万有引力与重力教案

这是万有引力与重力教案，是优秀的物理教案文章，供老师家长们参考学习。

万有引力与重力教案第 1 篇

　【学习目标】

万有引力定律的教学设计

　　1、知道月—地检验的结果

　　2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律进行简单的计算

　　3、知道万有引力常量的大小及意义。

　　【旧知复习】

　　太阳与行星间的引力遵循什么规律？

　　【设问导学】

　　一、月—地检验

　　引导学生阅读教材P39“月－地检验”部分的内容，完成下列问题

　　问题： 太阳、行星间的引力、月球受到的地球间的引力以及地面物体所受的引力是不是同一性质的力？为什么？

　　二、万有引力定律

　　引导学生阅读教材P40万有引力定律部分，完成问题下面三个问题：

　　问题1、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

　　问题2、如何理解表达式中的r？

　　三、引力常量

　　引导学生阅读教材P40引力常量部分，完成下面两个问题：

　　问题1、引力常量的'数值是多大？它的单位是如何导出的？?

　　问题2、测定引力常量有何意义？

　　一、月地检验

　　月地检验的结果是_____________________________________________________

　　二、万有引力定律

　　1、万有引力定律的内容

　　自然界中的__________都___________，引力的方向______________________________，引力的大小与________________________成正比，与____________________________成反比，用公式表示为_____________________________。

　　2、对r的理解

　　如果两个物体可看成质点，则r指的是________________________________的距离；如果是均匀分布的球体，则r指的是_____________________________的距离

　　三、引力常量

　　引力常量是由英国物理学家__________________测定的。其大小为_____________________，单位为________________。

万有引力与重力教案第 2 篇

　教学目标

　　知识目标：

　　1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

　　2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

　　3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律

　　能力目标：

　　1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

　　2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力

　　德育目标：

　　1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方*教育。

　　2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　月——地检验的推倒过程

　　教学难点：

　　任何两个物体间都存在万有引力

　　教学过程

　　(一)引入：

　　太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?

　　若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。你是这样认为的吗?

　　(二)新课教学：

　　一.牛顿发现万有引力定律的过程

　　(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)

　　假想——理论推导——实验检验

　　(1)牛顿对引力的思考

　　牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体(如月亮)，其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。

　　(2)牛顿对定律的推导

　　首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比，牛顿再研究了卫星的运动，结论是：

　　它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。

　　(3)。牛顿对定律的检验

　　以上结论是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。

　　牛顿设想，某物体在地球表面时，其重力加速度为g，若将它放到月球轨道上，让它绕地球运动时，其向心加速度为a。如果物体在地球上受到的重力F1，和在月球轨道上运行时受到的作用力F2，都是来自地球的吸引力，其大小与距离的平方成反比，那么，a和g之间应有如下关系：

　　已知月心和地心的距离r月地是地球半径r地的60倍，得。

　　从动力学角度得出的这一结果，与前面用运动学公式算出的数据完全一致，

　　牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的。牛顿把这种引力规律做了合理的推广，在1687年发表了万有引力定律。可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路。

　　(引导学生根据问题看书，教师引导总结)

　　(1)什么是万有引力?并举出实例。

　　(2)万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?其数学表达式如何?

　　(3)万有引力定律的适用条件是什么?

　　二.万有引力定律

　　1、内容:

　　自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比;引力的方向沿着二者的连线。

　　2.公式：

　　3.各物理量的含义及单位：

　　F为两个物体间的引力，单位：N.

　　m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg

　　r为它们间的距离，单位：m

　　G为万有引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2，单位：N·m2/kg2.

　　4.万有引力定律的理解

　　①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。

　　强调说明：

　　A.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.

　　B.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.

　　C.万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.

　　D.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.

　　②r为两个物体间距离：

　　A、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。

　　B、若是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。

　　C、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。

　　③G为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力

　　随堂练习：

　　1、探究：叫两名学生上讲台做两个游戏：一个是两人靠拢后离开三次以上，二个是叫两人设法跳起来停在空中看是否能做到。然后设问：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢?

