集合概念教学设计一等奖

这是集合概念教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

集合概念教学设计一等奖第 1 篇

教学目标：1、复习反比例函数的概念，会求反比例函数的表达式并能画出图像。2、复习反比例函数图象的变化及其性质并。

九年级下册数学26.1 反比例函数教案 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：weng888第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数1.理解并掌握反比例函数的概念.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.自学指导：阅读课本P2-3，完成下列问题.知识探究1.小学里我们知道：如果两个变量x、y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系.例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化.解：v=(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化.解：y=(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/。

反比例函数及其图像教学设计

目标 1、使学生理解反比例函数的概念；2、使学生能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3、能结合图象理解反比例函数的性质。4、培养学生 用 数形结合的思想与方法解决。

集合概念教学设计一等奖第 2 篇

活动目标：

1.感知5以内的数量，学习手口一致点数到1--5。

2.学习按数取物，根据5以内的指定数量取出相等数量的物体。

3..感受数学活动的快乐。

活动准备:

1.ppt.

2.盘子人手一个、圆珠若干。

活动过程:

一、小熊过生日

师:这是谁呀?(小熊)

师:今天小熊要过生日了!你们看，蛋糕都准备好了，猜猜看小熊过几岁生日?

师:五根蜡烛,原来小熊过五岁生日(让幼儿手口一致点数)

师：小熊过生日,它会请谁来呢?

二、学习手口一致点数到1—5

1.：1只小鸡

师:你们猜猜看,小熊先请的是谁?

师：几只小鸡来做客？

师:今天小熊过生日,所以1只小鸡来做客。

2.：出示两只小猫

师:接下来谁会去参加小熊的生日聚会呢?

师:小猫也要来做客.看一看,几只小猫来做客?

师:还有客人去哦,想不想看?

3.：出示三只小猴

师：几只猴子来做客了？我们一起来数一下。

师，几只猴子来做客？

4.图片四：出示四只小猪

师：来了几只小猪？我们一起来数一下。

5.：出示五只狮子

师：几只猴子来做客了？我们一起来数一下。

6.师：我们一起来看看哪些动物来参加小熊的生日聚会了。

三、制作礼物

1.师:我们也要去参加小熊的生日聚会,那我们准备好了礼物,准备5个礼物,我们就可以去了.师:我帮你们已经准备好了礼物盒子,下面请你们去装礼物.一定要装5个礼物哦。(5个)

2.幼儿*作。

四、分享交流

师:我们来看看,你们做的礼物,看看符合要求吗?(验*)

师:好,我们拿着礼物一起去小熊家吧!

活动反思:

3岁半到4岁的幼儿已经开始掌握计数活动，并学会按计数活动的要素进行计数，形成了最初的数概念。我班幼儿，经过几个月的学习和训练，已经能够按顺序口头数数，能够手口一致地点数4以内物体的数量，并说出总数。根据幼儿计数能力发展的顺序：按顺序口头数数→按物点数→说出总数→按数取物，特设计此次数学教育活动。

此次活动目标设定为：1.喜欢参加*作活动，并能按要求完成*作活动。2.能手口一致地点数5以内物体的数量并说出总数。3.学习按数取物，根据5以内的指定数量取出相等数量的物体。为了使数学活动与生活紧密相连，我在教学具方面做了充分的准备。

围绕目标，我将活动过程设计如下：（一）创设情景——练习点数。小熊过生日要点蜡烛,请幼儿点数并说出总数,知道过几岁生日就点几支蜡烛,引起幼儿兴趣。（二）依次出示小熊过生日要请的动物朋友,让幼儿学习手口一致的点数.（三）游戏“送糖果”——练习按数取物。三个环节层层递进，步步深入，环环相扣，充满了趣味*、游戏*。在教学中，孩子们能积极参与，认真思考，大多幼儿达到了目标的学习。但也有个别幼儿产生了困难，我在幼儿*作的过程中仔细的观察每一位孩子的表现，发现问题及时给予个别指导。由于此节活动以复习游戏为主，再加上与生活密切相连，很投幼儿的胃口，上起来较轻松。另外，我在活动中自始至终都以小熊的身份出现，留出更多的机会给孩子，让他们多想、多说、多做，达到了较好的效果。

