长方体的体积优质课教案

这是长方体的体积优质课教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

长方体的体积优质课教案第1篇

圆柱的体积

教材简析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教 具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

教学过程 :

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

填表：请同学看屏幕回答下面问题，

底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3）

6 3

0．5 8

5 2

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三．巩固反馈

1． 求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演,其余同学在作业 本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?

（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四．拓展练习

1． 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

2． 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

五．课堂小结：

1． 谈谈这节课你有哪些收获。

2． 解题时需要注意那些方面。

（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六．布置作业

1. A册习题2.7

2. 拓展练习2题

教学反思： 本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业 个别学生还是对公式不会灵活应用。

长方体的体积优质课教案第2篇

　　教学目标：

　　１、使同学理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　　２、培养同学空间和空间想象能力。

　　教学重点：长正方体体积公式的推导。

　　教学难点：运用公式计算。

　　教学用具：１立方厘米学具。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　１、什么叫物体的体积？

　　２、常用的体积单位有哪些？

　　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

　　二、导入新课：

　　１、导入：

　　我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

　　要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

　　说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

　　２、新课：

　　（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的`？你们摆出的长方体体积是多少？

　　（２）、板书同学的：（设想举例）

　　体积 每排个数排数 排数 层数

　　４ ４ １ １

　　８ ４ ２ １

　　２４ ４ ３ ２

　　（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

　　板书：体积＝每排个数排数排数层数

　　每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

　　因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

　　（4）如何计算长方体的体积？

　　板书：长方体体积＝长宽高

　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

长方体的体积优质课教案第3篇

　　教学内容：

　　教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

　　2、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

　　教学重点：使同学探索并掌握长方体的体积公式，能正确计算。

　　教学难点：动手实验、发现长方体的体积公式。

　　教学准备：长方体实物模型；24个1立方厘米的小正方体；教学课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情境 发现问题

　　1、出示长方体

　　提问：这是什么形体？你用什么方法丈量出长方体的体积？有

　　引发同学进行考虑，

　　同学通过观察、分析，找出丈量方法

　　（用水丈量，或把它分割成小正方体）

　　师：假如是较大的物体再去这样丈量是不是比较麻烦，我们能不能研讨出适用于任何长方体体积的计算方法？板题（长方体的体积）

　　师：长方形的面积和长和宽有关，长方体的`体积可能与什么有关？

　　同学通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。

　　同学体会“长、宽相等的时候，越高体积会怎样？”

　　体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”

　　体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”

　　同学体会说出长宽高越大，体积就越大

　　小组合作：动手操作，实践验证

　　用小正方体摆三个任意的长方体把相关的数字填入下表：

　　长方体

　　长/cm

　　宽/cm

　　高/cm

　　小正方体数量/（个）

　　体积/cm3

　　一

　　二

　　三

　　四

　　讨论：长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？

　　汇报自身的发现得出长方体体积公式

　　长方体的体积=长宽高

　　口答：求各长方体的体积。（动态地出现下面的学习资料）