西师6正比例教学设计一等奖

这是西师6正比例教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

西师6正比例教学设计一等奖第 1 篇

教学要求：

1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学过程：

一、复习铺垫

1、说出下列每组数量之间的关系。

（1）速度时间路程

（2）单价数量总价

（3）工作效率工作时间工作总量

2、引入新课

我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。

二、教学新课

1、教学例1。

出示例1。让学生计算，在课本上填表。

让学生观察表里两种量变化的数据，思考。

（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？

引导学生进行讨论。

提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）

想一想，这个式子表示的是什么意思？

2、教学例2

出示例2和想一想

要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

学生观察思考后，指名回答。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？

比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？

谁来说说这个式子表示的意思？

3、概括正比例的意义。

像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。

4、具体认识

（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？

例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？

（2）做练习八第1题。

5、教学例3

出示例3，让学生思考/

提问：怎样判断是不是成正比例？

请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

三、巩固练习

1、做练一练第1题。

指名学生口答，说明理由。

2、做练一练第2题。

指名口答，并要求说明理由。

3、做练习八第2题（小黑板）

让学生把成正比例关系的先勾出来。

指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？

四、课堂小结

这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示y和x这两种相关的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？

五、家庭作业。

西师6正比例教学设计一等奖第 2 篇

教学目的

通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清他们的联系和区别，掌握他们的变化规律，能够正确的判断成正反比例的关系，进一步提高分析比较抽象概括等能力。

教学重点

正比例和反比例意义的比较

教学难点

正反比例意义的比较

教学理念

学生通过生活中的例子研究*讨论，自己归纳结论

教学设计

教学步骤

教师活动过程

学生活动过程

一复习正、反比例的意义

二

出示两个例子让学生自己比较讨论观察

观察表中两个数量变化规律

三小结：

四画图说

明

五巩固练

习

六作业

什么叫成正比例关系？

什么叫成反比例关系？

两种相关联的量，也就是要有联系，即运算要有意义。

成正比例的量是（商一定），成反比例的量是（积一定）。

成正比例关系用字母表示：=k（一定）

成反比例关系用字母表示xy=k（一定）

路程千米

时间时

速度千米/时

时间时

30

1

120

1

60

2

60

2

90

3

40

3

120

4

30

4

让学生观察这两个表里分别有什么数量？他们有什么关系？它们是怎么变化的？有什么变化规律？

哪个表中的数量成正比例关系？哪个表中的数量成反比例关系？

在第一个表中：两个数量分别是路程和时间，这两个数量的变化规律是：路程变大，时间也变大，路程缩小，时间也缩小，但是，路程和时间的比值（商）一定，路程就和时间成正比例关系。

即速度一定时，路程和时间成正比例关系。

第二个表格中，速度和时间这两个量，变化规律是，速度缩小，时间变大。速度变大，时间缩小。但是速度和时间的乘积是一定的。即路程一定时，速度和时间成反比例。

成正比例的两个量，两个量都是变化的量，但是比值一定。

成反比例的两个量，两个量都是变化的量，但是乘积一定。

成正比例关系

一个量变化，另一个量也变化，但商一定

成反比例关系

一个量变化，另一个量也变化，但乘积一定

练一练

练习九

4

6

正比例关系：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商一定，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系

