幼儿数学教育PPT课件

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学前儿童数学教育
数学的概念与特点
学前儿童初步数学概念的发展及特点
学前儿童数学教育的目标、任务与内容
学前儿童数学教育的途径与方法
学前儿童数学教育的评价
参考书目
林嘉绥等著：《学前儿童数学教育》，北京师范大学出版社，1994年版。
金浩  黄瑾编著：《学前儿童数学教育》，华东师范大学出版社1999年版。（课本）
什么是数学
　　数学是研究事物的数量关系、空间关
系和时间关系的科学。
数学的特点
抽象性
精确性
应用的广泛性。
  学前儿童初步数学概念的发展及特点
学前儿童学习数学的特点
学前儿童感知集合的发展及其特点
10以内初步数概念的发展及其特点
10以内初步计算能力的发展及其特点
学前儿童量的认识的发展及特点
学前儿童对几何形体的认识的发展及特点
学前儿童对空间方位认识的发展及特点
学前儿童对时间认识的发展及特点
学前儿童学习数学的特点
 学前儿童逻辑思维发展及其特点
学前儿童逻辑思维发展依赖于动作
学前儿童逻辑思维发展依赖于具体事物
学前儿童学习数学的心理特点
从具体到抽象
从个别到一般
从外部动作到内部动作
从同化到顺应
从不自觉到自觉
从自我中心到社会化
学前儿童感知集合的发展及其特点
关于集合的基本知识：
特性：互异性、确定性和无序性。、
集合存在包含关系和相等关系两种。
集合运算：交集、并集、差集和补集
学前儿童感知集合的意义
　对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始。
学前儿童感知集合发展的特点
幼儿感知集合界限的特点
幼儿感知集合元素同类性的特点。
幼儿感知等价集合阶段性的特点
幼儿感知排成数图的集合特点
10以内初步数概念的发展及其特点
学前儿童计数活动的发展
口头数数
按物点数
说出总数
按群计数
幼儿计数三种水平
死记硬背式的计数
理性的计数
持久等价的计数（数的守恒、等价的守恒）
10以内数概念的发展特点
幼儿数概念的发生：辨数——对物体大小或多少的模糊认识；认数——产生对物体整个数目的知觉；点数——开始形成数概念。
幼儿数概念的形成：口头数数——给物说数——按数取物——掌握数概念（动作感知——数量联系——简单实物运算）
幼儿数概念的形成标志：①掌握数的顺序。②理解数的实际意义。③掌握数的组成。掌握数的组成是形成数概念的关键P26—27
10以内初步数概念的发展及特点
学前儿童数概念发展的阶段
对数量的感知动作阶段（3-4岁）
数词和物体数量间建立联系阶段（4—5岁）
简单的实物运算阶段（5——6岁）
学前儿童数概念形成的标志（三个指标）
说出数目的名称；
知道某数在自然数序中的位置；
知道这个数的组成。
10以内加减运算能力的发展及其特点
学前儿童加减运算能力发展的一般过程
动作水平的加减
表象水平的加减
概念水平的加减
学前儿童加减运算能力发展的年龄特点
4岁前：基本上不会加减运算
4岁以后：借助于动作将实物进行加减运算
5岁以后：利用表象进行加减运算
5岁半以后：运用数的组成进行运算，运用表象解答口头应用题，达到按数群运算的程度。
第五节   学前儿童对几何形体认识的发展及其特点
整个数学由两个概念构成
　　一个是数，一个是形。
学前儿童的几何认识包括平面图形和立体图形认识两部分。
学前儿童认识几何形体的一般特点
从拓朴图形到几何图形
需要多种分析器的协同活动
抽象能力随年龄增长而发展
五、认识几何形体的发展特点
发展顺序：
平面图形：圆形—正方形—三角形—长方形—半圆形—椭圆形—梯形
立体图形：球体—正方体—圆柱体—长方体
学前儿童认识几何形体的年龄特点
