圆的标准方程说课稿一等奖

这是圆的标准方程说课稿一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

圆的标准方程说课稿一等奖第 1 篇

　教学目标：

　　1.学会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。

　　2.掌握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解。

　　教学重点：去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。验根的方法。

　　教学难点：验根的方法。分式方程增根产生的原因。

　　教学准备：小黑板。

　　教学过程：

　　复习引入：下列方程中哪些分母中含有未知数？哪些分母中不含有未知数？

　　（1）；（2）；（3）；（4）；

　　（5）；（6）；（7）；（8）。

　　讲授新课：

　　1.由上述归纳出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。方程两边都是整式的方程叫做整式方程。

　　2.讨论分式方程的解法：

　　（1）复习解方程时，怎样去分母？

　　（2）讲解例1：解方程（按课文讲解）

　　归纳：解分式方程的基本思想：

　　分式方程整式方程

　　（3）讲解例2：解方程（按课文讲解）

　　归纳：在去分母时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把它叫做增根。因此解分式方程必须检验，常把求得得根代入原方程的最简公分母，看它的值是否为0，若为0，则为增根，必须舍去；若不为0，则为原方程的根。

　　想一想：产生增根的原因是什么？

　　巩固练习：P1451t，2t。

　　课堂小结：什么叫做分式方程？

　　解分式方程时，为什么要检验？怎样检验？

　　布置作业：见作业本。

圆的标准方程说课稿一等奖第 2 篇

　教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

　　2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

　　3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

　　教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。

　　知识重点

　　教学过程(师生活动)设计理念

　　情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

　　问题1：从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

　　问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

　　1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

　　2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

　　3、从路程的角度可以列出不同的算式：

　　问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。

　　培养学生读图的能力和思维的广阔性。

　　这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。

　　提出问题：引出新课

　　学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.

　　如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

　　2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

　　问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

　　问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

　　问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

　　教师根据学生的回答情况进行分析，如：

　　依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

　　依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

　　可列方程：

　　3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

　　4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

　　(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);

　　(2)根据问题中的相等关系，列出方程.渗透列方程解决实际问题的思考程序。

　　理解题意是寻找相等的关系的前提。

　　考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。

　　教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。

　　举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报.

　　列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

　　列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

　　2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?、

　　建议按以下的顺序进行：

　　(1)学生独立思考;

　　(2)小组合作交流;

　　(3)全班交流.

　　如果直接设元，还可列方程：

　　如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

　　依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

　　，再列出方程=60

　　说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习.通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。

　　问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。

　　这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

　　初步应用

　　课堂练习1、例题(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

　　(1)x与18的和等于54;

　　(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

　　建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评.

　　解：(1)x+18=54;

　　(2)(27-x)=4x.

　　列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

　　2、练习(补充)：

　　(1)列式表示：

　　①比a小9的数;②x的2倍与3的和;

　　③5与y的差的一半;④a与b的7倍的和.

　　(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

　　(1)12与x的差等于x的2倍;

　　(2)x的三分之一与5的和等于6.补充例题(练习)的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。

　　小结与作业

　　课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

　　1、本节课我们学了什么知识?

　　2、你有什么收获?

　　说明方程解决许多实际问题的工具。

　　本课作业1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》;第73页习题2.1第1，5题。

　　2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

　　(1)一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支?

　　(2)某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票?

　　(3)根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　本教学设计着力体现以下几方面特点：

　　1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习.

　　2、体现学生的主体意识.本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.

　　3、体现学生思维的层次性.教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步

　　引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性.

　　4、渗透建模的思想.把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数

　　学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力.

圆的标准方程说课稿一等奖第 3 篇

课 名

《圆的标准方程》

教 师

贾 伟

学科（版本）

北师大版的数学必修2

章 节

第二章第2节

学 时

1学时

年 级

高一年级

教材分析

圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

教学目标

1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

教学重点难点

以及措施

教学重点：圆的标准方程理解及运用

教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

学习者分析

高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质；从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法；从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

教法设计

问题情境引入法 启发式教学法 讲授法

学法指导

自主学习法 讨论交流法 练习巩固法

教学准备

ppt课件 导学案

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

情景引入

回顾复习

(2分钟)

1.观赏生活中有关圆的图片

2.回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。

提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗？

教师创设情景，引领学生感受圆。

教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。

生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用

自主学习

(5分钟)

1.介绍动点轨迹方程的求解步骤：

（1）建系：在图形中建立适当的坐标系；

（2）设点：用有序实数对（x,y）表示曲 线上任意一点M的坐标;

（3）列式：用坐标表示条件P(M)的方程 ;

（4）化简：对P(M)方程化简到最简形式;

2.学生自主学习圆的方程推导，并完成相应学案内容，

教师介绍求轨迹方程的步骤后，引导学生自学圆的标准方程

自主学习课本中圆的标准方程的推导过程，并完成导学案的内容，并当堂展示。

培养学生自主学习，获取知识的能力

合作探究(10分钟)

1.根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件有哪些？

2.点M（x0，y0）与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的关系的判断方法：

（1）点在圆上

（2）点在圆外

（3）点在圆内

教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。

通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

当堂训练（18分钟）

1.求下列圆的圆心坐标和半径

C1: x2+y2=5

C2: (x-3)2+y2=4

C3: x2+(y+1)2=a2（a≠0）

2. 以C(4,-6)为圆心,半径等于3的圆的标准方程

3. 设圆(x-a)2+(y-b)2=r2

则坐标原点的位置是（ ）

A.在圆外 B.在圆上

C.在圆内 D.与a的取值有关

4.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点,半径等于5

(2)经过点P(5,1),圆心在点C(6,-2);

(3)以A(2,5),B(0,-1)为直径的圆.

