六树下数学思考课堂导入

这是六树下数学思考课堂导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

六树下数学思考课堂导入第1篇

王洁，江苏省小学数学名师工作室（主持人：戴厚祥）成员，无锡市荡口实验小学办公室主任，锡山区小学数学学科带头人。曾获华东六省一市小学数学课堂观摩一等奖、江苏省小学数学赛课一等奖、无锡市第三届教师教学技能电视大赛一等奖、锡山区小学数学青年教师基本功比赛一等奖，先后被评为“无锡市行知式青年教师”、“锡山区敬业爱生好教师”、“无锡市优秀教育工作者”。

《认识厘米》一课是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）小学数学二年级上册的学习内容。从知识的角度看，这是小学阶段学习计量单位的起始，前学基础几乎空白；从学生的角度看，他们刚从一年级升上来，虽然具有初步的“比较物体长短”的经验和基础，但由于小孩子感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，对长度单位及其操作应用的理解和掌握比较困难。因此，《认识厘米》的教学要在遵循知识发生发展的规律和学生的认知特点的基础上，充分利用学生的生活经验，为学生创设一个开放的思维空间，使学生通过观察、操作、想象、交流等丰富多彩的体验活动，生动且深刻地认识厘米。

一、向学生的需求开放，让学生学得不纠结

教材安排的第一道例题是教学厘米的认识：量一量课桌有多长。

教材安排这个活动的意图主要有两点：一是使学生体会到课桌的长度是一个具体的量，长度是可以度量的；二是如果用不同的工具作单位来测量，不能得到一个确定的、一致的结果。因此，需要采用统一的计量单位来量，进而引入常用的测量长度的工具——尺，和常用的长度单位——厘米。沿用教材的思路设计，教学时却出现了如下问题：

师：课桌有多长，你有方法知道吗？

生1：用尺量。（学生闻言都把手放下，看来想法一致）

师（见状启发）：不用尺，你能不能用我们身边的东西来度量课桌的长度？

（一阵沉默后）生2：可以用文具盒量。

师（边演示边说）：没错，用文具盒这样一次一次地摆过去，就能知道课桌有几个文具盒那么长了，还有吗？

生3：用数学书来量。

生4：用铅笔来量。

师：选一样工具，动手来量量看。

当老师提问“你有什么办法知道课桌的长度”时，学生的直觉反应是“用尺量”。可见，学生已明确认识到“尺是量长度的工具”。但如此一来，此例题的设计意图便无法实现。于是，教师只能问“不用尺，你能不能用我们身边的东西来度量课桌的长度？”在不被允许用尺量的前提下，学生不得已选择身边的工具，然后在教师的要求下进行了测量的工作。这样的环节，看似开放，实则问题颇多。首先，“量课桌”这一任务并非学生的需求，只是教师下达的一个任务，自然学生就对其缺乏探究的动力。其次，“怎么量课桌”学生的选择被限制，迫不得已选用身边的工具测量，学生不明白为什么量课桌要弃方便的尺不用而要选择这么麻烦的“工具”。再次，热闹的测量活动中，学生究竟充当的是一名带着数学思考的实验工，还是完成任务的操作工？基于以上思考，我们对例题进行了创造性的加工，努力把学生的学习需求开放出来——

师（出示黑猫警长图）：黑猫警长是破案的高手，想不想和它一起来破案？

（播放录音与动画：不好，珠宝店失窃了，黑猫警长和白猫战士们全体出动，根据蛛丝马迹一路追踪，终于抓捕了罪犯——老鼠一只耳。可是，珠宝在哪里呢？经过审讯，一只耳交待：“我把它埋在了山脚下最大的一棵树下，只要从树下的石头开始，向正东方走5个脚长，就能找到珠宝了。”白猫战士根据一只耳的描述去挖珠宝，可是却没找到。这是怎么回事呢？）