3－4岁（小班）
1）对平面图形具有较好的配对能力
2）大部分小班幼儿对圆形、正方形和三角形能达到正确认识的水平。
4－5岁（中班）
在小班教育的基础上，幼儿认识平面图形的能力进一步发展
5－6岁（大班）
进一步理解图形之间的关系
能认识一些基本的立体图形，做到正确的命名并知道它们的基本特征
　　一、学前儿童数学教育的目标
总目标－－《幼儿园教育指导纲要》
分类目标：知识、能力、情感
层次目标：总目标、年龄阶段目标、
                     学期目标、活动目标
二、学前儿童数学教育的任务
掌握初步数学知识和技能
发展学前儿童思维能力
培养学前儿童对数学的兴趣
养成良好的学习习惯
创设数学教育的环境和物质条件
1、掌握初步的数学知识和技能
数学初步知识
1、感知集合及元素：如交集，并集，差集；1和许多的关系。
2、认识10以内数和初步掌握10以内数的组成。
3、初步学习10以内加减法
4、初步认识一些简单的几何形体。
5、初步认识一些常见的量：如，会比较和区别物体的大小、长短、高矮、粗细、宽窄和厚薄等。
6、空间方位和时间方位的一些简单知识：如，空间的三维性：长、宽、高。时间的顺序性和持续性。
技　能
1、对应
2、计数
3、简单加减
4、自然测量
　2、发展学前儿童思维能力
激发幼儿思维的积极性和主动性
充分依靠幼儿的具体形象思维，促进幼儿思维抽象能力和推理能力的初步发展。
培养幼儿思维的敏捷性和灵活性，更重要的是，培养幼儿的创造性的思维能力。
有意识地发展幼儿的空间想象能力。
观察、注意、记忆等能力的培养，也是学习数学所不可缺少的。
  三、学前儿童数学教育的内容
数学是研究事物的数量关系、空间关系和    时间关系的科学。
数是数学最基本的研究对象。形成数学概念是对幼儿进行启蒙教育的基础，是学习数学的第一步。实物概念与数概念在幼儿形成中前者来的容易。
学前儿童的数前教育
一、物体分类的教学
1、分类的意义：感知集合，计数的基础，促进思维能力的发展
2、分类的形式：名称、外部特征、量的差异、用途、材料、数量、关系等
3、分类目标：小班（名称、外部特征或量的差异），中班（外部特征或量的差异，数量），大班（用途、关系、两维、自由分类）
4、分类教学方法：讲解演示、幼儿操作、游戏、日常生活（观察、思考分类形式、交流分享、计数结合）
二、比较两组物体相等与不等
1、意义：感知集合、计数基础
2、教学目标：一一对应，感知“多、少、一样多”
3、教学方法：重叠法，并放法
4、注意事项：先相等后不等；先重叠后并放；右手从左到右或从上到下；无须计数；游戏情景；增加或去掉
三、区别“1”和许多
1、意义：感知集合，计数基础
2、教学目标：区别1个和许多个，了解1个和许多个的关系
3、教学方法：观察比较；多通道感知；寻找；分合
怎样设计“1”和许多的教学活动？
四、物体排序的教学
1、意义：数序、数学知识、思维能力
2、排序形式：次序规则（量的差异，数量）；特定规则（外部特征、量的差异、数量、位置）
3、教学目标：小班（大小、长短3—4），中班（量的差异、数量、数字1—6），大班（量的差异、数量、数字1—10、特定规则）
4、教学方法： 次序规则排序教法　特定规则排序教法（范例和口头提示，幼儿独立排序）
学前儿童数学教育的项目及范围
1．感知集合
2．10以内的数
3．10以内的加减法
4．简单的几何形体知识
5．量的初步知识
6．空间方位初步知识
7．时间初步知识
4．简单的几何形体知识
4．1概念
点、线、面的集合称为几何图形。
人们将物体抽象而得到几何体的概念，简称体。
体由面所围成，面与面相交于线，线与线相交于点。
