集合的基本运算教学设计一等奖

这是集合的基本运算教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

集合的基本运算教学设计一等奖第 1 篇

一、教材分析

　　集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。

　　根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标：

　　二、教学目标

　　1，知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集

　　的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。

　　2，过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。

　　3，情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。

　　根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点，

　　三、教学重点与难点，

　　重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。

　　难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别于联系。

　　为了突出重点和难点，结合学生的实际情况，接下来谈谈本节课的教法及学法；

　　四、教学方法与学法

　　本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的教学模式，对集合的基本关系适当的复习回顾以作铺垫，对交集与并集采用文字语言，数学语言，图形语言的分析，以突出重点，分散难点，通过启发式，观察的方法与数学结合的思想指导学生学习。

　　那么在本节课中我的教学过程是这样设计的，

　　五、教学过程

　　1复习旧知、引入主题

　　问题1、实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

　　由此引入了本节课的课；集合的基本运算，并让学生观察这样三个集合

　　集合A={1,3,5},B={2,4,6},c={1,2,3,4,5,6}并让学生思考集合A、集合B并与集合c之间有什么关系？

　　通过对以上集合的观察、比较、分析、学生容易得出集合c里面的元素由集合A或B里边得元素组成，像这样的关系我们把它叫做并集，得出并集的概念后我会引导学生发现并集里边的关键词“或”字，（为了使学生加深对“或”字的理解，我会举出生活中的例子，书记或主任去开会，这里有三层意思：（1）书记去开会，（2）主任去开会，（3）书记和主任都去开会类比这个例子让学生自己归纳出并集中“或”的三层意思）

　　引入并集的符号“

　　”，并用数学语言描述A与B的并集:

　　或

　　}

　　介绍Veen图

　　通过对书上例4的讲解，让学生了解当求解并集时出现相同的元素我们只能算一次，这是由集合的互易性确定的，由此复习了集合的互易性，

　　再对例5的讲解，让学生会用数轴来求解并集，

　　学生学习了并集含义之后，我会让学生思考这样一个问题，

　　问题2：除了并集之外，集合还有其他的运算吗？并让他们观以下的集合：

　　A={1，2，3}B={3,，4，5}c={3}让学生类比并集的'方式归纳出它们之间的关系：集合c里面的元素在集合A且在集合B里面，像这样的关系我们把它叫做交集，

　　引导学生发现交集里面的关键词“且”，介绍交集的符号“

　　”用数学语言表示交集：

　　且

　　}；介绍Veen图

　　对书上例6的讲解让学生了解集合与我们的生活息息相关，从而激发他们学习是学的兴趣，并学会用自然语言来描述两个集合的交集，

　　例7：让学生了解当两条直线没有交点即两个集合没有公共部分的时候，他们的交集不是不存在，而是他们的交集为空集，由此复习了空集的概念，

　　让学生完成书上的练习，

　　1、课堂练习，反馈信息。（P11，1、2题）

　　在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。

　　2、课堂小结，自我评价。

　　通过提问，引导学生对所学的知识、思想方法进行小结，形成知识系统，用激励性的语言加以点评，让学生思想尽量发挥完善。

　　3、作业布置，反馈矫正。（P12，6、7）

集合的基本运算教学设计一等奖第 2 篇

集合的基本运算，一般是利用集合的基本性质，来运算了。

具体：集合的性质：

确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。

无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。

1.列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。

{1，2，3，…}

2.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。

{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0π}

3.图式法：为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。

楼主可以搜下，集合的基本运算。

求1.1.3集合的基本运算的教案要完整的。

希望采纳

集合的运算，答案我知道，但思路不懂

解集合，要注意集合的互异性

1.由于第一种表示方式中有元素1，第二种方式中有元素0，所以集合中肯定包含了1和0这两个元素，然后再观察，第一种表示方式中，a和a/b中有一个必须为0，所以可以假设一下，结果当然只能是b=0，再观察第二种表示方式，则a+b不能等于1，因为此时a=1，与互异性矛盾，显然a方等于1，可见a=1也与互异性矛盾，所以a=-1,b=0

2.x可以取的值为0*0=0，2*2=4,2*3=6,3*3=9,所以子集的个数为4.