生1：肯定是一只耳在骗人。

师：一只耳觉得很冤枉，它说的全是真话。再想想还有别的原因吗？

生2：白猫的脚长，一只耳的脚小，所以都是走5个脚长，长度是不一样的。

师（课件动画演示）：小侦探分析得非常正确。瞧，这是白猫战士的一个脚长，这是一只耳的一个脚长，正是因为它们度量的标准不同，所以同样走5个脚长，获得的结果是不一样的。想一想，如果要获得统一的结果，你希望这些格子……？

生3：格子一样长。

师：对呀，所以在度量物体的长度时，我们得有一个统一的标准，这就是长度单位。

教学的开放首先要让学生“开心”，课的一开始以学生喜闻乐见的卡通形象“黑猫警长”和紧张刺激的破案情境为先导，成功地抓住了学生的心。教学的开放接着要让学生开“心”，随着故事情节的推进，学生不知不觉地进入侦探的角色，为寻找答案而努力思索，最终抓到问题的本质——“标准不同，度量的结果也不同”，产生统一标准的需求。

二、向知识的本源开放，让学生学得不糊涂

建立1厘米的长度观念是《认识厘米》一课的教学重点。而学生对1厘米的认识必须建立在对尺的认识的基础上，于是，如何让学生认识尺也是教学的重要环节。怎样让学生生动形象地认识尺？设计怎样的开放性问题？我们进行了价值叩问——

尝试一：首先出示一把空白的尺，师问：添上什么它就能成为一把尺？学生对照自己的尺，有的说要添上数，有的说要添上线等等。教师根据学生的回答逐一添上刻度线、数以及厘米的标记cm，由此完成一把尺。接着让学生在自己的尺上找到1厘米，用手比划比划，建立1厘米的表象。最后，再找找身边1厘米的物体。

这样的设计，让学生在通过对自己的尺的观察的基础上，逐一地将零散的认知串联起来，进而完善对尺的认识。在对尺有了认知之后，再在尺上认识1厘米。整个过程，以教师的问题“添上什么它就能成为一把尺”作为任务驱动，学生通过自主观察和老师讲授获取新知，按部就班、平铺直叙。细细推敲，这样教学看似放手让学生看一看、比一比，其实学生对尺的认识只停留在表面上，并没有了解其结构背后内在的知识本源。

尝试二：

师：今天我们就来认识长度单位中的一个——厘米。厘米就藏在小朋友的尺子上。请小朋友拿起尺子，看一看，（实物投影学生尺）瞧，这样的一段长度就是1厘米。

师生从尺上剥下1厘米的小棒：接下来，我们就和1厘米来交个朋友，看谁能很快地记住1厘米有多长。

（游戏略）

师（在黑板上贴出1厘米的小棒模型）：你觉得1厘米这个长度怎么样？

生：1厘米很短。

师：对，所以量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位。

师：现在，我们来找一找，在我们身边有哪些物体的长度大约是1厘米呢？先找一找，再用小棒比一比验证一下。

学生活动并交流。（略）

师：我们已经知道橡皮的厚度大约1厘米，那么橡皮的长度大约有几个1厘米呢？请小朋友四人小组合作，用1厘米的小棒量量看。（学生小组活动）

师：你们量的结果是多少？

生：4厘米。

师：如果像这样1厘米1厘米地量黑板的长度，你们感觉怎么样？

生：小棒太少了，不够量。

生：要很多很多小棒才行。

师：是呀，为了方便测量，人们把很多个1厘米连在一起。（动态演示尺子的形成过程）这样，就成了我们的测量工具——尺。

如果只是放手让学生看一看后比一比，那么“为什么会有尺？”、“尺上怎么会有刻度？”、“尺上的数字怎么来的？”等这些隐藏在尺子背后的问题学生可能就看不到。如果我们将知识的本源作为开放点，让学生看一看后想一想，就可能使学生不仅知其然还能知其所以然。并且，学生在富有探索性的活动中，亲身经历了尺的“发明”这一开放过程，有了对尺的本质了解，学生对量长度、画线段等学习技能的把握就水到渠成。

