七年级下册不等式教学设计

这是七年级下册不等式教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

七年级下册不等式教学设计第 1 篇

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第九章第1节第1课时.

二、知识背景分析

隶属 “数与代数”领域，是建立在有理数运算、整式的加减、一次方程等知识的基础上，同时也是学习理化等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具，在解决各类实际问题中有广泛的应用.可以类比一元一次方程，建立一元一次不等式的概念，为后续学习奠定基础.

三、学情背景分析

教学对象是七年级学生.学生在已有知识和生活经验基础之上，充分发挥正向迁移的积极作用，借用类比的方法，使学生建立不等式相关概念及解集的两种表示方法.但是七年级学生的思维是以经验型为主，理性思维尚处于萌芽阶段.因此，依据课标要求、学生实际和教材特点，本节课的教学目标、重点、难点如下.

四、学习目标

1.知识技能：了解不等式及一元一次不等式、不等式的解、解集概念，会正确表示不等式的解集.

2.数学思考：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.

3.问题解决：让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域.

4.情感态度：通过对不等式、不等式解与解集概念的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养学生的合作交流意识.

五、教学重、难点

1.正确理解不等式、不等式解与解集的概念.

2.正确地在数轴上表示不等式的解集.

六、教法设计与学法指导

1.教法选择

以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之以直观演示、讨论交流.

2.学法指导

在教师的组织引导下，注重调动学生积极思考、主动探索，倡导学生利用发现法、练习法、合作交流学习.

七、教学评价设计

1.评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈.

2.评价策略：面向全体学生，及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一，关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合.

八、教学流程设计

活动一：创设情境，导入新课

课前欣赏旬阳风光视频

【教师活动】1.展示视频. 2.揭示课题. 3.板书课题.

【学生活动】欣赏视频.

【课件展示】《美丽的旬阳》视频.

【设计意图】动画演示，师生互动，紧密联系日常生活，激发学生兴趣，为新知识学习做好铺垫.

活动二：诱思探究，探索新知

（一）旧新联系，正反对照

问题1：老师乘坐一辆匀速行驶的汽车10：20从旬阳出发，到距离旬阳50千米的安康，参加数学教研活动.要求12：00准时到达，你能利用一元一次方程有关知识计算出汽车的速度吗？

问题2：如果要求在12：00之前到达，车速应满足什么条件？

问题3：如果要求在不超过12：00到达，车速应满足什么条件？

【教师活动】展示实际问题及引导学生口述解决方案.

【学生活动】根据题意列方程并求解.

【学生活动】展示对学生思维训练的过程，为获得概念奠定基础.

【教师活动】出示题组，提出答题要求，关注参与面，适时评价.

【学生活动】口答题组一、二，关注并评价同伴表现；尝试完成题组三第4题时，两人板演，集体评价.

【设计意图】细化问题，层层深入；解决问题，获取概念；优化结构，节时增效.

活动四：归纳小结，内化新知

1.通过今天的学习，你们都有哪些收获和同学们交流分享？

2.能和老师谈谈你们的困惑吗？愿意给其他同学友情提示吗？

【教师活动】引导学生自主小结，进行概括小结.

【学生活动】自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳理存在问题.

【设计意图】使知识条理化、系统化.

七年级下册不等式教学设计第 2 篇

教学目标：

1、知识目标：经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式. 。并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集。

2、能力目标：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。

3、情感目标：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流.

