比的意义优质课一等奖教案

这是比的意义优质课一等奖教案，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

比的意义优质课一等奖教案第 1 篇

教学内容：

　　书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的1—5题。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　理解比的意义。

　　教学难点：

　　理解比与分数、除法的关系。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

　　2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

　　二、教学例1

　　（一）、呈现例1：

　　1、利用旧知进行比较：

　　（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

　　（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

　　2、“比”的教学：

　　（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

　　3、“比”的读写：

　　（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

　　（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

　　（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项

　　后项）

　　（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

　　4、比是有序概念

　　（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

　　（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

　　（二）、完成试一试

　　（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

　　三、教学例2

　　（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

　　2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

　　3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

　　4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　（四）、“试一试”

　　1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

　　相互关系区别

　　比前项比号（：）后项比值

　　除法

　　分数

　　2、比的后项为什么不能是0？

　　四、巩固练习

　　1、完成“练一练”的1、2、3小题。

　　2、判断题。

　　（1）3/4只能读作四分之三。（）

　　（2）比的后项不能是零。（）

　　（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的.比是1∶178。（）

　　3、完成练习十三的第3、4题。

　　4、糖水的甜度

　　（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

　　你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

　　你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

　　六、布置作业：

　　P72练习十三的1、2、3、5

　　板书设计

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

　　2比3记作2∶3分数形式

比的意义优质课一等奖教案第 2 篇

　教学内容：人教版课标教材六年级上

　　教学目标：

　　1. 理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。

　　3. 渗透“变与不变”的函数思想。

　　教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。 教学过程：

　　一、初步理解比是一种关系

　　1、引入比。

　　（1） 问题：一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和

　　红球按4比1，应该怎么放？

　　方案1：黄球4个，红球1个。

　　方案2：黄球8个，红球2个。

　　讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理由吗？

　　学生独立思考。交流：1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。黄球个数是红球个数的4倍。方案3：红球12个、白球3个；红球16个、白球4个；。。。。。。

　　讨论：为什么这些方法都是4：1？

　　（2） 红球和黄球的比呢？

　　（3） 小结：黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。两个

　　数的比其实就是两个数相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。

　　2、认识比的各个部分的名称。

　　中间象冒号的叫做“比号”，前面的`数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。

　　二、进一步认识比的意义

　　1、出示羊毛衫图。

　　（1） 讨论：从这个2：3中，你可以得到哪些信息？

　　交流：兔毛是羊毛的2/3；羊毛是兔毛的1.5倍；兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5?

　　（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是谁和谁的比？

　　2、出示新生儿图。

　　（1）讨论：这里的1：4是什么意思？

　　交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。

　　（2） 如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？

　　新生儿的头长是1米呢？

　　说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。

　　（3） 讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么

　　你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。

　　3、举例。

　　三、完善比的意义

　　1、出示：我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大约飞行了3小时。

　　（1）你看出了什么？

　　交流：飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。

　　1800：3，这是路程和时间的比。

　　（2）我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结果就是速度。我们称它为“比值”，这里的600千米就是这个比的比值。

　　2、出示：嘉兴的特产是五方斋的粽子，花20元可以买4个。

　　讨论：你看到比了吗？

　　交流：总价和单价的比是20：4=5元/个。这里的比值就是单价。

　　四、总结提升

　　1、 总结

　　（1） 今天我们研究了什么？说说什么是比？

　　（2） 比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？

　　2、 应用。（机动）

　　（1） 出示：地球储水量中，淡水与海水的比是4：141。

　　从杭州坐火车到成都，路程约是2480千米，需要行驶41小时。

　　今年流行16：9的宽频数字电视。

　　最新统计显示：我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119：100。

　　（2）说说你看懂了什么意思？

比的意义优质课一等奖教案第 3 篇

　教学目标：

　　1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

　　2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

　　教学重点和难点：

　　掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

　　教学过程：

　　老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

　　导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

　　(一)准备题

　　(事先板书)口头列式解答。

　　1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　板书： 1002=50(千米)

　　师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)

　　(二)讲授新课：比的意义

　　1、观察练习1。

　　问：32表示什么？(3是2的几倍。)

　　谁和谁比？(长和宽比。)

　　23表示什么？(2是3的几分之几。)

　　谁和谁比？(宽和长比。)

　　师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

　　板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

　　也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。

　　提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)

　　师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

　　2、观察练习2。

　　提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

　　师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 100∶2可以说成 100比2。)

　　路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)

　　3、归纳总结。

　　师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)

　　板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

　　4、练一练。(投影)

　　(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是( )比( )，女生人数和男生人数的比是( )比( )。

　　(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )。

　　提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)

　　(三)比的写法和各部分名称

　　师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)

　　3比2 记作3∶2

　　2比3 记作2∶3

　　100比5 记作100∶5

　　∶叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

　　提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)

　　比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)

　　练习：你会求比值吗？(板书)

　　100∶2=1002=50

　　(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)

　　(四)比、除法、分数之间的关系

　　师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　学生讨论，老师出示投影。

　　生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

　　师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

　　提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)

　　师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成

　　成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

　　提问：比和分数有什么关系？

　　生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)

　　师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。

　　(五)反馈练习

　　1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。

　　2、(投影)把下面的比写成分数形式。

　　3、选择答案。

　　航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是

　　4、判断正误：(举反馈牌)

　　(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的

　　(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

　　师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

　　(六)课堂总结

　　今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？

　　(七)布置作业

　　(略)

比的意义优质课一等奖教案第 4 篇

教学目标

　　1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称、

　　2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值、

　　3、培养学生抽象、概括能力、

　　教学重点

　　理解比的意义，掌握求比值的方法、

　　教学难点

　　理解比的意义，建立比的概念、

　　教学过程（）

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较、比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比、（板书：比的意义）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1、一面红旗，长3分米，宽2分米、长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1、3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2、2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3、小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几、

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比、

　　4、练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1、求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2、汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3、思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4、小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比、

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比、

　　（四）练习

　　1、学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2、小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）、

　　3、学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）、

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

　　1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了、

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2、“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项、比的前项除以后项所得的商，叫做比值、

　　板书：

　　3、提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4、练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称、

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1、教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2、比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式、例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练习

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米、

　　1、甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）、

　　2、乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）、

　　3、甲、乙两车所行路程的比是（ ）、

　　4、甲、乙两车所用时间的比是（ ）、

　　5、甲、乙两车所行速度的比是（ ）、

　　（二）选择

　　1、大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 、（ ）

　　2、如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3、（ ）

　　3、小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173、（ ）

　　（三）思考题

　　1、甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2、根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转、根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1、小红3小时走了11千米、写出她所走的路程和时间的比、

　　2、航空模型小组8个人共做了27个航空模型、写出这个小组做的模型总数和人数的比、

　　3、商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子、写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比、

　　（二）求比值、

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计