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《全等三角形的判定“边角边”》教案

日期:2022-06-18

这是《全等三角形的判定“边角边”》教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

  教学目标

  1.掌握三角形全等的“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。

  2.经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力。

  3.通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神。

  教学重、难点

  重点:应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等。

  难点:指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件。

  教学过程

  一、情境导入

  1.如1图所示,ABC和 A1B1C1全等吗,为什么?

  2.如2图所示,ABC和 A1B1C1全等吗,为什么?你会证明它们全等吗?为了解决这个问题,同学们先按照探究提纲开始我们今天的学习吧。

  (要求:先完成的请你帮助没有完成的同学;不会的同学可以请教其他会的同学,也可以看书上的;看哪个小组的同学首先完成任务。)

  二、探究指导

  学生按照探究提纲进行探究;教师先做必要的板书准备后,到学生中巡回指导,掌握学生的情况,为展示归纳做准备。

  附:探究提纲

  1.先任意画出一个ABC,再画一个A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′= AC(即两边和它们的夹角分别相等,不会作图的同学可参照课本第38页方框内容。)

  2.把画好的A′B′C′剪下来,放到ABC 上,你发现了什么,用一句话叙述出你发现的结论。

  3.根据你画的图形写出你的结论的已知、求证,并尝试着证明你的结论,请写出证明过程。

  4.用符号语言表示你得出的结论。

  三、展示归纳

  1.从第二题起,逐题找有问题的学生汇报,学生说,老师写;

  2.发动其他学生评价,补充,完善;

  3.教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;全部展示完毕后,老师对本段知识做系统的梳理,关键点予以强调。

  四、变式练习

  (1、2题为口答题,以后逐题出示,先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,再请学生汇报结果,教师板书,并请学生评价、补充、完善,然后教师根据需要进行重点强调。)

  1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由.

  2.某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃.请问如果只准带一块碎片,应该带哪一块去,能试着说明理由吗?

  3. 如图所示,已知:AC=DC,BC=EC,求证:(1)AB=ED,(2)ABED

  4.如图在ABC 和ABD 中,AB =AB,AC = AD,∠B =∠B,ABC 和ABD 全等吗?

  五、课堂小结

  1.本节课学习了哪些主要内容?如果用本节课所学的知识证明两个三角形全等的时候,应该注意什么问题?

  2.到现在为止,你学到了几种证明两个三角形全等的方法?

  六、作业布置

  必做题:教科书习题12.2第2、3题.

  选做题:教科书习题12.2第10题.

  思考题:本节课我们学习了“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”,那么,如果“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”吗?这个问题我们留在下节课继续讨论。

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