商的变化规律及应用教学设计

这是商的变化规律及应用教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

商的变化规律及应用教学设计第1篇

　　一、教学目标

　　1、创设具体情境，让学生通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上探讨商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

　　2、通过数学活动，发展学生的观察、分析、抽象概括能力和数学表达能力。

　　3、让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。

　　二、教学重、难点

　　重点：组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律

　　难点：理解和运用商的变化规律

　　三、教学过程

　　1、创设情境，激趣导入

　　师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看（播放课件：第一幅，动画出现三个小王子并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：这就是我们的城堡，你们想进去吗？（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）

　　生：有。

　　2、探究新知，除数不变规律

　　师：课件出示一个小公园周一到周三卖出门票的.记录表，请把表填完整。

　　总价/元单价/元

　　16 8

　　160 8

　　320 8

　　门票张数

　　您现在正在阅读的《商的变化规律》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《商的变化规律》教学设计8、更上一层楼

　　根据每组题的第一题的商，写出下面两题的商。

　　三、结束

　　师：同学们，通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（师生交流总结）

　　板书：

　　被除数不变规律

　　除数不变规律

　　商不变规律

　　被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。

　　除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。

　　被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

商的变化规律及应用教学设计第2篇

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影，计算器

教学过程：

一、情境――激趣

师：今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课，看到你们这么高的积极性，老师呀，想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算，我可以买多少颗小粘贴，能保证咱班60人，每人都有，而且没有剩余呢？

二、探究――建构

（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律

生1：60颗。

师：还有不同的想法吗？教师根据学生的回答板书算式。

生2：120颗，120÷60=2（颗）

生3：180颗，180÷60=3（颗）

师：哦，还有很多不同的可能……

师：观察这些算式，你有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。

师：也就是除数不变，生：被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小）相同的倍数，师板书：

师：看来你们都想多得小粘贴，是吗？可是老师只准备了120颗，我想平均分给4个组的组长，每个组长应该得多少颗粘贴呢？

学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。

生1：120÷4=30（颗）

生2：120÷2=60（颗）

生3：120÷1=120（颗）

师：观察这些算式，你又有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。

师：也就是被除数除数不变，生：除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

（二）探究商不变的规律

师：同学们真能干，在解决问题当中，还发现了师指板书：除数不变，生：除数扩大或缩小几倍，商也要扩大或缩小相同的倍数；师：被除数不变，生：被除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变，被除数和除数应该怎么变呢？请你根据提供的研究素材，以4人小组为单位：

1、根据24÷12=2，在里填上合适的数，在里填上符号，（24）÷（12）=2成立。

（1）写出尽可能多的符合要求的算式？

（2）写完后在小组内讨论、交流：什么情况下商不变。

（学生写算式，交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。）

2、反馈：刚才同学们讨论的都很激烈，那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢？

（生报算式，师：是否正确呢？我们来验算一下。生计算。师：那你们组的研究结果是？生汇报研究结果。师：真的是这样吗？拿出第二个同学的练习纸，找一两道验证）

师：这样的算式能写完吗？（生：不能）

师：板书：……（24×m）÷（12×m）=2这个算式符合要求吗？（生：符合。师：那m可以是哪些数呢？生：不符合？师：为什么？）

师：那什么情况下商不变呀？（引导学生用自己的语言归纳出商不变规律：被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变，板书：）

师：出示：2400……0÷1200……0 =

你

100个0

100个0

师：你会计算吗？

三、小结

师指板书说：今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律（出示课题），你认为自己最大的收获是什么？

四、应用――提升

1、师：刚才同学们的表现好极了，下面我们来轻松一下，听个故事（出示相应的画面），故事的名字叫"猴王分桃"。

花果山上风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说："给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。"小猴子说："太少了。太少了！"猴王说："那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？"小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说："大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？"猴王一拍胸脯说："那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下你总该满意了吧？！"这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。

师：你能具体说说?吗？

教师根据学生说的板书：

6÷3=2（只）

60÷30=2（只）

600÷300=2（只）

师：对！虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

2、师：其实在我们生活中还有很多有关商的变化规律的例子，我们一起来看看

3、下面的计算对吗？

4、简便运算：（不能列坚式）

2000÷125

我们再来做个游戏好吗？

五、总结：

刚才你们说了有哪些收获，那你对自己和小组的表现满意吗？

商的变化规律及应用教学设计第3篇

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：发现规律，掌握规律

　　教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、故事设疑、激发兴趣

　　1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

　　猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

　　2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

　　生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

　　师：“你是怎么知道的呀？”

　　二、探究新知、激发冲突

　　1、口算比赛，并进行分类

　　(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

　　(1)出示口算卡片 ： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

　　再说一说为什么这样分？

　　【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

　　（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

　　生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

　　师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

　　生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

　　师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

　　生：相同的数。

　　师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

　　除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

　　师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

　　生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

　　师：谁也能用一句话说一说？

　　生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

　　【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

　　A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

　　B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

　　【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

　　2、认识商不变规律

　　（1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

　　师：你发现了什么？

　　生：商不变。

　　师：有什么问题要提吗？

　　生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

　　师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?

　　（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

　　（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3

　　【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

　　师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

　　【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

　　师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

　　三、应用——提升

　　师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

　　1、我会算。

　　3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

　　34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

　　342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

　　（学生口答得数）

　　师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

　　生：利用刚才的发现的规律。

　　师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

　　师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

　　5600……0÷1400……0 =

　　100个0

　　100个0

　　师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

　　2、我会填。

　　根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

　　（32×4）÷（8○□）=4

　　（32○□）÷（8÷2）=4

　　（32○□）÷（8○15）=4

　　（32○□）÷（8○□）=4

　　师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

　　3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

　　（1）600÷25=

　　（2）2100÷125=

　　[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的.规律的应用价值。]

　　四、总结

　　师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

　　师：你认为你自己最大的收获是什么

　　板书:商的变化规律

　　教学反思：

　　一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

　　在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

　　二、改变了教材的编排顺序。

　　教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

　　三、注重培养学生总结知识的能力。

　　本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

　　由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！