积的变化规律教学设计人教版

这是积的变化规律教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

积的变化规律教学设计人教版第 1 篇

教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第58页的内容。

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。

教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：灵活运用规律。

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

1、师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。课件出示：

50×11 = 25×12＝ 25×24＝

师：老师计时，比一比谁又对又快。开始！

课件出示：25×4 ＝ 25×12＝ 25×24＝

师：你来计时，老师也来算。

（老师比学生算的快。）

2、揭示课题

师：你们知道老师为什么会这么快算出结果吗？你想不想跟老师一样也算得这样快？今天我们就一起来积的变化规律，学会了这个知识，你一定能算得又快又准确。

板书课题：积的变化规律

二、自主探究，总结规律

（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

1、课件出示

6 ×2 =

6 ×20 =

6 ×200 =

请你用最快的方法算出来。

谁来报一下你的答案。

2、同桌讨论：

仔细观察、比较这组算式，同桌商量商量，你能发现什么？

课件出示：

（1）观察其中2个算式, 两个因数有什么变化？乘积有什么变化？

（2）因数的变化对乘积有什么影响？

3、汇报交流。

你能把你的发现和大家分享一下吗？

师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说明。

扩大30倍呢？100倍呢？

师点拨：扩大的倍数相同。

4、谁能把这些规律用一句话来概括？

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

随机板书。

5、运用规律，完成练习。

课件出示：

12×5= 60 14×5=70

12×20=（ ） 14×（ ）=210

学生填答案，然后说说是怎样想的。

（二）探索积随因数缩小而缩小的规律。

1、导语：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想。（请看屏幕）

课件出示：

20 ×4 =80

10 ×4 =40

5 ×4 =20

2、小组合作探究。

师：根据以上三题，我们可以得出一个怎样的结论。

前后4人小组合作。

小组交流。

汇报。

3、验证猜想。

老师给三道运用规律的题目，你们做做，看你的猜想正确吗？

课件出示：

45×20=900

45×10=

45×2=

4、全班交流。

师：你的猜想正确吗？

师：把你的发现用一句话概括。

（一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也要缩小相同的倍数。）

5、总结规律

师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也要扩大（或缩小）相同的倍数。

小结：我们都是从上往下观察，其实大家也可以从下往上观察。你能发现什么？

同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。

让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。

刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？

6、运用定律。

课件出示：

16 ×1200 =19200

16 ×120 =

16 ×12 =

8×1200 =

7、你能再举例说明你发现的规律吗？写几个算式试试。

三、巩固提高，拓展升华。

1、根据15×24＝360，找出规律，再填空。

15×48＝

15×12＝

45×24=

( )×24＝120

（ ）×24=720

15×（ ）=90

师：请大家仔细观察把这些算式，比一比，看你能找出规律吗？

小结：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

2、买水果

导语：这些规律还可以用在我们生活中。上周末妈妈和小明去水果店买水果。

课件出示图片和文字：

香蕉10元2千克，买4千克香蕉应付多少钱？

苹果5元3千克，买6千克苹果应付多少钱？

学生独立计算，全班交流。

3、修建草坪

导语：告诉大家一个好消息。学校新教学楼前要建一个长方形草坪。

出示题目：下面这块长方形草坪的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

师：请同学们默读题目。

引导：“增加到24米”什么意思？包含8米吗？

长不变，宽扩大几倍，面积又怎么变化？

学生独立计算，全班交流。

4、拓展题

导语：刚才我们发现积的变化规律中，总有一个因数是不变的。大家想一想，如果两个因数都变化，积会怎么变呢？

算一算，想一想。

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

师：你能发现什么规律？

（一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。）

应用规律

《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计在 里填上运算符号，在 里填上数。

36×24=864

《积的变化规律》教学设计（36×4）×（24 4）=864

《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计（36 ）×（24 ）=864

小结：同学们的发现太伟大了，只要大家勤于观察，善于思考，一定还可以发现积的其他变化规律。

四、总结回顾，归纳强化。

1、这节课我们学了什么新知识？

2、我们是怎样学会这些知识的？

（研究算式——总结规律——解释应用）

3、今天这节课你觉得自己发挥怎么样？

我班谁表现最好？

总结：今天这节课，我相信大家不仅收获了知识，更收获了自信。你们每个人都能积极发言，专心听讲，你们每个人都是最棒的。为自己喝彩！

积的变化规律教学设计人教版第 2 篇

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重、难点：

引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、 直接引入

同学们，今天我们一起来探索积的变化规律

板书课题:积的变化规律（请同学们结合我们昨天的预习作业单思考一下，在一道乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？）

二、探索新知

A 、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1、研究问题1（课件出示，学生根据预习完成填空）

（1）、两数相乘，一个因数不变，另一个因数（乘几时），积（也乘几）。

（2）规律验证：

用刚才总结出来的规律你能不能也写出一组算式呢？并且快速写出算式的积。

2、研究问题2（课件出示，学生根据预习完成填空）

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（除以几时），积（也要除以几）。

（2）规律验证：

用刚才总结出来的规律你能不能也写出一组算式呢？并且快速写出算式的积。

3、整体概括规律。

问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

4、应用规律。

完成课堂练习。

5、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”