3.因为A中元素的间隔为0.5，而B中元素的间隔为1，显然A中包含了B中所有的元素，故A真包含B

4.问题是问M的个数还是把可能的M都写出来呢

5.还是由于互异性和A与B的一一对应性来求解，因为身边没有纸笔，就不方便告诉详细过程了，思路是令a+b=ac,a+2b=ac²以及a+b=ac²，a+2b=ac，来求解，两条路都要试验一下，注意排除多余的解。

集合的运算顺序

在数学中如果没有括号那么我们默认的就是百从左至右的运算关系，集度合和集合之间的运算关系不存在优先运算的关系

因为先交再并和先并再交的结果是不相同的。

但是集合的运算知有分配律

（A交B）并道C=（A并C）交（B并C）

（版A并B）交C=（A交C）并（B交C）

交换律

A交B=B交A

A并B=B并A

结合律

（A交B）交C=A交（B交C）

（A并B）并C=A并（B并C）

另外还有个否运算

（A交B）的否=（A否）并（B否）

（A并B）的否=（A否）交（B否）

恩应该就权是这些了。

集合的运算

B交A＝{{a},{b},a,b }交{a,b,{a,b}}={ a,b }

A并B={a,b,{a,b}}并{{a},{b},a,b }={{a},{b},a,b,{a,b}}

A－B={a,b,{a,b}}－{{a},{b},a,b }={{a,b}}

B+A={ a,b,{a},{b}+{a,b}}－{ a,b}={{a},{b}+{a,b}}

集合的运算

集合的运算

7 A=(-1/2,1)B真包含于A所以：-a≥-1/2,a，综上选B

8,A=（-4，4），B=(1，3)

A∩B=(1,3)

A∪B=(-4,4)

Cu(A∩B)=(-∞,-4]∪[4,+∞)

(CuA)∪(CuB)=(-∞,1]∪[3,+∞)

如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

集合的运算

CuA

U-A

{ x|-3≤x≤5 }-{x|-1≤x≤1 }

{ x|-3≤x≤5 }

CuB

U-B

{ x|-3≤x≤5 }-{x|0≤x≤2 }

{ x|-3≤x≤5 }

集合的运算

1、{1,2,3,4,5}

2、{a,b,c,d,e,f}

3、自己画一个圆，然后院里面再画一个小圆。

小圆为A，大圆为B。

4、{3,-3}

5、{三角形|三角形非直角三角形}

6、{(x,y)|(11/13,-3/13)},

集合的运算

A={x︴-5≤x≤3}

B中={y｜y=-（x-1)^2+(1+a)}

A∈B

故 3≤1+a

则 2≤a

我初三刚毕业，不知对否

集合的基本运算教学设计一等奖第 3 篇

　针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想，

　　本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。 根据学生的实际情况，在教材处理上，我不断设计悬念，先是设计了 “脑筋急转弯”这个活动，鼓励学生大胆猜想，发散学生的多元思维。抓住三年级学生天真好玩的天性，接着我又让学生玩了 “抢椅子”，首先搬出两把椅子，请上来两个学生。制造冲突，让学生再次体验新的知识，同时复习以前学过的一一对应的思想。为了解决抢椅子游戏当中的问题， 要请人，我故意多请了几个同学制造矛盾，在决定谁留下来参加抢椅子游戏的同时，又多玩了一个“猜拳” 游戏，

　　为后面深入学习“重复”做好了铺垫。那么参加两次游戏的同学到底是7人还是6人？我又故意设计冲突，把呼啦圈引进课堂，让学生在“钻圈”过程中想办法，找解决问题的方法，再把呼啦圈摆放到黑板上，由生活实物呼啦圈抽象出数学符号集合圈。集合圈很自然的引出是我没有预设到的。“让他们站中间”一句话提醒了我，马上引出集合圈。再通过画一画，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题，整个过程就环环紧扣，教学效果也扎实有效地达到。 在设计练习时，在练习巩固了重复知识之后，我设计了给爸爸找位置的活动。让同学们给自己的爸爸找到合适的位置，也使同学们体会到抽烟和喝酒是不良的习惯。另外我提出“那么既不抽烟又不喝酒同学的爸爸位置应该在哪呢？”同学们再次思考。最后得出爸爸的位置在圈外。渗透全集概念，为以后集合的学习做准备，拓展了学生的固有知识。 不足之处：在上课时，由于自己准备不充分，把一部分练习忽略，有些孩子就有可能出现不管什么题目都用4 3-1这种模式去做。做游戏时学生的参与面不够广，只有几个同学参与其中，所以到课后总结体会时，以至于有些同学说不好玩。其实可以在后面的调查当中让同学们都上来贴上自己的条，真正体现学生的参与性。当我再反思地去研读教材，发现对于教材的理解还是不够到位的。在今后把握教材时，应该理解好主次的关系，更准确、到位地把握。