5.下列方程分别表示什么图形

(1) x2+y2=0

(2) (x-1)2 =8-(y+2)2

(3) 《圆的标准方程》教学设计-贾伟

6.巩固提升：已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程并作图

指导学生就不同条件下给出的圆心和半径关系，求解圆的标准方程这两个要素展开训练。

学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题

巩固所学知识，并查缺补漏。

回顾小结

(1分钟)

1.你学到了哪些知识？

2.你掌握了哪些技能？

3.你体会到了哪些数学思想？

采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。

学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。

培养学生归纳总结能力

作业布置

(1分钟)

课本87页习题2-2

A组的第1道题

布置训练任务

标记并完成相应的任务

检测学生掌握知识情况。

教学反思

本节教学主要遵循“回-导-学-展-讲-练-结”的高效课堂教学模式，遵循学生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。

教学中要积极鼓励学生多思考总结，在判断点与圆的位置关系中，要遵从学生个性化的发展思路，鼓励学生创造性的解决问题。

圆的标准方程说课稿一等奖第 4 篇

　　教学目标：

　　1、系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识，并用方程解决生活中的实际问题。

　　2、培养和提高学生的学习能力。

　　教具准备：

　　自制幻灯片课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境。

　　1、（课件出示）学校买来个9足球，每个a元，买来b个篮球，每个58元。

　　2、让学生根据出示的信息，提出数学问题。

　　学生可能提出以下问题

　　（1）9个足球多少钱？

　　（2）b个篮球多少钱？

　　（3）篮球的单价比足球的单价多多少钱？

　　（4）篮球和足球一共多少钱？

　　3、学生说出怎样表达这些问题的结果。（教师板书）

　　4、引导学生观察黑板上的式子，看一看有什么特点？

　　二、系统整理

　　1、提问：我们除了学过用字母标示数量关系外，还学过用字母表示什么？

　　（让学生以小组为单位，合作整理学过的运算定律和计算公式。）

　　2、引导学生交流小组整理的结果。教师板书

　　a+b=b+a v=sh

　　a+（b+c）=（a+b）+c v=abh

　　a×b=b×c s=ab

　　a×（b×c）=（a×b） ×c s=ah

　　a×（b+c）=a×b+a×c ……

　　运算定律 计算公式

　　3、在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时，应注意什么？

　　完成84页上做一做的内容。

　　4、启发学生谈一谈，用字母表示数、表示数量关系有什么作用？

　　5、在用字母表示数的过程中，我们黙认“x”表示什么样的数？

　　6、让学生填空：含有未知数的等式叫做（ ）

　　求“x”值的过程叫做（ ）

　　7、让学生说说解方程的依据是什么？

　　8、学生解方程并订正结果。

　　9、通过列方程和解方程，可以解决很多生活中的实际问题。下面请同学们看屏幕。

　　10、（课件出示）学校组织远足活动。计划每小时走3。8千米，3小时到达目的地。实际2。5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

　　11、学生独立解决问题，教师课堂巡视，了解学生解决问题情况。

　　12、班内交流结果。并让学生将解题过程演板。

　　13、谈一谈在用方程解决问题的过程中，应注意什么？

　　三、归纳小结。

　　1、让学生说一说这节课我们对哪项知识做了复习和整理？

　　2、师：有一部分同学在解题的过程中，不习惯用方程解，老师建议大家，为了更好的与中学接轨，要多尝试用方程解，而且你一定会领悟到方程得简明和方便。

　　四、实践应用。

　　1、完成85页练习十五的习题。

　　2、 填空

　　（1）小华每分钟跑a米，6分钟跑（ ）米。

　　（2）三个连续的偶数，中间一个是M，另外两个是（ ）和（ ）。

　　（3）用字母表示三角形的面积计算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，则三角形的面积是（ ）。

　　（4）老王今年a岁，小林今年（a—18）岁，再过18年，他们相差（ ）岁。

　　（5）一堆煤，有a吨，烧了6天。平均每天烧b吨，还剩（ ）吨。

　　2、判断

　　（1）含有未知数的式子叫方程。（ ）

　　（2）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）

　　（3）6x=0是方程。（ ）

　　（4）因为a×6可以写成a·6，所以7×6可以写成7·6。（ ）

　　3、下面的式子中，哪些是方程？

　　（1）5x （2）6x+1=6

　　（3）15—3=12 （4）4x+1<9

　　4、解方程

　　2x+9=27 x—0。5= 8+0。3x=14

　　8x—3×9=37 22。3x+11x=66。6 x— x=12

　　（要求学生以竞赛的形式进行计算）

　　5、趣味数学城

　　（1）、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

　　两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

　　三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

　　四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。

　　N只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。