三、向教学的自然开放，让学生学得不沉闷

教材用两个例题分别教学用厘米作单位来量长度和画指定长度的线段。

本节课的知识点比较多，按照教材的编将“量”与“画”如此一步步教学，学生容易疲惫，注意力容易分散，因此，怎样开放教学结构，实现学与练的无痕对接，从而使教学效益最大化，我们设计了如下方案——

1、量几厘米。

师：我们一起去参观一场有趣的跳远比赛。瞧，蟋蟀运动员们准备好了。蜜蜂裁判宣布：能跳过这片小水洼的运动员才能进入下一轮比赛。小蟋蟀们至少要跳过几厘米才能过关呢？你有办法知道吗？（图1）

生：量一量小水洼的宽度。（学生动手测量）

图1

师：有3只小蟋蟀这样量的，仔细地看一看，你认为谁量的对？（图2）

图2

生：3号蟋蟀量的对。

2、量大约几厘米。

师：紧张的冠军争夺赛开始了！几号是冠军？它们的成绩分别是多少呢？咱们来量量看。（图3）

图3

生1：1号跳了7厘米。

生2：2号跳了6厘米。

师：是正好6厘米吗？

生2：比6厘米多一些。

生3：3号跳的比6厘米少一些。

师：2号和3号蟋蟀跳的长度都不是正好6厘米，但是很接近6厘米，我们可以说是“大约6厘米”。

3、画几厘米。

师：4号蟋蟀不服气，它想挑战1号冠军。

瞧，它跳了8厘米。你能把这条8厘米长的线段画下来吗？画得准不准呢，同桌互相量一量检验一下。(图4)（学生在练习纸上画8厘米的线段）

图4

要让教学没有一种琐碎感，我们需要研究教学结构的开放，以求达到教与学的无痕、教与练的无痕。在课的后半段，我们以“蟋蟀运动会”的情境为主线，把度量整厘米的长度、度量大约几厘米和画几厘米的线段的教学串联起来，让学生顺势而下、趁兴而做，淡化了“教”的痕迹，凸显了“学”的氛围，隐去了“练”的味道，学生在开放的情景中以开放的心态轻松而快乐地解决了一道道开放题。

六树下数学思考课堂导入第2篇

小学低年级数学课堂看似简单，其实非常难以驾驭。由于低年级学生注意的集中性和稳定性太弱，随意性又太强，很容易受外界干扰，组织教学就显得尤为重要。因此，低年级数学教师要善于把握关键时机因利势导，牢牢抓住学生的注意力，才能顺利完成教学任务。在长期的实践中，我总结出了一套行之有效的教学方法——“说、编、演”三步教学法。通过玩游戏、讲故事、动手做等活动及时调动学生的兴趣，保证学生的参与度，让学生没有精力做与课堂活动无关的事，让他们在各种活动中兴奋的玩耍、活跃的思考，使思维来不及走神，最大限度地张扬孩子的个性，激发孩子的灵性，从而顺利完成学习任务，达到预期的学习效果。

一、把说的机会还给学生，让学生没有功夫停歇，在说中玩转课堂

小学低年级儿童，他们的注意以无意注意为主，有意注意还不完善。他们的注意常常被有趣的事物或情景所吸引。在整个小学低年级，帮助他们学会控制自己的注意力，发展有意注意，始终是对他们注意力培养的重要目标。如何才能控制他们的注意力呢？我通过多年的实践总结出一条结论：那就是给孩子机会，解放出他们的小嘴，让他们的大脑为了说而飞快的运转起来，没有功夫去走神。

1.课前说疑惑

小学低年级儿童在感知事物时仅仅满足于对事物的大概轮廓与整体形象，常常不对事物作精细的分析，容易忽略事物的某些细节，这就需要老师有足够的耐心和技巧引导孩子学会仔细观察，学会从数学的角度去分析。每一节课在讲授新知之前，让学生先说一说对本节课的感知，关于本节课的疑惑，了解学生学习的瓶颈在哪里，然后再对症下药。比如在讲授一年级下册第八单元“阿福的新衣——厘米、米的认识”时，老师先拿出二分钟让学生自己理解故事情境，然后说给同学听。一开始孩子们只理解到“做的衣服小了”，接着就有孩子问：“为什么会小了呢”，“是不是量错了？”“是不是记错了？”这些疑问暴露了孩子们的识图缺陷，让老师找到了教学的突破点。带着这些疑问，孩子们的求知欲调动起来了，他们都想知道衣服为何会变小了，注意力也集中起来了。情境导入的目的达到了，接下来的授课就会有事半功倍的效果。

