《研究平抛运动》学案

这是《研究平抛运动》学案，是优秀的物理教案文章，供老师家长们参考学习。

　　【知识整合】

　　一、实验目的

　　“研究平抛物体运动”实验的实验目的是 ，

　　二、实验原理

　　平抛物体的运动，可以看做水平方向的 运动 和坚直方向的 运动的合运动，因而物体在任意时刻t的坐标x和y可以用下列公式求出：

　　x=v0t (1)

　　y=1/2gt2 ( 2)

　　从(1)和(2)消去t，得 因此，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。根据抛物线上任一点的坐标(x，y)，由(2)式可以求出运动的时间;代入(1)式即可求得v0，这就是做平抛运动的物体的初速度。

　　三、实验器材 有孔的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、 方木板 、重锤 、

　　四、实验步骤

　　①安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即 就表明水平已调好。

　　②调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面 。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

　　③确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。用铅笔记录在白纸上描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片的缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹，

　　④计算初速度，以O点为原点先根据 画出 轴，再画出

　　轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，代入上面的公式即可求出初速度。

　　【重难点阐释】

　　1、实验中必需保证斜槽末端的切线水平，木板竖直。将小球放在斜槽末端的平直部分，如果小球在几个位置上都能保持静止，则说明该部分已基本水平.由于抛出去的小球是在一个竖直面内运动，所以木板也必须在竖直面内，且木板所在平面必须与小球运动平面平行，否则小球可能与木板发生碰撞导致失败，

　　2、本实验中，小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，而是球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点，该投影点的位置要比槽口的端点位置高一些.

　　3、小球每次从斜槽上同一位置滚下,否则初速度就没有定值。

　　【典型例题】

　　例1.在研究平抛物体的运动实验中,某同学在建立直角坐标系时,有一处失误,假设他在安装实验装置和进行其他操作时准确无误

　　(1)

　　O

　　X观察图1可知,他的失误之处是:

　　(2)

　　Y 他根据记录建立坐标系,运用根据实验

　　原理测得平抛初速度与真实值相比

　　图1 (选填“偏大”、”相等”、“偏小”)

　　解析：(1)由图可以看出该同学错误地将坐标原点取在槽口处,坐标系原点应建立在飞离斜槽口的小球重心处,即在槽口上方r(r为小球半径)处 (2)由于坐标原点偏下,所以计算的飞行时间偏小,速度比真实值偏大

　　例2. 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录平抛小球的运动轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d点所示，则小球做平抛运动的初速度是多大?

　　解析：平抛运动的水平运动是匀速运动，要求初速度，即水平速度，可利用 来求，其中水平位移可由图读出，问题的关键是确定与对应的时间间隔。观察图中a、b、c、d的位置关系，可以看出：相邻两点间的水平位移相等，竖直位移之比为1：2：3。从而可断定相邻两点的时间间隔相等，且a点不是抛出点。平抛运动在竖直方向上的分运动是由自由落体运动，而匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移差是一个常量，即因为a、b、c、d相邻两点的时间间隔相等，所以在竖直方向上有 ，代入数据得

　　即

　　所以小球抛出的速度，即水平速度为

　　【课堂练习】

　　1、做“研究平抛物体的运动”实验时，已有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、刻度尺、小球.不需要的器材是(　)

　　A.秒表 B.平木板

　　C.重锤线 D.铅笔

　　2.在“研究平抛物体的运动”实验中，如果小球每次从斜槽上不同位置释放，则各次相比相同的是(　)

　　A.小球的初速度

　　B.小球的运动轨迹

　　C.小球在空中下落同一高度所用的时间

　　D.小球通过相同水平位移所用的时间

　　3.安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(　)

　　A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

　　B.保证小球飞出时，初速度水平

　　C.保证小球在空中运动的时间每次都相等

　　D.保证小球运动的轨道是一条抛物线

　　4.在研究平抛运动实验中，某同学只记录了运动途中的A、B、C三点位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图2所示(取g=10m/s2)，下列说法正确的是

　　A.小球抛出点的位置坐标是(0，0)

　　B.小球抛出点的位置坐标是(-20，-5)

　　C.小球平抛初速度为2m/s

　　D.小球平抛初速度为1m/s

　　图2

　　5.一个学生做平抛物体运动的实验时，只在白纸上画出与初速度平行的ax轴，忘了记下槽口末端的位置，并且也只画出中间一部分轨迹，如图3所示，如何只用一根刻度尺算出这个物体运动的初速度v0?

　　图3

　　答案

　　1.A 2.C 3.B 4.BC

　　5. v0=Δx解析：在这段运动轨迹上，取水平间隔相等的三个点A、B、C(如图所示)设它们在以抛出点为坐标原点，ax方向为横轴，这三点的横坐标分别为xA、xB、xC;并设这三点的纵坐标分别为yA、yB、yC

　　由平抛的轨道曲线(抛物线)方程得：

　　yA=gxA2/2v02

　　yB=gxB2/2v02

　　yC=gxC2/2v02

　　故有y1=yB-yA=g(xB2-xA2)/2v02=g(xB+xA)(xB-xA)/2v02

　　令xB-xA=Δx，则有：y1=gΔx(xB+xA)/2v02

　　同理得：y2=gΔx(xC+xA)/2v02

　　所以y1-y2=gΔx(xC-xA)/2v02=g2Δx2/2v02=gΔx2/v02

　　得v0=Δx