《相似三角形判定》复习教案

这是《相似三角形判定》复习教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学目标：

　　1、进一步巩固与掌握相似三角形的判定与性质定理。

　　2、引导学生正确找出相似三角形的判定条件，提炼解决相似问题的基本方法。

　　3、培养学生独立思考的能力，加强学生对于几何证明的自信。

　　教学重点：提炼解决相似问题的基本方法

　　教学难点：能根据图形的特征性质找到证明相似的条件。

　　(1)教材分析：本节复习课立足学生已经掌握的有关相似三角形的内容，从简单、基础的练习入手，采用直观、类比的方法，将观察、讨论等活动结合于教学过程，以多媒体手段辅助教学。逐步设疑追问，引导学生积极参与讨论，思考问题，肯定成绩，使其具有成就感。

　　(2)学生分析：初中几何证明中，学生对于相似三角形的证明不容易搞清楚，通过本节课对于各种图形的探究，让学生感受到相似三角形的解决方法都具有共性，一般在直观的条件下，通过图形特质寻找另一条件，使学生具备解决复杂图形中的相似问题的能力。

　　教 学 过 程

　　教学环节

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　第一环节：

　　复习旧知

　　同学们昨天我们复习了相似三角形的判定。首先请同学们回忆有哪些方法。

　　提问，板书，交流。

　　1.满足 ，能使得△ACD相似于△ABC?

　　∠ADC=∠ACB或者∠ACD=∠B

　　或者

　　2.变式：Rt△ABC中，CD⊥AB, 那么Rt△ABC∽△

　　3. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD

　　C

　　D

　　A

　　B

　　P那么△ABP∽△

　　板书

　　审题、观察、归纳

　　观察，审题，交流

　　思考，学生口述

　　梳理相似三角形的判定，突出一般需要2个条件

　　通过添加条件发散学生的思维，呼应一角确定的情况下，要判定需找角或边

　　特征图形是直角三角形，有什么性质

　　特征图形是等腰梯形，有什么性质

　　培养学生能从几何图形中，分解出基本条件，再根据基本图形的性质解决问题

　　第二环节提炼方法

　　已知：如图，DB=EC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE.求证：△DEF∽△BDE;

　　B

　　C

　　A

　　D

　　E

　　F

　　G

　　问题：已经有了一个什么条件?还需要什么条件?怎么得到?

　　特征图形和角有关的性质是什么?等腰三角形，平行同旁内角

　　例题一：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，点E是边BC上的一点，且AE // CD,∠BDE = ∠DAE

　　求证：(1)△BDE∽△BCD

　　(2)换条件，乘积式

　　特征图形和角有关的性质是什么?平行四边形对角相等

　　分析图形，对比方法

　　交流、比较、归纳

　　学生讨论，提炼方法

　　准确运用方法，快速解题。

　　解题思路的交流、总结。

　　“

　　让学生熟练掌握知道一个角，再求另外的角数学思想

　　让学生温习知道一个角，再求它的夹边对应成比例的数学思想

　　第三环节

　　方法应用

　　解决学案中的问题

　　(题目在学案中)

　　独立思考

　　解决问题

　　让学生用刚刚提炼的方法来解决相似问题

　　课堂小结

　　小结：今天我们主要复习了相似三角形的两个判定方法，他们的前提都是有(一角相等)当我们需要再寻找另一对角时，我们往往利用一些特征图形得到等角，比如平行四边形，直角三角形，梯形)

　　当我们需要找边时，就找夹这个角的两边对应成比例，而这个条件主要是以乘积式出现。

　　口答，并互相补充、交流。

　　学生自己总结：相似问题一般一个条件可以直观(公共角，对顶角，已知条件)得到，而另一个条件可以通过特征图形的性质得到，这就是我们的解题思路。

　　布置作业

　　我们的课本和练习册中也有许多具有特征图形的相似问题