2.课中说发现

儿童只能站在他的经验中心，参照他自己的生活经验才能理解别的事物。所以教学过程中必须遵循孩子的认知规律和认知速度，让孩子去自主构建新知，在构建的过程中，孩子的思维还处于模糊状态，或者有所感知还不太会表达。此时，教师要及时给孩子说的机会，让他们把点滴发现表达出来，别的同学再借助前者所达到的高度为台阶，继续表达、继续补充、继续完善，再达到一个新的高度。在不断的表达、不断的纠正、不断的补充中，孩子们的想法完善了，思维严密了，新知也就获得了。这样的新知，才是孩子们真正独立生成的，它更贴近孩子的思维规律，更容易让孩子接授。

3.课末说收获

课堂小结是课堂教学中重要的一环，它可以促进新知模型的建立，知识体系的梳理，解题技能的优化，思想方法的提炼等。教师在这一环节中，要巧妙地引导学生，对所学内容进行针对性地回顾、整理、归纳、深化，把点状的散碎知识形成知识网络，并与前面所学知识找到连接点，成为学生内心知识树上的一个枝杈。

二、还原数学情境图的动态过程，让情境图动起来，在编故事中玩转课堂

青岛版教材的主题图都是一些情境图，隐藏在这些情境图背后的是一个个动态的故事情景。如何引导学生把这些静态的情境图还原为动态的故事内容，让学生在实际生活或模拟生活中自然地学习有源的数学，是让数学高效的有效途径。

1.初识新知编故事

数学课堂中，教师要通过情境的创设，架设起数学与生活的桥梁，让学生在数学与生活之间自由往返，在形象的现实生活中找到数学原型，在抽象的数学知识中触摸到生活原型。学生在学习时如果感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，不陌生的，学生从思想上接受起来会非常顺利。

例如，一年级上册教材中1——5各数的认识，是孩子们正式步入小学校园学习数学的第一课，很多孩子在幼儿园、学前班就已经认识了1——5各个数字，甚至都能做10以内的加减法了。如何讲好这看似简单的数字认识呢？我认为从讲故事下手最合适不过。上课教师开门见山出示情境图，同学们知道这是哪儿吗？对！科技馆！小朋友们都在玩各种模型。呀！天上有五架小飞机在飞，是哪些小朋友的在玩小飞机呢？孩子们会认真观察，然后得出结论：“是拿遥控器的那五个小朋友。”“你怎么知道小飞机就是这五个小朋友的呢？”“因为这五个小朋友每人手里拿着一个遥控器，一共五个遥控器。”“而且他们还在抬头看呢”谁能把这个故事完整的用带5的语言讲述出来？到这里孩子们对5的认识已经有了初步的抽象概念。

2.掌握新知编故事

有效的课堂教学，不再是学生单纯地依赖模仿与记忆，而应是动脑思考、自主创新的过程。要培养学生的创新意识，就要打破教学的老框框，鼓励学生发散思维，允许学生在掌握新知之后，凭借想象重构数学故事。

例如，在学习了一年级上册第三单元的信息窗7：连加连减的内容后，老师出示了课本情境图之后询问：“谁来根据这幅图给大家讲个故事？”同学们沉默了一会儿便纷纷举起了小手：“周末，有四个同学去公园里野餐，树上还有五只猴子，后来又来了3个同学，有一只猴子跳到了水里，后来又来了2各小朋友，又有两只猴子跳进了水里”，这样叙述出来的信息是杂乱的，毫无规律可循的，教师便及时引导学生：“同学们太聪明了，能用一个故事把同学们的事情和猴子的事情一起讲出来，那谁能把猴子和同学分开各讲一个故事呢？”，这样引导学生有序观察，渗透一个有序观察、有序思考、有序表达的意识。孩子们的思维立即转到正确的轨道上来，又纷纷举起了小手……