学生说表中的数量关系和它们的变化规律。

学生观察图形，观察他们数量大小的变化规律，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个量也缩小

一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量也扩大

西师6正比例教学设计一等奖第 3 篇

教学目标

１．认识正比例函数的意义．

２．掌握正比例函数解析式特点．

３．理解正比例函数图象*质及特点．

４．能利用所学知识解决相关实际问题．

教学重点

１．理解正比例函数意义及解析式特点．

２．掌握正比例函数图象的*质特点．

３．能根据要求完成转化，解决问题．

教学难点

正比例函数图象*质特点的掌握．

教学过程

ⅰ．提出问题，创设情境

一九九六年，鸟类研究者在*兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？

３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？

我们来共同分析：

一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km）

若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：

y=200x（0≤x≤127）

这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即

y=200×45=9000（km）

以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．

ⅱ．导入新课

首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？

１．圆的周长l随半径r的大小变化而变化．

２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化．

３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．

４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．

答应:１．根据圆的周长公式可得：l=2r．

２．依据密度公式p=可得：m=7．8v．

３．据题意可知：h=0．5n．

４．据题意可知：t=-2t．

我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系数．

西师6正比例教学设计一等奖第 4 篇

素质教育目标

(一)知识教学点

1．使学生理解正比例的意义。

2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

(二)能力训练点

1．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

2．培养学生抽象概括能力和分析判断能力。

(三)德育渗透点

1．通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩*唯物主义观点的启蒙教育。

2．进一步渗透函数思想。

教学重点：

使学生理解正比例的意义。

教学难点：

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

教具学具准备：

投影仪、投影片、小黑板。

教学步骤

一、铺垫孕伏

用投影逐一出示下列题目，请同学回答：

1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、探究新知

1．导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。

2．教学例1

(1)投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米??

(2)出示下表，并根据上述内容填表。

(3)边填表边思考：在填表过程中，你发现了什么？

学生交流时，使之明确。

①表中有时间和路程两种量。

②当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米??时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。

教师点拨：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。(板书：

两种相关联的量)

③如果学生没有问题，教师提示：请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。

教师问：根据计算，你发现了什么？

引导学生得出：相对应的两个数的比值都是60或都一样，固定不变等。

教师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”。(板书：相对应的两个数的比值一定)

④比值60，实际就是火车的速度。用式子表示它们的关系就是：

(4)教师小结：

刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总

3．教学例2

(1)出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。

(2)观察上表，引导学生明确：

①表中有数量(米数)和总价这两种量，它们是两种相关联的量。

②总价随米数的变化情况是：

米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。

③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。

④比值3.1，实际就是这种花布的单价。用式子表示它们的关系就是：

(3)师生小结：通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？(两种相关联的量)为什么？(总价随着米数的变化而变化。)怎样变化？(米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。)它们扩大、缩小的规律是怎样的？(总价和米数的比的比值总是一定的。)

4．抽象概括正比例的意义。

(1)比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

(2)学生初步交流时引导学生明确：

①例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量；②例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化。

教师点拨：像这样，我们就可以说：一种量变化，另一种量也随着变化。(板书)

③例1中路程与时间的比的比值一定：例2中总价与米数的比的比值一定。概括地讲就是：两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

(学生答不出来时，教师引导、点拨，并补充板书：两种量中)

(3)引导学生抽象概括出两例的共同点：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

(4)教师指明：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(补充板书：如果这成正比例的量正比例关系)

这就是我们这节课学习的“正比例的意义”(板书课题)

(5)看书11、13页的内容，进一步理解正比例的意义。

(6)教师说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值(速度)保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。

(7)想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

(8)教师提出：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母表示出来？

(9)教师提出：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

5．教学例3

(1)出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

(2)根据正比例的意义，由学生讨论解答。

(3)汇报判断结果，并说明判断的根据。

教师板书：面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。

所以面粉的总重量和袋数成正比例。

6．反馈练习

让学生试做第13页的做一做，并订正。

三、巩固发展

1．完成练习三第1题。

先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？再算出各表相对应数的比的比值。如果相等，列关系式判断。第(3)题不成比例，订正时要学生说明为什么？

2．完成练习三第2题的(1)－(9)

先让学生自己判断，再订正。

四、全课小结(师生共同进行)

通过这节课的学习，你都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

教学内容：成正比例的量

知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程：

一、揭示课题

1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二、探索新知

1、教学例1

（1）、出示小黑板。问：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）、出示表格。

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。

板书：50100150200?......?252468

教师：体积与高度的比值一定。

（3）、说明正比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一、两种相关联的量。

第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

y?k(一定)x

（2）、想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明。如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。