和数量进行配对。

　　活动分析：

　　第一环节是通过与幼儿交流引导幼儿了解幼儿操作的材料和操作的方法。为幼儿的操作做铺垫。

　　第二环节是幼儿操作，引导幼儿根据物体的颜色、大小进行配对。并且在交流的环节中引导幼儿说说为什么其他的不可以，进一步引导幼儿知道颜色与大小要一样才能进行配对。

　　第三环节是幼儿操作，根据数量和颜色进行配对。

一元二次方程的解法配方法教案第 2 篇

活动目的：

　　1.将相同形状的物品配对。

　　2.初步感知立体图形。

　　3.喜欢堆砌，发展创造力。

　　活动形式：小组

　　活动准备：积木、布袋。

　　活动过程：

　　1.出示不同立体图形的积木，请幼儿摸摸看看，让幼儿数一数有几个面，并尝试堆出不同的组合。

　　2.让幼儿自由组成三人一组，一起玩配对对游戏。老师先在布袋中放入三至四个积木，然后给每组幼儿分发布袋，请幼儿收到布袋后先取出积木细心观察，然后再到活动室辨认相同形状的物品，放进布袋中。

　　3.请各组幼儿拿出收集回来的物品，与积木比较，看看形状对不对。然后运用那些物品进行创作堆砌。

　　4.请每组幼儿介绍自己的作品名称和内容。

　　5.请幼儿将布袋内的物品对应着放回原来的位置。

　　总结分享：

　　请幼儿说说是在哪里找到那些物品的。

　　活动评价：

　　1.能给相同形状的物品配对。

　　2.能运用不同物品进行堆砌创作。

　　活动建议：

　　1．教师要根据本班幼儿的实际发展水平，适当调整本活动的难度。如布袋内的积木要特征比较明显，便于幼儿配对。当幼儿对配对游戏相当熟悉后，再逐渐增加难度，如可让幼儿寻找颜色、大小不一样，而形状相同的多件物品。

　　2．"立体图形"这一概念，相当小班幼儿来说，还有一定难度，教师可以通过"正方体"和"正方形"的比较，让其知道它们有所不同即可。

　　3．在日常生活中引导幼儿玩各种配对游戏，如用连线的方式找一找挂图中相同的图案等。

　　教学反思：

　　活动的开始我创设了情境“帮鞋子找朋友”，让幼儿从关注自己脚上的鞋子出发，通过观察，使幼儿知道脚上鞋子有两只，两只鞋子是一样的，它们是一对好朋友。在“帮鞋子找朋友”环节中，请幼儿根据手里的单只鞋子到很多鞋里去找另一只一样的鞋子。在出现问题后，及时引导幼儿进行观察讨论，讨论使幼儿相互吸取经验，这种相互的学习方式使幼儿接纳他人的观点，达到学习的目的。帮助幼儿解决了特征混淆的问题，使幼儿知道一样颜色、一样花纹、一样大小的两只鞋子是一双鞋子，丰富了一双的概念。在操作环节：材料的设计考虑到了鞋子大小花纹一样颜色不同、颜色花纹一样大小不同、颜色大小一样花纹不同，这几种在操作材料中都显示出来，由于在前面“找鞋子”环节中幼儿出现了问题，幼儿的问题得到了解决，在操作中都能正确成双配对鞋子。整个活动，老师的指导有针对性，由简到难，层层深入，有效的促进幼儿认知的发展，达到了预期的教育目标。

　　最后环节“鞋子碰碰舞”，提供给幼儿的鞋子在颜色、款式、大小上有了帅选，方便幼儿在“碰碰舞”中快速寻找到和自己手中一样的鞋子的朋友，游戏中并不断和旁边小朋友交换不同的鞋子。以游戏形式引导幼儿继续学习配对，把数学的概念渗透于游戏中，让幼儿在游戏中快乐学习和成长。

一元二次方程的解法配方法教案第 3 篇

一、教学目标的确定

配方法是初中教学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。配方的方法在以后的学习中经常用到，如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有广泛应用。对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，同时它又是推导公式法的基础。因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标：

1、理解并掌握配方法；

2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力； 3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。

二、教学重点与教学难点的分析

本节课是配方法的起始课，教学重点是用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。

学生在前一节课已经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。

三、教学方式与教学手段的说明

采取启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生自主探索，通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。

在教学中，使用PPT课件，丰富教学内容和形式。 四、教学过程的设计

根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：活动一，创设情境，提出问题；活动二，对比探究，解决问题；活动三，随堂练习，巩固深化；活动四，继续探究，拓展提升；活动五，回顾梳理，分层作业。

下面，我将按这五个环节进行具体说明。

（一）创设情境，提出问题

首先以实际问题引入：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2

，场地的长和宽应各是多少？将学生放置于实际问题的背景下，有助于激发学生的主动性和求 知欲。

这个问题中的数量关系比较简单，学生很容易列出相应的方程：设场地宽xm，长（6+x）m。根据矩形面积为16m2

，列方程16)6(=+xx，即01662xx。但是通过观察方程结构，学生发现这个方程暂时不会解，感受到问题的存在。

这时教师通过“问题（2）如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程？”引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。

（二）对比探究，解决问题

本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、对比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。

问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明。

用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。

问题（2）：把你给出的方程化为一般形式，并把两个方程进行对比，你能得到什么启发？

教师选取学生所举其中一例，展示解方程的过程并把它化为一般形式。如

19)4(2=+x，它可用直接开平方求解，化成一般形式为0382=-+xx，虽然学生各

自选取的例子不同，但都能进行这种形式的改变，启发学生逆向研究问题的思维方式。通过这一过程，引导学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以化成一般形式，那么一般形式的方程是否也能转化为可以直接开平方的形式呢？于是，实现这种转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。