3.回顾反思编故事

新知学完，巩固练习之后，教师可以鼓励学生把自己本堂课的表现、本堂课活动中的思维发展过程，或对新知识的认识程度的变化，或活动的过程中遇到的困难以及克服困难的办法用故事的形式讲出来。久而久之，学生就会养成每次学完新知就主动回顾反思的习惯，这对孩子理清思路，构建知识模型，总结思想方法非常重要。

三、通过学生的表演，让数学知识充满灵性，在表演中玩转课堂

教育心理学家皮亚特认为：认知既不发生于主体，也不发生于客体，而发生于联系主体与客体之间的活动之中。有些数学知识光靠静态的画面和单纯的你说我讲，达不到预期的效果，必须让学生参与到数学情境发生发展的过程，进行模拟表演，让抽象的难以理解的数学知识变得生动形象起来，在动态的参与情境中，展示数学知识的发生、发展过程，更利于学生理解、掌握知识，发现规律，从而让数学知识在动态的演示画面中充满灵性。

1.初学时演出所知。

有一些数学知识比较抽象，特别是算理算法教学尤为抽象，而低年级学生却以直观形象思维为主，对抽象知识不理解、不感兴趣。因此可以通过表演的形式让抽象知识变得生动形象起来，便于学生理解。在学习一年级上册第三单元信息窗10以内的加法时，当学生明白了树上的三只小猴和树下的两只小猴一共是5只小猴可以用加法算式表示为：3+2=5（只）之后，我没有接着总结概括加法的含义，因为即使我概括了，对一年级的孩子也毫无意义，他们照样不理解。于是我让学生根据这个故事来表演一个同样用加法计算的数学故事。很快同学们三五一群便有了创意：“我们三个同学在跳舞，他们两个在唱歌，一共有五个同学，可以列算式为：3+2=5”；“我们两个在画画，刘佳睿一人在看书，我们一共是三个人，列算式为：2+1=3”。不用老师多讲，抽象的加法含义，学生已经理解，那就是：把两部分合在一起就用加法。这个表演的过程，比老师抽象的讲解更容易让学生接受。

2.运用时演出新意

低年级数学知识看似很简单，但在运用过程中有一些题目的解题依据有时很难用几句话概括出来，甚至概括时用到的术语离小孩子的理解水平很遥远，孩子感觉很陌生，于是在一些练习题的解惑中，我采用了表演的形式，帮助学生理解算理，起到了很好的效果。

例如，一年级上册第四单元学完后，有一个练习题：做操时，小明从前面数排第4，从后面数排第6，小明这一列一共有几人？学生会毫不犹豫的喊出：10人。这时教师不要急于讲解，可以让学生演出这道题目所表达的情景，假定一个同学是小明，让几个同学自主排在小明的前面，让其他同学数着直到小明排第4，然后再让几个同学自主站到小明的后面，学生自然的在小明后面又排上了6个同学，一共10个同学。老师再次让学生验证是否跟题意相符，学生一试，从后面数小明竟然成了第7！老师问：“怎么办？”，“从后面再去掉一个同学。”，然后站在最后面的那个同学回位子上坐下了，老师说“我们再来数一下，看跟题目意思一样吗？”同学们通过验证，发现与题意一样，然后一数一共是9人，怎么回事呢？孩子们陷入了思考，不一会儿，就有同学举起了小手：“老师，小明数了两遍。”老师及时问：“怎么会数了两次呢？我们一起来看看。”然后再从前面数出三个同学，在第四的位置上排上小明，再从后面数5个，让小明的位置是第6 ，确认小明从前面数是第4 ，从后面数是第6，数完同学们惊呼：“小明真的数了两次！”“那怎么列算式呢”，“应该再减1，把多数的减去。”“今后这类题目我们应该怎么做，有规律可循了吗？”到演这儿，相信孩子们对这一类问题，再也不会有疑问了。