一、活动目标：

1、在讨论的过程中理解数字5的实际意义，会手口一致点数，说出总数。

2、体验与同伴一起过生日的快乐。

3、幼儿能积极的参与活动，并获得活动的乐趣

二、活动准备：

1、(小熊的家,蛋糕,蜡烛5根)、小鸡、小猪，小猴等动物图片.

2、礼物包,礼物人手一份.

3、固体胶，作品展示台

三、活动过程

（一）、小熊过生日

师:这是谁的家呀?(小熊)

师:今天小熊要过生日了!你们看，蛋糕都准备好了，猜猜看小熊过几岁生日?

师:五根蜡烛,原来小熊过五岁生日，出示数字宝宝5.(让幼儿手口一致点数)

小结:原来今天小熊要过五岁生日了.小熊过生日,它会请谁来呢?

（二）、理解数字5的意义

1、师:你们猜猜看,小熊先请的是谁?

(出示5只小猪)让幼儿手口一致点数.

师:今天小熊过五岁生日小熊,所以五只小猪一起去参加舞会.

师:接下来谁会去参加小熊的生日party呢?

(出示两只小鸡)

师:小鸡也要去参加舞会.看一看,刚刚几只小猪一起去呀?2、师:小鸡们说了,我们也要象小猪们一样,今天小熊过五岁生日,我们一起去.看看,还要添几只小鸡呢?(引导幼儿添一个数一个)

师:还有客人去哦,想不想看?

(出示小鹿---身上有五个黑点子花纹)

师:今天是小熊过五岁生日,去参加舞会的朋友啊,你看小鹿特地穿了一件有五个点子宝宝的衣服.

教师小结:五只小猪用5来表示,小鹿身上五个点子用5来表示.你们想不安想去参加小熊的party呢?

（三）、制作礼物

师:我们也要去参加小熊的party,那我们准备好了礼物,找到数字5的礼物,我们就可以去了.师:我帮你们已经准备好了礼物盒子,下面请你们去装礼物.一定要装一样的礼物几个?(5个)幼儿*作,完成的幼儿将作品贴在展示台上.

（四）、分享交流

师:我们来看看,你们做的礼物,看看符合要求吗?

(验*)

师:好,我们拿着礼物一起去小熊家吧!

(结束)

四、活动总结

教师总结幼儿在幼儿园小班数学教案：小熊请客（5的实际意义）上今天的表现，表扬和鼓励在活动中表现积极的幼儿。让幼儿在进行*作的同时，感受到数学活动的快乐。同时，教师要照顾到那些在活动中比较安静的幼儿，使其也能在活动结束的时候获得快乐，以培养他们对数学活动的兴趣。