问题（3）：探索

这里要给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织全班进行讨论，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。

在问题（1）、（2）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成

pnx=+2)(的形式。

学生通过观察方程结构，发现1662

-+xx虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式——即“配方”。因此，为避免干扰，先将常数项－16移项至方程右边，此时方程化为1662

=+xx。对比完全平方式，学生不难发现，方程左边加上一个常数9，就能凑成完全平方式，因此可以根据等式性质在方程两边都加上9，将方程化为916962

+=++xx，即

25)3(2=+x，从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化。

我校是一所市级示范校，学生有一定的学习能力，对完全平方公式的掌握也比较到位，基于这样的学情，对这一阶段探究活动的安排，我没有采用教科书上的示例，即用

-+xx与上节课研究过的方程2962=++xx进行结构上的比较，而是采取

直接与完全平方式做对比，这样做能够更加突显配方的本质，帮助学生发现常数项的确定与一次项系数之间的关系。设置问题时有意识地增大了思维的力度，引导学生认识到配方的必要性、发现配方的一般规律，锻炼了学生的能力。

在学生在探究完成的基础上，师生把探究出的解题过程和方法以框图的形式完整呈现， 01662=-+xx

并重点关注“配方”的过程和关键步骤。

利用框图的形式整理出完整的解题过程和方法，让学生进一步体会配方的意义和规律。同时，利用框图再次明晰解方程的程序化思想。

在此基础上，解决创设情景中提出的实际问题，提醒学生注意选择符合实际的解，通过解决这一实际问题，既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦。

此时，教师归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。

问题（4）：配方的目的是什么？配方时应注意什么？

在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。明确配方的目的是通过配成完全平方形式来解方程。对二次项系数是1的一元二次方程配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。

（三）随堂练习，巩固深化教师出示问题 用配方法解方程：

师生共同关注一元二次方程中一次项系数不同时，对于配方规律的进一步运用。 其中（1）至（4）题，通过解一次项系数分别是偶数、奇数、分数、无理数的一元二次方程，加深对配方的规律的认识，同时还关注了符号的问题。第（5）题的二次项系数不是1，但是它的结构特征也符合完全平方式的前两项的形式，通过此题考验学生是否真正理解配方法，并能根据题目特点灵活运用配方法求解。

通过这一组练习，巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解。同时为活动四的探究奠定基础。

（四）继续探究，拓展提升

经过探究活动和巩固练习，学生对一次项系数是具体数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，为了加深这一认识，教师继续出示问题：

对于方程 02=++qpxx怎样用配方法求解？

把研究的对象从具体数字抽象到字母表示的数字，体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方的认识，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫。

学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤。其间注意

在配方后提示学生讨论qp-4

的性质，培养学生严谨的学习态度。 （五）小结梳理，分层作业

用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。 教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。

最后，教师布置作业：

（1）基础题：教科书39页，练习1，2（1）、（2）； （2）思考题：用配方法解方程

分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识做准备。

一元二次方程的解法配方法教案第 4 篇

设计意图：

　　《纲要》中明确指出:“为幼儿的探究活动创造宽松的环境，让每个幼儿都有机会参与尝试，支持、鼓励他们大胆提出问题，发表不同意见，学会尊重别人的观点和经验;提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索提供活动的条件。”因此，在设计本次活动时，我为幼儿创造了宽松的游戏活动环境，让幼儿在游戏中发现事物之间的关系吗，帮助相关物体找到它的好朋友，从而进行匹配。

　　活动名称：配对游戏

　　活动目标：了解事物间的关系，把相关物体进行匹配

　　活动重点：把握事物间的关系，将相关事物进行匹配

　　活动难点：发现事物间的关系

　　活动准备：

　　1、 实物：乒乓球、乒乓球拍、锁子、钥匙、碗、勺子、铅笔、文具盒

　　2、 图片(苹果、大树、土地、西瓜、葡萄、葡萄藤);图片(狗、骨头、兔子、萝卜、猴子、桃)

　　3、 评量表

　　活动过程：

　　1.导入活动

　　出示神秘的百宝箱，引起幼儿参与活动兴趣。

　　(1)师：小朋友们，今天老师给你们带来了一个神秘的百宝箱，猜猜看里面有什么东西?

　　(2)幼儿说说自己的猜测

　　2.集体活动

　　(1)教师出示百宝箱中的物品，让幼儿一一认识，引导幼儿发现事物间联系

　　师：这么多的东西，它们想要找到自己最好的朋友，请小朋友想想它们最好的朋友分别是谁?为什么呢?

　　乒乓球——乒乓球拍、锁子——钥匙、碗——勺子、铅笔——文具盒

　　教师小结：

　　(2)结合图片，探究事物间联系

　　师：请小朋友在看看，生活中还有哪些是好朋友!

　　苹果——大树、西瓜——土地、葡萄——葡萄藤、狗——骨头、

　　兔子——萝卜、猴子——桃

　　3.幼儿操作

　　将生活中的相关事物进行匹配

　　教师发放评量表，幼儿在教师指导下自行活动。

　　4.延伸活动

　　请小朋友回家后和爸爸妈妈一起找找，看看你们家有哪些物品能配对成，成为好朋友，明天将你们收集到的好朋友带来和小朋友一起分享吧!

　　5.结束活动

　　演唱歌曲《找朋友》。