三角形的面积教案西师版

这是三角形的面积教案西师版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的面积教案西师版第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】

经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

【过程与方法】

通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

【情感态度与价值观】

在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【重点】

三角形面积计算公式。

【难点】

三角形面积计算公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

复习回顾：平行四边形的面积计算公式以及推导过程。

用PPT课件展示红领巾，并提问你知道要用多大的红布吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么?

(二)探究新知

1.操作转化。

(1)提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢?

(2)学生分组操作，教师巡视指导。

学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。

学生展示汇报。

只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

2.观察思考。

(1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么?

(2)学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3.概括公式。

(1)你能自己写出三角形的面积计算公式吗?

(2)总结公式。

①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。

②用字母表示三角形面积计算公式。

(三)巩固提高

1.红领巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面积是多少。

2.已知一个三角形的面积是26cm，底是4cm，求三角形的一边长。

(四)小结作业

小结：师生共同总结本节课的收获。

作业：找一找生活中三角形的物体，量一量底和高，算一算面积是多少?

四、板书设计

以上就是小学数学《三角形的面积》教案，希望对各位考生有所帮助。更多学科教案设计，请查看中公教师网-教案模板频道。

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三角形的面积教案西师版第 2 篇

教材分析：《三角形的面积》一课是北师大版五年级上第四单元图形的面积的第五节内容，属于平面图形面积计算教学范畴。通过平面图形面积计算教学，不仅可以引导学生把握平面图形的特征，把握平面图形之间的内在联系，真切地体悟渗透其中的转化思想，而且可以开发和利用学生的模仿能力，这种模仿融合着类比的思考，融合着创造的体验。学习《三角形的面积》一课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算；一些简单多边形的特征等。学生在学习方法方面的基础有：在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。

　　

教学目标：

1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能用公式解决简单的实际问题。

2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确运用公式计算三角形的面积。

教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形纸片若干组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做150条红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

二、探索交流、归纳新知

师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？

（板书：平行四边形面积=底×高）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

（一）分组实验，合作学习。

提出操作和探究要求。

⑴将三角形转化成学过的什么图形？

⑵三角形与转化后的图形有什么关系？

让学生拿出课前准备的三种类型三角形，小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

（二）学生以小组为单位进行操作和讨论。

学生根据老师提出的问题，进行讨论。

[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两个等腰直角三角形）

通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

也可能把一个三角形剪拼成平行四边形。

3．归纳交流推导过程，说出字母公式。

讨论后填空：

(1)、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；

(2)、每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。

所以，三角形面积=____。

结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三 角 形 面 积=底×高÷2（高是底边上的高。）

[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

[设计意图：通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。]

三、闯关游戏、应用新知

第一关 比比谁的基础实

1.试一试，计算三角形的面积。

2、根据条件，求出三角形的面。

（1）底5厘米，高7厘米。

（2）高13米，底10米。

（3）底0.8米，高11分米。

小组做题，比比谁算的又对又准。

第二关 比一比谁的思路活

1.计算下面图形的面积，你发现了什么？（单位:cm）

得出：等底等高的两个三角形面积相同。

学生计算，讨论得出结论

2、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）　

（4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）

正确请坐好，错误举起手说出理由。

第三关 比比谁应用得好

1、制作150条少先队员戴的红领巾，大约需要多少平方米的布？（让学生动手测量所需数据，再进行计算）

2、测量你手中三角形的一条底边和它对应的高并计算它的面积。

测量时，强调对应。

[设计意图：让学生学会自己动手测量选取需要的数据，应用所学知识灵活解决问题。]

三、归纳总结，提升认识

1、在这节课里你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的？

2、今天，你又学到了哪些解决问题的方法？

[设计意图：让学生对所学习的内容进行小结，是学到的知识进行系统化。]

三角形的面积教案西师版第 3 篇

教学设计及设计意图

教材简析：

三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。

教学目标：

1、 让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

2、 能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3、 让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，分别编号1-6号。放大的一组6个三角形（教师用），多媒体课件 教学过程： 一、激发兴趣，导入新课 1、情境引入，感受联系 同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法） 600)this.style.width=600px; border=0> ①（沿宽分）②（沿长分） ③（沿对角线分） 最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2） [设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。] 2、启发猜想，揭示课题 谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？ 二、自主探索，获取新知 1、实践活动： （1）拼摆 课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？ a、学生拼摆每种形状的三角形 b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆） c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形） （2）填表 除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？ （3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。 任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 三角形面积=底×高÷2 [设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。] 2、深化理解 出示例4的方格图及其中的.平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。 [设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。] 3、归纳小结 （1） 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ （2） 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2） （3） 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？ 4、反馈练习 （1）P16练一练 ①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？ ②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？ [设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]

三、应用公式，解决问题

1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。

2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。 ①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎样想的？）

3、拓展补充2：生活中还有一种也是 三角形的交通警示牌，大小如下图： 3分米 4分米 2.5分米 你们能帮着算一算面积是多少？ （只列式不计算） 列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米？你明白什么？ [设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。]

四、总结全课，巩固练习

1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？

2、想一想，下面说法对不对？为什么？

（1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）

3、只列式不计算。 P17练习三第2题。

五、延伸拓展，发展思维

1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图） 600)this.style.width=600px; border=0> 4×4÷2 4×4÷2 [设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。] 2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。

三角形的面积教案西师版第 4 篇

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第84～85页内容

　　教学目标：

　　1、 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，长方形或正方 形或平行四边形六个。

　　课时安排：一课时

　　教学过程：

　　一、动手操作，发现规律

　　1、 师：同学们，我们来玩一个游戏好吗?请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。

　　小组学生汇报操作结果

　　2、 师帖出以下三种折法

　　让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?

　　如果我们知道正方形边长为10厘米，宽为10厘米，它的面积是多少?这个三角形的面积又是多少呢?为什么?

　　如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少?这个三角形的面积是多少呢?为什么?

　　如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少?这个三角形的面积呢?为什么?

　　3、 引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、探索三角形面积计算公式

　　1、 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，现在我们再来一个游戏好吗?请小组同学拿出学具，在家把两个形状、大小完全一样的.三角形拼一拼，看你能发现什么?并且边玩边要思考以下几个问题：

　　1、两个同样的三角形能拼出什么图形?

　　2、拼出图形的面积你会算吗?

　　3、拼出的图形与原来三角形有什么关系?

　　4、拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系?拼出图形的高与原来三角形的高呢?

　　(1)、根据活动后汇报，解决思考题1、2、3，根据学生汇报板书：

　　三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　(2)、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗?

　　解决思考题4，在前板书“三角形”前添上：等底等高的。

　　2、 通过刚才的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗?

　　(1)、小组讨论：怎么计算三角形的面积?为什么?

　　(2)、根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底×高

　　三角形的面积=底×高÷2

　　(3)、提问：求三角形的面积为什么要除以2?这里的底和高是指什么图形的底和高?是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求?

　　(4)、小结：求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。

　　(5)、用字母表示公式

　　如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗?

　　板书：S=ah÷2

　　三、三角形面积的应用

　　1、 计算生活中的三角形的面积

　　红领巾

　　2、我是小判官

　　(1)、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )

　　(2)、三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。( )

　　3、求下面三角形的面积

　　四、课堂小结

　　本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?