　　具体计算：地面上两个50kg的质点，相距1m远时它们间的万有引力多大?已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，则这个物体和地球之间的万有引力又是多大?(F1=1.6675×10-7N，F2=493N)

　　(学生计算后回答)

　　本题点评：由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。而物体与天体间的万有引力(如人与地球)就不能忽略了。

　　2、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是()

　　A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变

　　B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变

　　C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变

　　D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

　　答案：ABC

　　3.设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为()

　　A.1B1/9C.1/4D.1/16

　　提示：两处的加速度各由何力而产生?满足何规律?

　　答案：D

　　三.引力恒量的测定

　　牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。

　　(1)用扭秤测定引力恒量的方法

　　卡文迪许解决问题的思路是：将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。

　　问：卡文迪许扭秤实验中如何实现这一转化?

　　测引力(极小)转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离(较大)。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值。

　　卡文迪许在测定引力恒量的同时，也证明了万有引力定律的正确性。

　　(四)、小结

　　本节课重点学习了万有引力定律的内容、表达式、理解以及简单的应用重点理解定律的普遍性、普适性，对万有引力的性质有深层的认识

　　对万有引力定律的理解应注意以下几点：

　　(1)万有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。

　　(2)万有引力恒量的普适性。它是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量。

　　(3)两物体间的引力，是一对作用力和反作用力。

　　(4)万有力定律只适用于质点和质量分布均匀球体间的相互作用。

　　课后习题

　　课本71页：2、3

　　板书

　　万有引力定律

　　1、万有引力定律的推导：

　　2、万有引力定律

　　①内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

　　②公式：

　　G是引力常量，r为它们间的距离

　　③各物理量的含义及单位：

　　④万有引力定律发现的重要意义：

　　3.引力恒量的测定

　　4.万有引力定律的理解

　　①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。

　　强调说明：

　　A.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.

　　B.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.

　　C.万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.

　　D.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.

　　②r为两个物体间距离：

　　A、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。

　　B、若是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。

　　C、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。

　　③G为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力

万有引力与重力教案第 3 篇

　　一、课题：万有引力定律

高中物理《万有引力定律》教案

　　二、课型：概念课（物理按教学内容课型分为：规律课、概念课、实验课、习题课、复习课）

　　三、课时：1课时

　　四、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1.理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

　　2.知道万有引力定律公式的适用范围。

　　（二）过程与方法：在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。

　　（三）情感态度价值观

　　1.培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

　　2.通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。

　　五、教学重难点

　　重点：万有引力定律的内容及表达公式。

　　难点：1.对万有引力定律的理解；2.学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。

　　六、教学法：合作探究、启发式学习等

　　七、教具：多媒体、课本等

　　八、教学过程

　　（一）导入

　　回顾以前对月-地检验部分的学习，明确既然太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比的引力。这里进一步大胆假设：是否任何两个物体之间都存在这样的力？

　　引发学生思考：很可能有，只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．然后在学生的兴趣中进行假设论证。

　　（二）进入新课

　　学生自主阅读教材第40页万有引力定律部分，思考以下问题：

　　1.什么是万有引力？并举出实例。

　　教师引导总结：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。

　　2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号的单位和物理意义。

　　教师引导总结：万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它的质量的乘积成下比，跟它们间的距离平方成反比． 式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N．m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg，r为两个物体间的距离，单位：m。G为万有引力常量：G=6．67×10-11 N·m2/kg2，它在数值上等于质量是1Kg的物体相距米时的相互作用力，单位：N·m2/kg2．

　　3.万有引力定律的适用条件是什么？

　　教师引导总结：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。

　　4.你认为万有引力定律的发现有何深远意义？

　　教师引导总结：万有引力定律的发现有着重要的`物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

　　（三）深化理解

　　在完成上述问题后，小组讨论，学生在教师的引导下进一步深化对万有引力定律的理解，即：

　　1.普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。

　　2.相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。

　　3.特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。

　　4.适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。

　　（四）活动探究

　　请两名学生上讲台做个游戏：两人靠拢后离开三次以上。创设情境，加深学生对本节知识点的印象和运用，请一位同学上台展示计算结果，师生互评。

　　1．请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg）

　　解：由万有引力定律得： 代入数据得：F1=1．7×10-7N

　　2.已知地球的质量约为6．0×1024kg，地球半径为6．4×106m，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？