3.拓展时演出灵性

数学知识本身是抽象的、枯燥的，但我在教学教学中总想追求一种充满灵性的课堂，总是想把数学知识注入生命，使整个课堂焕发出勃勃的生机，让孩子们在活动中彰显出灵性。只有这样才可以激起学生强烈的求知欲和参与欲。

例如，二年级数学上册在学习了乘加、乘减混合运算后，课本后面有一个练习题的情境图是：前4束花，每束5朵，最后一束花只有3朵，要求同学们看图列算式。绝大多数同学列的算式是 5×4＋3= 23（朵），可一个同学却列出了：5×5－2= 23（朵），同学们齐声嚷嚷：“不对，不对，根本就没有2！”我没有立即加以评价，而是让这个同学自己上来解释一下。这个同学说：“老师我直接演一下吧。”他请了5名同学，前4名同学每人发给了5枝粉笔代替5朵花，第5名同学发给了3枝粉笔代替3朵花，然后解释说：“最后这个同学比其他人少了2朵花，我给他补上两朵就跟其他人一样多了，列算式就是5×5，因为多给了2朵，所以再减2，也就是：5×5－2=23（朵）。”看完它的表演，同学们先是沉思，接着是一片欢呼声：“真是这样！”我笑了，这种表演彰显了学生的灵性、也彰显了数学的灵性，孩子们怎么会不喜欢数学呢。

教学中，我通过说、编、演三种策略活用教材，活学知识，给数学掀开抽象的面纱，脱去枯燥的外衣，使孩子们能够近距离的触摸到数学的原型，在课堂活动中，我尊重学生学法的选择，发展学生的个性，张扬学生的灵性，使整个课堂焕发出生命的活力。我想，这样的课堂会让孩子们在数学的海洋里畅行无阻吧。

六树下数学思考课堂导入第3篇

P1让学生产生“心跳”的感觉，放弃容易得到的愉悦，而去追求比较费力的满意，这是动物进化的本领，猎食是动物的本能。其实，作为高级动物的人，获取知识也应是一种本能。然而，很多时候，这样的本能却有意无意地被剥夺了，人的主动学习的本领也无从练起。

享受一件事不一定是愉悦的，经历的过程可能是非常紧张、有压力的。登山者常面临冻死或坠入山谷的危险，常会精疲力竭，但是，他们乐在其中。在蔚蓝的海边，躺在棕榈树下喝鸡尾酒当然很好，但这与在冰山雪地的山脊上的狂喜是不能相提并论的。于是，就有了各种挑战极限的运动，可以说，这些人玩的就是“心跳”。

2018年11月1日

P24探究性学习材料的设计策略

探究性学习材料能够引导学生主动探索，引发数学思考，并让学生在探究的过程中提高分析和解决问题的能力。

，探究性学习材料是多种多样的。

1、材料真实，激活经验

学生的探究性学习材料来源于现实生活，确又高于生活，是一种数学化的学习材料。这种材料要尽可能的体现数学的真实，还要切合学生的生活经验，具有可操作性。

2、形式多样，突出变式

变式教学在很长时间都被数学教师自觉或不自觉地加以运用。这种教学提供丰富的数学学习材料，让学生接触更多元的素材，对数学知识有更加全面的认识，从而把握数学内容的本质。变式材料以往在课堂练习的环节中使用比较多，并且也得到一定程度的认可，但在探究环节变式材料的运用并不多见。探究环节是整个课堂教学的主要环节，对学生知识的理解和掌握有决定性影响。因此，在学生的探究活动中，变式性活动是必不可少的。

3、合理挑战，提升思维

在数学课堂教学中，我们要关注学生数学思维的发展，提升他们的思维层次。在设计探究性学习材料时，要使学生通过探究性学习能够从数学的角度思考问题，从而发展学生的数学思维。要想达到这一点，就需要设计处于学生认知“最近发展区”的、具有挑战性的学习材料。