五、活动延伸

在日常生活中随机地利用环境中的物品巩固幼儿对5的意义的认识。

概念小班教案【2】

幼教小班数学教案-点数1-10

活动名称：点数1——10

有益的学习经验：1、教幼儿手口一致，点数10以内的数，并会说出数

2、培养幼儿数概念的形成

活动重难点：手口一致的点数1——10

活动准备：一样的水果挂图

活动与执导：1、出示10个苹果的挂图，问：小朋友你们知道这是多少个苹果吗？先让小朋友自己点数。

2、教幼儿点数1——10

要求正确点数，手指一个苹果，嘴里数一个数。

手口一致的点数，能说出总数。

3、反复教幼儿点数。

概念小班教案【3】

小班数学教案：认识5以内的数

活动目的：

1、认识数字5，能点数5的数量。

2、学习一对一的点数5以内的数。

3、培养幼儿的观察力。

活动准备：

1、自制大张挂图（草地`小河）鸡妈妈，鸡宝宝，蝴蝶，青蛙，鱼吐泡泡，刺猬图片，数卡1-5。

2、鸡妈妈，鸡宝宝，蝴蝶，青蛙，鱼吐泡泡，刺猬（大张的）。

3、练习，铅笔。

活动过程：

一、导入：引出数字5，初步感知5的数量

师：1：告诉小朋友一个好消息！今天（出示图片鸡妈妈）鸡妈妈特别高兴，因为她生（出示图片蛋宝宝）蛋宝宝了，请小朋友帮鸡妈妈数一数，她生了几个蛋宝宝？那我们用数字几表示？（数卡5）5像什么？5个鸡蛋就用数字5表示，请小朋友跟老师学说3遍，5个鸡蛋。

2：鸡妈妈每天非常*苦地在鸡窝里孵蛋，终于有一天，她发现蛋宝宝有动静了，蛋壳破了，小鸡从蛋壳里钻出来（*作蛋壳），请小朋友数一数，一共有几只小鸡？（数卡5）5只小鸡也可以用数字5表示，那老师要问问小朋友了，5还可以表示什么呢？

我们的左手可以表示5，我们的右手也可以表示，请小朋友伸出

那么的左手，我们来数一数，在伸出你们的右手，我们再数一数。

二、通过挂图，小鸡去捉虫，点数5以内的数

师：1：鸡妈妈可高兴啦！她带着鸡宝宝去捉虫，她们来到草地上，看到了谁？看到了美丽的蝴蝶在跳舞，小朋友数一数，蝴蝶有几只呢？（请个别幼儿回答，再全体幼儿数）5

只蝴蝶，我们可以用数字几表示？5只蝴蝶也可以用数字5表示（出示数卡5），蝴蝶这么开心，我们也加入她们，一起来学蝴蝶飞，飞5下。

2：鸡妈妈带着小鸡来到了小河边，看到河里的小鱼在游来游去玩游戏，吹泡泡，有几条鱼呢？（个别幼儿回答，再全体数）那我们用数字几表示？2条鱼我们就用数字2表示（出示数卡2）他们吹了几个泡泡？（个别幼儿回来，再全体数）那我们用数字几表示？（出示数卡4）我们也来加入小鱼的游戏，我们游2次，吹4个泡泡。小朋友你们看，小河里除了有小鱼，还有谁呢？小青蛙有几只？（个别幼儿回答，再全体数）3只青蛙我们就用数字几表示？小青蛙在唱歌，唱得真好听，我们也来唱一唱，边唱边跳3次。

3：她们又继续往前走，走呀走，遇到了谁？有几只小刺猬？（全体回答）用数字几表示？（出示数卡1）小刺猬告诉鸡妈妈和鸡宝宝，果园里的水果成熟了，他要去收获水果了，太阳快下山了，鸡妈妈也要带着几7宝宝去多收获些虫子了，我们一起为他们加油，我们一起喊5声加油！

三：通过游戏，进一步感知5以内的数

师：1：现在，老师要请小朋友一起玩这个游戏，老师是鸡妈妈，

小朋友是鸡宝宝

2：宝宝们，我们一起去捉虫咯！

3：宝宝们，我们来到了草地，你们看，那是谁啊？我们向蝴蝶问好：“蝴蝶，你们好！”宝宝们，有几只蝴蝶呀？小手比给妈妈看，我们可以用左手，也可以用右手比，我们跟蝴蝶一起飞，飞5下哦，宝宝，我们要继续走咯，跟蝴蝶说再见！