（1）出示问题，学生计算并思考。

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=432

（18×2）×（24÷2）=432

（2）规律概括：

组织全班学生交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

6、应用规律解决问题。（课件出示）

A×B=350

2A×B=700

A×3B=1050

3A×3B=3150

(A÷4)X(B×4)=350

(A×4)X(B÷4)=350

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

积的变化规律教学设计人教版第 3 篇

　　【教学目标】

　　1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。

　　2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。

　　【教学重点】 发现并运用积的变化规律。

　　【教学难点】 积的变化规律的探究策略。

　　【教学准备】 课件

　　【教学过程】

　　一、复习旧知，巧导新课。

　　1.口答题：

　　(1)一个因数是6，另一个因数是5，积是( )

　　(2)把7扩大9倍是( )

　　(3)把56缩小8倍是( )

　　2.找规律写一写

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=22222222

　　12345679×27=333333333

　　12345679×36=444444444

　　——————————————

　　——————————————

　　为什么这样写呢?(第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍?)从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系?(因数)那么是不是这样的呢?我们现在就一起来探究这个问题(积的变化规律)(板书课题)

　　二、自主探究，发现规律。

　　1.探究规律

　　(我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的?

　　(1)出示题目

　　6×2=

　　6×20=

　　6×200=

　　(2)先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的 发现，准备汇报。

　　(3)汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现?(不同的学生汇报)

　　师：能不能把你们的发现用一句话概括呢?

　　一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

　　师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样?

　　一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗?为什么?

　　(说明这两个“几”是一样的数。)

　　(4) 出示题目

　　20×4=

　　10×4=

　　5×4=

　　算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的?

　　(5)小组内交流，汇报

　　一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

　　有没有想说的?除以0可以不?　(板：一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积就除以几)

　　(孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢?)先独立想，再汇报。

　　2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。

　　(4)这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗?

　　要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。

　　(5)汇报

　　三、巩固拓展，巧用规律。

　　1. 根据8 × 50=400填空

　　16×50=( ) 8×25=( )

　　( )×50=1200 4×( )=200

　　2.判断

　　(1)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。 ( )

　　(2)两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。

　　(3)一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。( )

　　(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。( )

　　3.填空

　　(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的( )倍。

　　(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是( )

　　(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是( )

　　4.51页2题

　　算一算，想一想。你能发现了什么?

　　4×6=24 5×10=50

　　(4÷2) ×(6×2)=24 (5÷5) ×(10×5)=50

　　(4×2) ×(6÷2)=24 (5×5) ×(10÷5)=50

　　四、课堂小结

　　孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗?这节课你都有哪些收获呢?与大家一起分享一下

　　五.课后练习,拓展延伸

　　在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会( )。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会( )

　　板书设计

　　积的变化规律

　　积______________因数

　　在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.

积的变化规律教学设计人教版第 4 篇

　　教学目标：

　　1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学重点:

　　学生通过自探找出规律

　　教学难点：

　　总结应用规律

　　教具准备:

　　课件

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　1.游戏铺垫

　　师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。

　　（师生对对子）

　　师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？

　　引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。

　　（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的.只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

　　师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？

　　根据学生回答板书：

　　2×6 ＝ 12

　　2×60 ＝ 120

　　2×600＝ 1200

　　师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？

　　根据学生回答板书：

　　20×4=80

　　10×4=40

　　5×4=20

　　2、导入新课

　　师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。

　　3、围绕课题质疑

　　师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）

　　师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！

　　【设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣，让学生感受数学知识的趣味性，从而更大地激发学生的学习兴趣。】

　　二、探索新知

　　（一） 研究问题

　　请同学们仔细观察这两组题，并借助老师提供的自探提示，比比看谁能发现其中的规律！

　　1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】

　　（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？

　　温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同学一起研究。

　　学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

　　2、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

　　（二）归纳规律

　　1、分层概括概括

　　（1）学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

　　(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　（2）学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

　　(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。说明0除外。）

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　2、整合概括规律

　　通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　指导学生抓住关键词来记忆。读规律，把关键词加重着读。

　　【设计理念：学生通过自探提示展开独立观察，小组交流，体验自主探索和发现数学规律的过程。】

　　（三）验证规律

　　师：学生都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面一起来验证一下。

　　①（课件出示）请根据你发现的规律填空。

　　45×20 ＝ 900 12×5=60

　　45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） 24×5＝（ ）

　　②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

　　师 ：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，让我们一起自豪地把这个规律再读一读，注意把关键词加重着读。

　　【设计理念：通过两个练习，体验验证数学规律的过程。】

　　（四）小结探索方法

　　研究问题——归纳规律——验证规律

　　【设计理念：学生通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。】

　　四、运用拓展

　　师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关，准备好了吗？

　　第一关：火眼金睛

　　1、判断

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4 。 （ ）

　　（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10 。 （ ）

　　（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）

　　第二关：灵活机智

　　2、根据8×50=400，直接说结果。

　　16×50=（ ） 8×25=（）

　　（ ）×50=1600 80×500=（）

　　第三关：

　　一个长方形的面积是256平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方体，这个正方体的面积是多少？

　　设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。通过小学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

　　四、课堂小结

　　师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。