锐角三角函数教学思路

这是锐角三角函数教学思路，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

锐角三角函数教学思路第1篇

作为全章的第一课，其作用是“剧透”和“导引”，还得埋下伏笔，后面才有文章可作。锐角三角函数是初中数学中的重要概念，它反映了直角三角形中锐角与两边的比之间的关系，即将锐角作为一个变量，两边比值作为另一个变量，让学生理解它们之间的关系，而这种变量之间的关系，我们称之为函数。

从字面解读，直角三角形是前提条件，研究对象一是锐角，对象二是比值。

一、为什么要在直角三角形中？

本章的导入采用了实际情境，比萨斜塔。通过阅读教材，对几个专用名词进行数学解读，塔顶中心点、垂直中心线、偏离、塔高等。其中塔高是定值54.5m，垂直中心线是定线，它始终垂直于地面，变化的量只有一个，即偏离的距离，这个距离实际上是过塔顶中心点向垂直中心线作垂线段的长度，这样就构造出了一个直角三角形，它的斜边是54.5m。

然后是对倾斜程度进行描述，通常情况下，我们是用角度来描述倾斜程度的，例如倾斜角，即图中的∠A，显然阅读材料中并没有给出这个角度，因此无法描述。如何从给出的一堆“线段长度”来描述“倾斜程度”？

教材中给出的导问是“塔身中心线与垂直中心线所成的角”，这是从习惯出发，显然一个角的两边是射线，没办法测量长度，可一旦这个角放入直角三角形中，情况顿时就不一样了。

从给出的几组数量中，塔身中心线、垂直中心线和偏离距离，可构造出一个直角三角形，而我们欲表示的倾斜角度，是其中一个锐角，斜边AB已知，偏离距离为BC，它们正好是∠A的对边与斜边，这两条线段又是如何描述倾斜程度的呢？

二、为什么要用比值？

仍然是在前面所构造的直角三角形中，直角已知，∠A是我们要描述的对象，可用条件是它的对边和斜边，究竟是用对边+斜边？斜边-对边？对边乘斜边？对边除斜边？

锐角三角函数教学思路第2篇

　　(一)引课

　　1 、请同学们回忆一下，以前测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么?(相似三角形对应边成比例)

　　2 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢?要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。

　　(二)新课

　　1、① Rt △ ABC 中，∠ C=90° ，各边名称是什么?一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。

　　2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系?

　　学生活动：

　　学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论(如果学生有缺漏，教师可点拨，同时鼓励表扬)：

　　(1)、在 Rt △ ABC 中，当∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。

　　(2)、当∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。

　　3、三角函数定义：由∠ A 取每一确定值，∠ A 的对边与斜边的比值有唯一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的.对边 / 斜边

　　同理得出： COSA= ∠ A 的邻边 / 斜边tanA= ∠ A 的对边 / ∠ A 的邻边cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边

　　学生练习：

　　(1)、写出∠ B 的四个三角函数

　　(2)、说出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tanA.cotA= ?

　　4、例题讲解：

　　例 1 、( P108 )由学生回答解题思路，再由学生自主完成。

　　(三)巩固练习：P108 第 2 题 P109 第 3 题

　　(四)随堂练习

　　在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函数值，学生板书。

　　(五)课堂小结：(由学生完成，教师讲解、归纳、补充)

　　1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。

　　2 、理解并熟记三角函数的定义。

　　3 、利用三角函数解决简单的问题。

锐角三角函数教学思路第3篇

　　(一)引课

　　1 、请同学们回忆一下，以前测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么?(相似三角形对应边成比例)

　　2 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢?要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。

　　(二)新课

　　1、① Rt △ ABC 中，∠ C=90° ，各边名称是什么?一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。

　　2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系?

　　学生活动：

　　学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论(如果学生有缺漏，教师可点拨，同时鼓励表扬)：

　　(1)、在 Rt △ ABC 中，当∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。

　　(2)、当∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。

　　3、三角函数定义：由∠ A 取每一确定值，∠ A 的对边与斜边的比值有唯一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的.对边 / 斜边

　　同理得出： COSA= ∠ A 的邻边 / 斜边tanA= ∠ A 的对边 / ∠ A 的邻边cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边

　　学生练习：

　　(1)、写出∠ B 的四个三角函数

　　(2)、说出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tanA.cotA= ?

　　4、例题讲解：

　　例 1 、( P108 )由学生回答解题思路，再由学生自主完成。

　　(三)巩固练习：P108 第 2 题 P109 第 3 题

　　(四)随堂练习

　　在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函数值，学生板书。

　　(五)课堂小结：(由学生完成，教师讲解、归纳、补充)

　　1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。

　　2 、理解并熟记三角函数的定义。

　　3 、利用三角函数解决简单的问题。

　　小编为大家提供的初三数学上学期锐角三角函数教学计划，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。