集合间的基本运算教学设计

这是集合间的基本运算教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

集合间的基本运算教学设计第1篇

　　【教学目标】

　　1．使学生进一步熟悉面积单位的大小。

　　2．掌握面积单位间的进率。

　　【教学重点】掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

　　【教学过程】

　　一、课题引入：

　　1．师：同学们 ，我们都学过哪些长度单位？（米、分米、厘米、还有千米、公里等等）（出示ppt课件：面积单位间的进率）

　　师：同学们说得都对，那么我们看一下：米、分米和厘米之间的进率是多少呢？（相邻两个的长度单位之间的进率是10）

　　师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分小组，猜测，然后分派代表回答问题）

　　师：看来各小组讨论，得出不同的意见，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”

　　二、探究新知

　　（一）师：老师这里有一张边长是1分米的正方形纸。请同学们拿出自己的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？

　　生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米）

　　师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。

　　师：请各小组汇报实验的结果。 （用直尺去量正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10＝100（平方厘米）)。

　　师：你们真聪明，大家同意他们的意见吗？还有更好的主意吗？

　　（正方形边长是1分米，1分米＝10厘米，这个红色正方形面积是10×10＝100（平方厘米）。

　　师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是 100平方厘米。

　　师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。（1平方分米=100平方厘米）

　　（二）知识迁移

　　师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方米＝100平方分米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：

　　（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

　　（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。

　　通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）

　　那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

　　1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。

　　每相邻的两个面积单位间的进率是100。

　　（三）区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

　　长度单位：两个长度单位间进率是10。

　　面积单位：两个面积单位间进率是100。

　　（四）练习巩固

　　三、全课小结

　　面积单位间的进率活动设计

　　不同的进率活动设计

　　【活动目的】

　　1．通过活动使学生进一步加深对单位进率的理解。

　　2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力。

　　3．通过学生合作交流，了解各单位进率设定的依据。

　　【活动准备】

　　学生通过各种方法，书本、常识、网络等查阅一些单位之间的进率，例如我们学过的时间单位进率。并了解这些单位进率设置的依据。

　　老师

　　1．老师将学过的以及查阅到的单位归类，制作成小卡片，例如：

　　◇时间一组卡片◇

　　年 月 日 时 分 秒

　　（毫秒、微秒、纳秒、皮秒这些不做要求）

　　◇重量一组卡片◇

　　克 千克 吨 斤 两

　　（古制中的：石、钧、斤、16两可以作为了解：1钧＝30斤，1斤＝16两，与现代国际单位制比较，1斤约合0.256千克）

　　另外，对于国外所采用的一些单位进制也可以做一下了解。

　　2．制作这样的卡片三到四组（可以掺入多余条件）。

　　【活动过程】

　　1．将卡片组随机分发给各个学习小组，通过自己拼读卡片，寻找各单位卡片之间单位的换算关系，列式解答。并总结出关系。

　　2．交换卡片组，继续活动，直到每组将所有卡片完成，汇总答案，看看大家各自完成了多少。

　　3．相互交流，让回答好的小组对问题进行讲解。教师给予肯定。

　　高斯的萝卜灯

　　高斯是17世纪德国的伟大数学家。

　　高斯从小就是在困苦的环境中锻炼和成长起来的。他们的父亲是一个勤劳的装水管的工人，母亲是一个石匠的女儿，没有什么文化。高斯是他的独生儿子，他们对高斯非常宠爱。由于高斯父亲的收入菲薄，一家三口不得不省吃俭用，精打细算地过着日子。小高斯很懂事，从不随便向爸妈要钱，从小就养成俭朴的习惯。

　　高斯生活的时代，还没有电灯。那时，有钱人家为了照明，用铅、锡、铜等金属做成各种式样的烛台，在上面插上一支支粗粗的蜡烛，点起来很亮。高斯家穷，买不起这样的烛台，也点不起蜡烛。每天一到晚上，爸妈就催促高斯早点上床睡觉。小高斯读书很用功。