初等几何分为平面几何和立体几何两部分。平面几何是研究由点、线二元素集合而组成的平面几何图形的度量性质和基本的位置关系。立体几何是研究由点、线、面三元素集合而成的空间几何图形的度量性质和基本的位置关系。
4．2注意
对于平面几何与立体几何图形，幼儿是常常混淆在一起的。
从几何学的角度看，人们认识几何形体的顺序应当是从平面图形到立体图形，从面积到体积，也就是说从二维空间到三维空间。
但幼儿对形体和实物的认识是从整体的轮廓开始的。
5．量的初步知识
度量是表示物体的量。即物体的大小、长短、高矮 、粗细、宽窄、厚薄、轻重等，叫度量。
　幼儿对物体大小的理解往往是绝对的。认识往往也是模糊不清的（直至6岁）。
6．空间方位初步知识
所谓空间方位，是指物体的空间的位置。有三种情况：第一，我与它，第二，它与我，第三，它与它。人们对于外界事物的方位知觉是往往以自己为标准的。或者说以自己为中心来定位的。
7．时间初步知识
时间是物质存在的一种客观形式。是物质运动、变化的持续的表现。时间是抽象的。古希腊哲学家奥古斯丁对时间下过定义。它的周期是用“秒、分、时、昼夜、周、月、年、世纪和纪元等测定的。
三种“钟”：物理钟、生物钟和心理钟。
时间是相对的。
学前儿童数学教育的途径及方法
学前儿童数学教育的途径：
1、数学课
2、游戏
3、其他教育活动中的数学教育
4、日常生活中的数学教育
5、数学角（区）
游 戏
使用各种材料和玩具的数学游戏
建构游戏中的数学教育
角色游戏中的数学教育
玩沙、玩水游戏中的数学教育
体育游戏中的数学教育
学前儿童数学教育的基本方法
1、操作法
2、游戏法
3、比较法
4、启发探索法
5、讲解演示法
1、操作法
概念
操作法是幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种学习方法。
作用
是儿童在头脑中构建初步数学概念的起步，是儿童获得抽象数学概念的必经之路。
注意事项
明确操作目的
为幼儿操作活动创设必要的物质条件
给予儿童充分的操作时间，切忌走过场。
在幼儿动手操作之前，应向幼儿说明操作的目的、要求和具体的操作方法
在幼儿操作的过程中要观察儿童的操作情况，及时发现问题
讨论操作的结果。操作是手段，不是目的。
操作应根据不同的教学内容及不同年龄的儿童提出不同的要求
2、游戏法
概念
游戏是幼儿的活动，教育的重要手段。游戏是幼儿喜爱的，主动的活动，是幼儿反映现实生活的活动。自愿性、主动性是游戏主要特点 。游戏没有社会价值。教师在教学中运用游戏法的实质是游戏化的教学活动，与平时的游戏活动不同，其目的在于完成一定的教学任务，按照预定的计划进行。通过游戏活动，使幼儿有实际体验，有愉快感，轻松感。
种类
1、情节性的数学教学游戏
2、操作性的数学教学游戏。
3、运用各种感官的数学教学游戏
4、口头数学教学游戏
5、竞赛性数学教学游戏
6、数学智力游戏
注意事项
1、可以组织全体幼儿进行，也可以是小组或个别的活动。
2、在运用时，还要和其他教学方法结合使用，切忌盲目追求兴趣，不利于教学目的完成。
3、在教学中，各班运用游戏的分量应有所不同，要具体的分析。现在有一种观点认为，对年幼的儿童，可以较多地以游戏方法进行教学，随着幼儿年龄的增长，知识经验的丰富，语言智力的发展，在大班采用游戏的方法应相对减少。其目的有利于符号学习。但有的人持不同的观点。
3、比较法
概念
   比较是人们认识客观事物的有效手段。比较法是通过对两个（组）两个（组）以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同的一种教学方法 。比较法是幼儿数学教学中教与学的重要方法之一。
分类
1、按比较的性质可分为简单的比较和复杂的比较
2、按比较的排列形式可分为:
   1）对应比较（一一对应的比较方法）：就是将一个集合中的元素和另一个集合中的元素一一进行对应比较，看看两个集合的元素是否相等。
2)重叠比较：用右手从左到右地将一组多数量的物一对一地叠放在已排好的另一组多数量的物体上面，比较多少，一样多。
3)并放比较：用右手将两组多数量的物体从左到右地排成两排，一对一地上下对齐，比较多少，一样多。
4)连线比较
4、启发探索法（发现法）
　指教师在教学过程中，依靠幼儿已有的数学知识和经验启发他们去探索并获得新的知识的方法。
原则与要求：
1、启发探索法适用于各个年龄班，并应贯彻在教学的全过程。
2、启发探索法应与操作法结合进行。
3、教师要善于提问
4、应让幼儿在教师的启发下，独立地探索问题。
5、运用启发探索法要面向全体，个别对待。
5、讲解演示法
概念
1、讲解法是讲授法的一种形式。这是一种传统的教学法；但仍有广泛的使用价值。主要应用于讲授新知识，有时也用于巩固旧知识。
2、优点：
　1）能在较短的时间让幼儿学习较多的知识——集中性。
　2）语言不受时间和空间的束缚——自由性
　3）教师可以根据自己的认识和需要，进行讲解，教师确定要讲什么，少讲什么，突出讲什么，重点讲什么，可以灵活掌握——灵活性。
　 4）能表现教师自己的才能——主导性
　5)经济性——教具简单。
缺点与不足：
1）若运用不当，容易使学生处于被动状态。所以要注意启发性原则的贯彻。
2）不易使幼儿获得感性认识，所以要与演示法等配
要求
1）讲解时应做到科学性和思想性。
2）教师的语言不能脱离幼儿的年龄特点、知识水平、接受能力、生活经验等实际情况。语言表达应简短明白，即：精确（精是少而有份量，确是恰当地表达内容），明白易懂（悦耳顺口，便于说，听），清晰生动，形象而富有感情。
3）讲课节奏不能太快。
4）教师在讲解时，要在全班幼儿前面的一定位置上。最好不要在课桌间来回走动。
5）教师的面部表情和引人注目的手势，对表达讲解的内容和感情，感染幼儿起着较大的作用。
6）个人的情绪和课外所受刺激应避免带进教室。
演示法
         演示法是教师展示各种直观教具，实物或进行示范实验，使幼儿获得关于事物现象的感性认识的方法。
1、优点：
可以使幼儿获得丰富的感性材料，加深对问题的印象。
可以激发幼儿的学习兴趣，集中注意力，使幼儿学到的知识易于巩固。
2、演示法分类
*图片、图画、挂图、地图的演示
*实物标本和模型的演示
*幻灯、录音、录相、教学电影的演示
*实验演示。
讲解演示法：
结合方式有三种
1、先演后讲。教师先进行演示，并通过讲述指导幼儿观察，从而使幼儿获得所学知识。
2、先讲后演。教师先讲授教材内容，用演示验证讲解的正确性，可靠性，做到言之有物。
3、边讲边演。边演示边讲授，幼儿依次观察演示的现象，教师引导幼儿分析原因，得出结论。这是幼儿常用的教学方式。
数学教育评价
传统的一节好课：
目的明确
内容正确
方法恰当
结构紧凑
师生积极性高
教师讲究语言艺术
素质教育的一堂好课
1、全力诱导幼儿参与课堂。教师要带着饱满而稳定的情感上课，要用自己的兴趣去激发幼儿参与课堂的兴趣。激发幼儿的技巧有：教态激发、内容激发、语言激发、媒体激发、暗示激发、反馈激发、目标动机激发和课堂机智激发等。
2、有突出的重点和特色。抓住重点，重在完成任务。一堂课的特色有：课文特色、课型特色、教师特点、学生特点、教学媒体的综合体现。
3、序、量、度安排科学
序：教学程序和课堂结构。教学程序以一串环环相扣、节奏起伏张弛、过渡自然巧妙的教学环节组成。课堂结构合理，完整，立体体。教学是分层推进的，即分层训练、分层指导、分层评价，让优、中、后各层次及个性各异的幼儿都得到发展。