4：宝宝们，我们现在来到小河边了，河里有谁呀？我们想他们问好：“小鱼，你们好！”宝宝，小鱼有几条呀？小手比给妈妈看，（我们可以这样比，也可以这样比），小鱼在干什么？吹了几个泡泡？也比给妈妈看，（这样比，这样比）我们跟小鱼游，跟小鱼一起吹泡泡，游2次，吹4个泡泡。宝宝们，你们看，河里还有谁？我们向小青蛙问好：“小青蛙，你们好！”小青蛙有几只？比给妈妈看，（这样比，这样比）小青蛙唱的歌真好听，我们也来加入他们，边跳边唱3下，宝宝，我们不要打扰小鱼和小青蛙了，我们跟他们说再见！

5：咦，宝宝们，前面那是谁呀？有几只呀？我们向小刺猬问好：“小刺猬，你好！“小刺猬，你要去哪里啊？”小刺猬告诉妈妈，果园里”

的水果成熟了，他要去收获水果了，我们不要耽误他，我们跟他说再见吧！

6：太阳快下山了，宝宝们，我们赶紧捉虫吃吧！（小鸡捉虫）宝宝们，吃饱了吗？来拍拍肚子告诉妈妈，来拍自己肚子5下。吃饱了，我们回家休息吧！

四：完成练习

师：1：天亮了，宝宝们，起床咯！

2：昨天，妈妈带宝宝出去捉虫子，有的宝宝捉了一只，有的宝宝捉了2只，现在，妈妈要请宝宝来帮妈妈完成作业了。3：教师示范讲解练习做法（连线题），幼儿完成练习五：结束

集合概念教学设计一等奖第 3 篇

教学目标

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

2学情分析

教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。

教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

3重点难点

1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

2．难点：理解反比例函数的概念

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】四、课堂引入　

四、课堂引入

1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

活动2【讲授】五、例习题分析

五、例习题分析

例1．见教材P47

分析：因为y是x的反比例函数，所以先设 ，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。

例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数

（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5）

（6） （7）y＝x－4

分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 （k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是 ，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式。

例2．（补充）当m取什么值时，函数 是反比例函数？

分析：反比例函数 （k≠0）的另一种表达式是 （k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。

解得m＝－2

例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5

求y与x的函数关系式

当x＝－2时，求函数y的值。

分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。

略解：设y1＝k1x（k1≠0）， （k2≠0），则 ，代入数值求得k1＝2，

k2＝2，则 ，当x＝－2时，y＝－5

活动3【练习】六、随堂练习

六、随堂练习xk b1.co m

1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为：

2．若函数 是反比例函数，则m的取值是：

3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为：

4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是： ，

当x＝－3时，y＝

5．函数 中自变量x的取值范围是

七、课后练习

已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值

答案：y＝4

26.1 反比例函数

课时设计 课堂实录

26.1 反比例函数

1第一学时 教学活动 活动1【导入】四、课堂引入　

四、课堂引入

1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

活动2【讲授】五、例习题分析

五、例习题分析

例1．见教材P47

分析：因为y是x的反比例函数，所以先设 ，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。

例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数

（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5）

（6） （7）y＝x－4

分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 （k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是 ，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式。

例2．（补充）当m取什么值时，函数 是反比例函数？

分析：反比例函数 （k≠0）的另一种表达式是 （k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。

解得m＝－2

例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5

求y与x的函数关系式

当x＝－2时，求函数y的值。

分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。

略解：设y1＝k1x（k1≠0）， （k2≠0），则 ，代入数值求得k1＝2，

k2＝2，则 ，当x＝－2时，y＝－5

活动3【练习】六、随堂练习

六、随堂练习xk b1.co m

1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为：

2．若函数 是反比例函数，则m的取值是：

3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为：

4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是： ，

当x＝－3时，y＝

5．函数 中自变量x的取值范围是

七、课后练习

已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值

答案：y＝4

集合概念教学设计一等奖第 4 篇

一、内容和内容解析

【内

　　容】反比例函数概念概念

【内容解析】

本节课是《反比例函数》的第一节课，是继正比例函数，一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

二、目标和目标解析

【目标】

㈠知识与技能。

1.从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。

㈡过程与方法。

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式

㈢情感态度与价值观。

结合实例引导学生了解讨论函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类的生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