　　一天，妈妈从菜场买菜回来，篮子里装着几只红萝卜。

　　“妈妈，给我一只萝卜吧！”小高斯紧蹲在妈妈的身边，轻轻地摇着妈妈的臂膀。

　　“傻孩子，生萝卜辣，有什么好吃的！”妈妈随口讲着。

　　“不，妈妈，我不是要吃，我要用它来做一盏美丽的灯。”高斯一面用手比划，一面微笑着说。

　　从妈妈手里接过一只萝卜，高斯把它洗净擦干。然后用小刀一点一点地把萝卜心子挖空，倒点油进去，再放上一根灯芯，就成为一盏很别致的“萝卜灯”了。就在这盏灯旁，高斯常常学习到深夜。

　　高斯一生中，一直保持着童年时代就养成的这种俭朴的美德。三十岁起，他除了从事数学，物理方面的科研外，还一直担任着哥廷根天文台台长的职务，已经成为一位著名的.科学家了。按照当时的经济收入，他完全可以生活得很优裕、舒适。但是，高斯从不追求这些。在哥廷根天文台里，他住着一间很小的房子，里面只放着几件很简单的家俱，一支暗淡的蜡烛，再加上简单的食品和衣帽，这些几乎就是高斯全部物质上的享受。

　　一个生活上俭朴的人，往往在学习和工作上是勤奋的。

　　高斯从23岁起，就开始系统地研究天文学了。他每天坚持不懈地观察慧星的位置，测算日月蚀的有关数据。为了进行有关木星摄动智神星的计算，他需要用到337000个数据，并对它们进行大量繁琐的数学运算。我们知道，天文计算是离不开对数的，因为对数能使计算化繁为简。正因为他日以继夜，反复不断地使用对数表，表中数据用得滚瓜烂熟，以致他能背出表中对数的前几位小数。天才加勤奋，正是高斯具有惊人记忆力和心算力的秘诀。

　　高斯是一个具有刚强毅力的人。他认为一个人要有自立更生的精神，不能依赖别人。公元1809年，普法战争结束，德国失败了。为了偿还法国巨大的战争赔款，德国人民承担了沉重的债务。摊派给高斯的款数是2000法郎。当时高斯要拿出这样一笔钱是非常困难的。消息被高斯的许多朋友知道了，大家纷纷解襄相助。高斯对朋友们的热情帮助十分感激，但不愿增加别人负担，决心自力更生，偿还债务。他婉言谢绝了朋友们的好意，寄还来款。法国著名数学家拉伯拉斯在巴黎事先未通知高斯，就帮他支付了这笔巨款，事后才写信告诉他，高斯隔了一段时间，聚齐了钱，连同应付的利息，一起寄还给拉伯拉斯。

集合间的基本运算教学设计第2篇

　　教学目标

　　1、知识目标：使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进率。

　　2、能力目标：培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

　　3、情感目标：引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

　　教学重难点

　　1、掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

　　2、面积单位间进率的推导过程。

　　教学过程

　　一、创设情境、生成问题

　　师：常用的长度单位有哪些？

　　师：每相邻的两个长度单位间的进率是多少？

　　师：常用的面积单位有哪些？

　　（师板书平方米、平方分米、平方厘米）

　　师：每相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？下面我们就来动手动脑研究一下。

　　（师边说边板书课题：面积单位间的进率）

　　二、探索交流、解决问题

　　1、推导1平方分米=100平方厘米

　　师：课件出示边长1分米的正方形，谁来说说它的面积是多少平方分米？你是怎么知道的？

　　师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们拿出你手中的学具，开动脑筋，四人一小组动手操作一下。

　　学生动手操作，教师巡视。

　　小组汇报操作结果。

　　生1：我们用1平方厘米的小正方形摆在这个1平方分米的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆100个，所以这个1平方分米的正方形用平方厘米做单位是100平方厘米。