　　解：由万有引力定律得：代入数据得：F2=493N

　　3.已知地球表面的重力加速度，则其中这位同学所受重力是多少？并比较万有引力和重力？

　　解：G=mg=490N。

　　比较结果为万有引力比重力大，原因是因为在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力。

　　（五）课堂小结

　　小结：学生在教师引导下认真总结概括本节内容，完成多媒体呈现的知识网络框架图，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，进行生生互评。

　　（六）布置作业

　　作业：完成“问题与练习”

　　九、板书设计

万有引力与重力教案第 4 篇

教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量;

　　(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量;

　　(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

　　2.过程与方法：

　　(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法;

　　(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法;

　　(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

　　3.情感态度与价值观：

　　(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质;

　　(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

　　教学重难点

　　教学重点

　　地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。

　　教学难点

　　根据已有条件求中心天体的质量。

　　教学工具

　　多媒体、板书

　　教学过程

　　一、计算天体的质量

　　1.基本知识

　　(1)地球质量的计算

　　①依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即

　　②结论：

　　只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量.

　　(2)太阳质量的计算

　　①依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即

　　②结论：

　　只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r，就可以计算出行星的质量.

　　2.思考判断

　　(1)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力.(×)

　　(2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力.(√)

　　(3)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量.(×)

　　3.探究交流

　　若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗?能否求出月球的质量呢?

　　【提示】能求出地球的质量.利用

　　为中心天体的质量.做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量.

　　二、发现未知天体

　　1.基本知识

　　(1)海王星的发现

　　英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.

　　(2)其他天体的发现

　　近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.

　　2.思考判断

　　(1)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(√)

　　(2)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析.(√)

　　3.探究交流

　　航天员翟志刚走出“神舟七号”飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗?

　　【提示】适用.牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，成功分析了天体运动问题.牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的.

　　三、天体质量和密度的计算

　　【问题导思】

　　1.求天体质量的思路是什么?

　　2.有了天体的质量，求密度还需什么物理量?

　　3.求天体质量常有哪些方法?

　　1.求天体质量的思路

　　绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量.

　　2.计算天体的质量

　　下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：

　　(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即

　　(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得

　　(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得

　　(4)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得

　　解得地球质量为

　　3.计算天体的密度

　　若天体的半径为R，则天体的密度ρ

　　误区警示

　　1.计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体.注意方法的拓展应用.明确计算出的是中心天体的质量.

　　2.要注意R、r的区分.R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径.以地球为例，若绕近地轨道运行，则有R=r.

　　例：要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些?()

　　A.已知地球半径R

　　B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

　　C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

　　D.已知地球公转的周期T′及运转半径r′

　　【答案】ABC

　　归纳总结：求解天体质量的技巧

　　天体的质量计算是依据物体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，列出有关方程求解的，因此解题时首先应明确其轨道半径，再根据其他已知条件列出相应的方程.

　　四、分析天体运动问题的思路

　　【问题导思】

　　1.常用来描述天体运动的物理量有哪些?

　　2.分析天体运动的主要思路是什么?

　　3.描述天体的运动问题，有哪些主要的公式?

　　1.解决天体运动问题的基本思路

　　一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：

　　2.四个重要结论

　　设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动

　　以上结论可总结为“越远越慢，越远越小”.

　　误区警示

　　1.由以上分析可知，卫星的an、v、ω、T与行星或卫星的质量无关，仅由被环绕的天体的质量M和轨道半径r决定.

　　2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球的公转周期是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2.

　　例：)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480(1)，母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的()

　　【答案】B

　　归纳总结：解决天体运动的关键点

　　解决该类问题要紧扣两点：一是紧扣一个物理模型：就是将天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动;二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征，即天体(或卫星)的向心力由万有引力提供.还要记住一个结论：在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的变大而增大，其余的三个都随轨道半径的变大而减小

　　五、双星问题的分析方法

　　例：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)

　　归纳总结：双星系统的特点

　　1.双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变;

　　2.两星之间的万有引力提供各自需要的向心力;

　　3.双星系统中每颗星的角速度相等;

　　4.两星的轨道半径之和等于两星间的距离.