集合的基本运算教学设计一等奖第 4 篇

　集合作为高中数学的起始章，它的内容比较起来相对较为简单。本章教学有两个重点：一是让学生初步理解集合是描述集会问题的一种语言，并能会集合语言表示数学问题；二是对元素与集合的关系，集合间的关系和运算的理解、运用。教学的基本定位是要让学生掌握好集合语言和集合的有关常识，为整个高中阶段的学习做准备。因此，在教学时可从以下几个方面来思考。

　　1. 教学中注意培养和提高学生数学阅读的能力

　　集合语言的学习和其他语言的学习一样，首先要掌握这种语言的表达方式和规则；其次要利用这门语言来表述数学问题。而我们的学生刚从初中升如高中，还处在从算术（具体的）上升到代数（抽象的）的初级阶段，抽象思维能力较弱，而集合语言抽象度较高，并且集合语言有其独有的符号和表达方式，学生理解起来较为困难。而符号化、形式化是数学的一个显著特点，在数学学习中，通常要求我们通过语言转换将一个自然语言表述的'问题转换成形式语言的问题，或反之也然。因此，语言的转换能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要一环。而阅读理解能力将是影响语言转换能力的关键，也是影响培养学生数学学习能力的关键。在教学中，可以设计一些阅读问题和阅读要求，围绕教材的概念、法则、问题、例题，指导学生在课堂完成自主阅读，先阅读、再发问，再讨论。教给学生一些基本的阅读技巧和检测方法。

　　2. 教学中要突出对集合语言中的符号语言的认识与理解

　　在高中，集合是作为语言来学习的，教材紧密结合学生的生活经验和已有的数学知识，创设学生运用集合语言表达、交流的情景和机会，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合与元素的关系，集合间的基本关系和运算。并在这过程中引出了一些集合中的符号语言，而这些语言将伴随整个高中数学学习。因此，在教学中，我们应从符号语言、自然语言、图形语言、生活语言多角度来认识与理解集合语言，应突出图形语言的直观性，如运用VENN图或数轴表达集合的关系及集合运算中的交、并、补集；强调生活语言的生动性，如余集CuB――掉余（谐音：钓鱼），即在U中去掉B中的元素剩余的元素组成的集合；交集即交公，集合A∩集合B即集合A、B的公共元素组成的集合；并集即合并，集合AU集合B，即集合A、B中的所有元素合在一起组成的集合；取自生活中语言：掉余（钓鱼）、交公、合并来理解这些符号，学生非常容易接受和理解。所以，在教学中能突出四种语言的转换学习与使用，可以更好的加强学生对集合语言的认识与理解。

　　3. 在集合教学中要强化学生对数学思想与方法体会

　　在集合教学中，对学生的 培养不仅仅局限于集合知识的学习，还要能够使学生综合运用知识解决数学有关问题，培养学生分析探究和思考问题能力，激发学生的 学习兴趣，培养其抽象思维能力。本章的重点在集合间的交、并、补集运算，在教材分析，例题讲解，习题练习点评中，教学时要尽可能地突出数形结合、分类讨论的思想的运用，体会在解决一些有关集合数学问题时这些思想带来的时效性。数性结合的思想主要运用VENN图和数轴来处理集合间的交、并、补集运算，还可以用VENN图来呈现集合间的关系，而数形结合的思想主要运用于数集间的运算。让学生深刻体会图形研究的直观性，体会抽象问题图形处理的方法是解决数学问题最基本的方法之一；另一思想则是分类讨论思想，在集合练、习题中，有一些含参的集合间的运算问题，在教学中要引起重视，分类与整合的思想也是高中阶段最基本的思想之一。让学生初步接受数学思想的熏陶和启迪，为进一步学习数学技能、概念、过程思维方法、解决实际问题作准备。

　　4. 教学中注意培养学生养成良好的数学学习习惯

　　良好的学习习惯能促使学生数学能力的逐步提高。由于高中数学内容较多、课堂密度大、教学进度快、知识信息广、题目难度加大，只靠教师讲、学生听很难使学生掌握数学知识，这就要求学生要勤于思考、善于归纳总结、掌握数学思想、提高自学能力、注重反思、注重提问，规范、准确使用数学语言，养成复习小结的习惯。