【目标解析】

学生在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上再一次进入函数范畴，通过讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课从学生熟悉的实际问题出发，辅以一次函数、正比例函数的概念，从而概括出反比例函数的概念。再通过例题和学生举生活例子丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。

三、教学问题诊断分析

本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念，图象，性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

【教学重点】

经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。

【教学难点】

领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念

四、教学条件支持

我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比，转化，直观形象的观察与演示，让学生亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

五、教学过程设计

㈠创设问题情境，引入新课。

放映录象：可控台灯的灯光明暗变化。

1.问题一：为什么灯光会忽明忽暗，是通过改变什么达到的？

学生回答：（通过改变电阻来控制电流）

2.问题二：如果台灯两端的电压是220伏，你能表示出电流、电阻、电压三者的关系吗？

学生观察、思考、搜寻物理知识。

3.师生互动根据学生回答组织板书：

UI=220

　　I=

　　U=

（教师把220用彩色粉笔标出）

【设计意图】开头提出一个物理上的问题，学生感到好奇，可以激发学生的学习积极性。为后续学习打下基础。语言表达放映灯光变化的录像，学生感到新鲜，容易让注意力进入课堂

㈡探索新知。

课件展示的三个问题：

问题⑴：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?学生回答， 教师板书。

问题⑵：我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X（米），则另一连长Y（米）与X（米）的函数关系式。

让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得：

XY=36

　　即：

问题⑶：昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。（小明家距学校2000米）

⑴在这个故事中，有几种交通工具？

⑵两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？

师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V

【设计意图】因为数学来源于生活，并服务于生活，因此这三个问题都与实际生活联系比较紧密。另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的⑴⑵问题比较简单，学生可以独立完成，但问题⑶老师要给适当的指导。这样既增强学生的学习新知的积极性又达到了解决问题的目的。

（三） 观察归纳——形成概念

出示问题⑴想一想，你还能举出类似的例子吗？

（2）议一议，它们有什么共同的特点吗？

由实例XY=36 即

　　

　　　和

　　

　　　两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常数，K不为0）的函数叫做反比例函数。

在此教师对该函数做些说明。

【设计意图】这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听—边问—边指导，初步形成反比例函数的概念。

㈣讨论研究——深化概念。

反比例函数的定义：一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表

示成 y=____（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

反比例函数自变量不能为0！

它的一般形式：y=____（k为常数，k≠0）

反比例函数的变式形式：k=yx y=kx-1 （k为常数，k≠0）

【设计意图】这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突

破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。

㈤反馈练习应用新知。

多媒体课件展示：

1.下列函数关系中，哪些是反比例函数？

⑴一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

⑵滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系；

⑶某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

(4)、某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。

2.（口答）下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

Y=5/X 　Y=0.4/X 　 Y=X/2 XY=2 Y=-1/X

(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)

学生回答后教师给出正确答案。

【设计意图】 此题简单以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告戒学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真。

㈥总结反思——提高认识。

由学生总结本节课所学习的主要内容：

A.反比例函数的意义；

B .反比例函数的判别；

C.反比例函数解析式的求法。

【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

㈦任务后延——布置作业。

习题17.1 1 2

【设计意图】 巩固本节课所学内容，检测所学知识的掌握的情况。

板书设计：

18.4 反比例函数

1、问题探究

2、反比例函数的意义

3、练习

问题1： Y=k/x (k是不为0的常数)

问题2：

问题3：

说明：区别

另一种表示法

求解析式只求K

六、教学反思

上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。

在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。从生活中物理问题的例子出发，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在课程设计中，我将反比例函数的问题实际化，从实际出发又回到实际也是比较合理的。由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。而电脑动画更是使复杂问题变得简单化。当然这节课存在很多不足之处。例如练习设计得还不够全面，教学显得前紧后松等。