　　（教师出示一面画有100个1平方厘米的'小方格的正方形。）

　　生2：我们是用直尺去量

　　师：还有想法吗？

　　生3：我是直接把1分米换算成10厘米，那么这个正方形的面积就是10×10=100（平方厘米）

　　师：总结并板书：1平方分米=100平方厘米

　　学生齐读。

　　2、知识迁移1平方米=100平方分米

　　师：仿照刚才的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？小组在一起讨论一下。

　　学生讨论，师巡视，生汇报。

　　1平方米=100平方分米。因为边长是1米的正方形面积是1平方米。1米=10分米，10×10=100（平方分米）

　　（板书） 1平方米=100平方分米

　　学生读。

　　师：现在，谁来告诉我每相邻两个常用的面积单位间的进率是多少？（师在黑板上贴字条） 去掉“相邻”行吗？为什么？平方米和平方厘米相邻吗？它们间的进率是多少呢？ 生回答师板书：1平方米=10000平方厘米

　　师领读生跟读（正读反读这三个关系式）

　　3、根据进率，进行换算

　　师：应用这些关系，你能推算出2平方分米=（）平方厘米吗？你是怎么想的？（引导学生说出因为1平方分米=100平方厘米，2平方分米就是2个100平方厘米，也就是200平方厘米）

　　15平方分米=（ ）平方厘米呢？

　　反过来800平方厘米=（）平方分米呢？你又是怎么想的？2400平方分米=（ ）平方米？你能学着老师的样子举几个例子吗？（生举例）

　　三、深化新知，巩固练习

　　（一）、火眼金睛（下列说法对吗？）

　　1米=10分米=100厘米=1000毫米（ ）

　　1平方米=100平方分米（ ）

　　每两个常用的面积单位之间的进率是100（ ）

　　我们学校教室的面积大约是50平方米，合500平方分米（ ）

　　1平方米=1000平方厘米（ ）

　　（二）、神机妙算（你能很快说出答案吗？）

　　6平方分米=（ ）平方厘米

　　13平方米=（ ）平方分米

　　1000平方分米=（ ）平方厘米

　　3600平方厘米=（ ）平方分米

　　8平方米=（ ）平方厘米

　　（三）、大显身手

　　一个正方形桌面的周长是360厘米，边长是多少厘米？这个正方形桌面的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

　　四、回顾整理、总结生成

　　1、回顾一下我们今天所学内容，并把例题补充完整。

　　2、谁想和大家分享一下你的收获呢？（生畅所欲言。）

　　3、你还有哪些不懂的问题，提出来共同解决。

　　五、布置作业

　　1、83页做一做

　　2、练习二十第四题

　　六、拓展延伸

　　（智力闯关）

　　小红家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小红家客厅面积是多少平方米？

集合间的基本运算教学设计第3篇

　　面积单位间的进率这部分知识，表面上看内容较简单，但真正掌握起来又有一定的难度，为了帮助学生真正理解与掌握面积单位间的进率，教学时始终将学生放在主体的地位，让学生在教师的引导下探究发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。

　　在教学中，我先让学生自己动手量一量，再通过面积计算的方法得到了不同单位的面积分别是1平方分米和100平方厘米，然后通过比较得到了这两个答案都表示这个正方形的面积，自然而然的'总结出1平方分米=100平方厘米。整个环节让学生真正参与到了教学的过程中，学生学到的知识，记忆深刻。大部分学生能够正确地记住面积单位之间的进率，课堂气氛比较活跃，绝大部分学生都能积极参与，学习热情高。

　　但也有少数学生对本课的知识掌握的不够牢固，主要体现在面积单位之间的改写上，这些学生容易将面积单位间的关系弄反，由小单位变成大单位时，前面的数字应该变小，而个别学生弄不清楚，有单位变大数字变大，单位变小数字变小的情况，后面的教学中要注意这个问题。课后要引导这些学生观察、总结，形成技能。课中体现出教学机智还不够，有些学生出现的问题没有能够及时进行纠正。