量，即课堂容量以及课堂延伸量。课堂容量包括讲授量、训练量、操作量、媒体使用量和学生参与教学的活动量等。课堂延伸量包括规定延伸量和自由延伸量。
度，即教学的深度。教学深度应适合幼儿现有发展水平。
幼儿得到充分有效的训练。主要指听、说、思、行等方面的训练。训练是多样的。训练应突出重点，训练应是充分的。
度，即教学的深度。教学深度应适合幼儿现有发展水平。
幼儿得到充分有效的训练。主要指听、说、思、行等方面的训练。训练是多样的。训练应突出重点，训练应是充分的。
注重“模拟学习”。“模拟学习”是指教师模拟幼儿的心理及知识能力程度向幼儿示范学习方法。方法比知识更重要。
检测教学目标并加以补救。教学目标体现为一系列的知识点、能力点。评价要注重定性和定量的结合，自我评价与教师、学生集体评价的结合，表扬与批评的结合，并以前者为主。
案例：1和许多
目标：能运用多种感官感知“1个”和“许多个”。了解他们的关系。
准备：1、实物。2、贴绒教具：小兔、萝卜、母鸡、鸡蛋、果树、果子等。
过程：
一、区别1和许多
1、视觉感知1和许多
1个大红气球，许多彩色小气球；
1只母鸡，许多小鸡；（鸡蛋）
1棵果树，上面结了许多果子；
1只小兔，许多萝卜；
2、听觉感知1和许多
老牛叫一声——“哞”，小羊叫许多声——“咩”```````大鼓响一下，铃鼓响许多下。
一位老爷爷笑，许多小朋友笑。
3、触觉感知1和许多
模一模奇妙的口袋里有1个皮球，还是有许多个皮球。
4、运动觉感知1和许多
教师拍一下手，幼儿拍许多下手；教师跺下脚，幼儿跺许多下脚；先跳一次，再跳许多次。
二、了解1和许多的关系
1、 请幼儿从许多个彩色气球中，每人拿走1个，看一看每人有几个气球？再把1个1个的气球放在一起，又变成了“许多”气球。
2、请看看书架上有多少图书，每人拿走1本，原来书架上的“许多”图书变成了每人一本书，大家把书再放回书架，书架上又有了“许多”书。
三、利用生活环节中的机会，让幼儿多次感知1 和许多的关系。
　　　如，每人一条毛巾，挂在毛巾架上就是“许多”条毛巾。每人一个水杯，放在水杯柜里，就有了“许多”个水杯等。
第七章   学前儿童认识几何形体的教学
第一节认识平面图形的教学
第二节认识立体图形的教学
第三节物体等分的教学
第一节    认识平面图形的教学
一、认识平面图形的教学目标
一）小班
二）中班
二、认识平面图形的教学方法
一）在视觉、触摸觉感知实物轮廓的基础上认识平面图形
1、引导幼儿抚摸、观察物体的面、感知物体面的轮廓
2、出示与物体的面形状相似的几何图形，介绍其名称、特征
3、出示颜色不同、大小不同、排放形式不同的图形，巩固对图形的认识
二）运用重叠比较法认识图形
三）通过对图形分割和拼合的操作活动，认识图形之间的关系。
四）多种方法练习，巩固对平面图形的认识
1、给平面图形涂色
2、折叠
3、分类
4、寻找图形以及与图形相似的物体
5、数图形
6、拼物体形象
三、幼儿观察图形时应注意的事项
1、应尽量选用接近平面图形的实物或实物的某一部分作为观察对象。
2、选用适当的教具，初教幼儿认识某一图形时，最好选择容易辨认的特殊图形。
3、在观察中，不仅要让幼儿亲自看看，还应让他们亲自摸摸，充分运用各种感官，感知形体的特征。
4、注意数与形适当结合。
5、教幼儿学习平面图形时，着重通过直观使幼儿对图形特征形成表象，教师要善于运用通俗易懂的直观语言讲述平面图形明显的特征，引导幼儿去观察，但不要自编一些抽象的不正确的定义性的语句让幼儿死记硬背。
第二节认识立体图形的教学
一、认识立体图形的教学方法
一）运用触摸觉感知形体及其特征
二）通过自然测量认识形体及其特征
三）运用重叠比较，认识形体及其特征
四）通过粘贴活动，认识形体及其特征
五）多种方法练习，巩固对几何体的认识
