《全等三角形的判定》第一课时学习笔记

这是《全等三角形的判定》第一课时学习笔记，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　同学们，我们在本节共用8节课来学习此节的内容，前7课为学习新内容与练习，后1课复习前面所学的判定方法以及适当的补充.

　　导思

　　忆旧：你还记得什么是全等形，什么是全等三角形，全等三角形的形状是什么吗?

　　新知：什么SSS，它是怎样推导出的?你能够用这条定理判定全等三角形吗?你会已知一个角作另一个角吗?

　　你会作已知一个三角形，求作另一个三角形吗?也就是SSS吗 ?

　　新知解析：

　　我们知道，全等三角形的性质是全等三角形的边，角相等，所以：要判断两个三角形是不是全等形，只需满足三条边，三个角相等即可.也就是如果△ABC≌△DEF，那么 AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

　　只要满足这六个条件，就能够保证△ABC一定全等于△DEF，如果△ABC与△DEF只满足这以上条件的一部分，那么这两个三角形还是全等形吗?

　　探究：

　　实验准备：一支笔，一张纸，一把尺子.

　　探究过程：先画一个三角形ABC，然后再画一个△DEF，使△ABC与△DEF满足上述条件的一个或两个，你画出的三角形ABC与△DEF一定全等吗?

　　通过实验我们可以发现，当画的三角形满足一个或两个上述条件时，不一定全等.

　　猜想：如果我们满足上述条件的3个，△ABC是否与△DEF全等呢?

　　实验准备：一支笔，一张纸，一把三角尺。

　　实际操作：先任意画出一个△ABC，然后在画出△DEF，使得△ABC与△DEF满足AB=DE.AC=DF,BC=EF.把画好的三角形剪下，看看能否与△ABC完全重合.

　　实验发现：通过实验可以发现能够完全重合.

　　我们作图要用尺规作图，刚才我那样作图是因为比较简便，在加上我是照着三角尺描的，所以误差几乎很小，这是特例.

　　1.画线段BC=EF;

　　2.以点E,F为圆心，以AB,AC的长为半径画弧，两弧交于点D.

　　3.连接DE与DF.

　　三边对应相等的两个三角形全等.(简写成 SSS 或边边边.)

　　三角形的稳定性就是应用了这里例子，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不会改变.就是说，因为这三边确定了，所以，这个三角形的形状，大小也就确定了.

　　判断三角形全等的推理，叫做证明三角形全等.

　　如图，三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证△ABD≌△ACD.

　　分析：因为D是BC的中点，所以BD=CD=1/2 BC.

　　又因为AB=AC，AD与AD为公共边.

　　证明：∵D为线段BC的重点，所以BD=CD，又∵AB=AC，AD=AD(公共边)[这里要说明一下]

　　∴△ABD≌△ACD.(SSS)[这里也要说明一下]

　　已知∠AOB，求作∠DEF=∠AOB.

　　作法：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA,OB为点K，H.

　　2.画一条射线EF，以点E为圆心，OH的长为半径画弧，交EF于点G.[EF可以不等于OB]

　　3.以点G为圆心，以KH的长为半径画弧，与第二步所花的交于点M[因为OE不确定，只需要求出EG，然后画]

　　4.过点M画射线EM，则∠AOB=角DEF.

　　同学们，学习完了本节，我们来梳理一下知识吧.

　　1.小红自从获取了上次的教训之后，就再也不敢马虎了，这不，今天小红学完了本节内容，看起来信心十足，小刚想：小红啊小红，上一次的教训你还没有吃透吗?让我来继续考考她.

　　“小红，我考考你，你怎样理解本节的内容的?”小刚笑容十足.

　　“好，我来告诉你，本节我们学习了:

　　小刚听了一愣一愣的.

　　聪明的朋友，你能知道小红说的什么吗?

　　1.做图，任意画一个∠AOB，然后在画出另一个相同的角.

　　注意：要写出做法.

　　2.已知△ABC与△DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E，∠C=∠F,△ABC与△DEF是否全等?

　　提示：可以自己按照我们之前的方法做一做.

　　3.已知△ABC，求作△DEF全等于三角形ABC.