1、寻找活动
2、分类、排序活动
3、拼搭活动
第三节        物体等分的教学
一、物体等分的含义及形式
一）等分的含义：等分就是把一个物体分成几个相等的部分。为以后学习分数和小数奠定基础。
二）等分的形式
1、等分平面图形
2、等分几何体或有规则的物体
二、物体等分的教学目标
三、物体等分的教学方法
一）讲解演示
二）让幼儿实践操作
1、折叠法
2、分割法
3、拼图
三）引导幼儿进行判断和推理
1、让幼儿在直接感知的基础上进行判断推理。
2、教幼儿运用记忆表象进行判断推理
三、在等分教学中应注意的问题
1、教师的演示活动和幼儿的操作活动，都应当遵循由易到难的原则，一是先等分线段，然后等分平面图形。二是先教二等分，再教四等分。
2、教幼儿折叠、分割或判断、推理时，应选择易等分成二等分或四等分的形体和实物。这样可以降低活动的难度，有利于培养幼儿的活动兴趣。
3、采用的材料应适于等分，选作的实物要注意具有轴对称的。
4、教幼儿进行等分操作时，不要单 纯模仿教师动作，要注意启发幼儿思考，能对同一图形想出不同的形式。
5、等分教学可与比较物体的长短、窄宽、自然测量等结合进行，以利于发展幼儿的目测能力和空间知觉。
6、幼儿在活动中使用的实物和工具，要卫生和安全。如，不易碎破的。
第八章学前儿童认识量、时间和空间的教学
第一节认识量的教学
第二节认识时间的教学
第三节认识空间的教学
第一节    量的教学
度量：人们常说的物体的大小、长短、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等，都是表示物体的量，即度量。
一、认识量的教学目标
一）小班
二）中班
三）大班
二、认识量的教学方法
一）比较物体的大小、长短、粗细、高矮、轻重等的教法
1、运用各种感官感知、比较物体的量
1）目测比较
　　何谓目测？是指用眼睛观察，对物体的大小、长短、高矮等作出判断。
　2）触摸觉比较
运动觉感知比较
2、运用重叠、并放法比较物体的量
3、运用发现法认识物体的量
4、运用寻找法、描述物体的量
5、游戏练习
二）量的守恒教法
1、变换图式
（1）长度
（2）面积
（3）容积
（4）体积
2、添加干扰因素
三）幼儿学习自然测量的教法
自然测量是指利用自然物作为量具（器）进行的直接测量。
　1、教边示范边讲解测量步骤及注意事项
　2、幼儿实践操作，教师巡回指导
三、教学中应注意的问题
　1、教幼儿认识物体大小、长短、高矮时，必须在相同物体之间进行比较来获得。
　2、开始应选择大小，长短明显的同类物体，逐渐物体的差别可以缩小。
3、先用重叠法，再用并放法。
4、在比较两个物体的基础上，可以教幼儿比较两个以上的实物。
5、训练幼儿目测力、分类能力，提高观察力和判断推理能力。
6、让幼儿认识量是相对的，不是绝对的。
7、先把要比较的物体的一端对齐，然后再进行目测比较。
8、告诉幼儿比较高矮时，要把物体放置在同一水平上。
第二节 学前儿童认识空间方位的教学
认识空间方位的教学方法
教幼儿感知自己身体的上下、前后、左右部位
二）教幼儿以自己身体为中心认识上下、前后、左右
三）教幼儿以客体为中心认识上下、前后、左右
四）教幼儿认识上下、前后、左右的相对性
第三节　学前儿童认识时间的教学
一、教学目标
二教学方法
一）看图谈话，认识时间
二）通过游戏活动认识时间
三）通过日常生活中的谈话与活动认识时间
四）运用讲解演示法教幼儿认识时钟，学会看整点半点
1、出示时钟讲解用途
2、引导幼儿观察，认识钟面的结构
3、演示讲解时针分针转动的方向及规律
4、多次演示讲解整（或半点）
5、总结整点、半点规律
6、幼儿练习，巩固对整点或半点的认识
三教学中注意的问题