本节课的教学重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

本节课的教学难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点

教法、学法：

本节课采用引导探究法；

教师：出示情境――参与讨论――引导分析――“公正裁判”――鼓励评价

同学：自主探索――合作交流――猜想归纳――成果展示――积极反思

本节课主要要渗透： 建模，类比，数形结合，分类讨论等思想方法。

教学过程：

一、创设情境，感悟新知

情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。

你能描述桔子与砝码质量的大小关系吗？

情境2：出示姚明、刘翔两位体育明星比赛的图片

思考：（1）姚明的身高与教练的身高之间有什么大小关系？（2）刘翔的速度与其他运动员的速度之间有什么大小关系？

情境3：在生活中不等关系的应用：

教师提出问题：

（1）你见过这些交通标志吗？

（2）你能说出这些标志表示的含义吗？

（3）你会表示这些不等关系吗？

设计意图：选取生活中乐见的具体情境，引导学生用语言表述实例中的不等关系，让学生经历不等关系的产生过程，感受不等关系是因为现实世界的需要而产生的一种重要数学模型，感悟到“数学来源于生活”，体会用数学符号描述现实世界的简洁性，激发学生学习新知的欲望。

二、尝试探索，发现新知：

1、比较两数（式）的大小，并感悟这两数（式）之间的大小关系：

（1）-7____3 （2） -3____-6

（3）2×3___6 （4）a2 0

2、m，n两数在数轴上的对应点如图所示，则m与n的大小关系为：

3、请用适当的符号表示下列关系：

（1）y的3倍与8的和比x的5倍大；

（2）a与b两数的平方和不小于3 ；

（3）m与n不相等；

（4）c是非负数。

设计意图： 从数到式，由浅入深，循序推进，逐步萌发学生用符号表示不等关系的欲望。由关键词语的理解，到符号表示，再到实际问题的处理，为建构不等式的概念做好准备。设计遵循了学生的认知，遵循了“由易到难、循序渐进”的教学原则，初步体现了“数学服务于生活”、“人人都能获得良好的数学教育”等课标理念，可以有效地帮助学生建立符号意识，树立模型思想。

三、总结归纳、提炼概念：

不等式：一般地，用符号“”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。

处理方法：学生类比归纳-----生生补充-----形成概念

目的：此环节在学生把大量实例中的不等关系用不等式表示出来的情况下，类比等式概念，归纳不等式概念，体现类比的思想方法

四、巩固拓展，探究新知

问题探究： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？

（1）汽车在12：00之前驶过A地的意思是什么？

（2）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？

（3）满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2―3例.

（4）你能将满足条件数值表示出来吗？ 有几种方法？在数轴上怎么表示？

设计意图：本环节主要任务是突出重点和突破难点。 首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感。体会由特殊--- 一般的研究过程。突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念。尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了不等式的三种表示形式。

五、总结归纳，构建体系

目的：培养学生及时归纳总结的好习惯，并注重方法积累

六、巩固新知、当堂检测：

1、用适当的符号表示下列关系：

（1）a与5的和是正数 （2）b与15的和小于27

（3）c的4倍大于或等于8 （4）d与e的和不大于0

2、将下列解集在数轴表示

x>0

七年级下册不等式教学设计第 3 篇

　教学目标

　　①感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

　　②经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

　　③通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

　　教学重点与难点

　　重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

　　难点：正确理解不等式解集的意义。

　　教学准备

　　教师：圆规、三角尺、CAI课件。

　　学生：圆规、三角尺。

　　教学设计

教学过程

设计意思说明

提出问题

　　多媒体演示：

　　①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？

　　②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。

探究新知

　　（一）不等式、一元一次不等式的概念

　　①在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

　　②下列式子中哪些是不等式？

　　（1）a+b=b+a　（2）－3＞－5　（3）x≠1

　　（4）x+3＞6　（5）2m＜n（6）2x－3

　　上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　③小组交流：说说生活中的不等关系。

　　分组活动。先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”。补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。

　　（二）不等式的解、不等式的解集

　　问题1．要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

　　问题2．车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75．1千米呢？每小时74千米呢？

　　问题3．我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式＞50的解呢？

　　问题4．判断下列数中哪些是不等式＞50的解：

　　76，73，79，80，74．9，75．1，90，60

　　你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

　　师生讨论后得出：当x＞75时，不等式＞50成立；当x＜75或x=75时，不等式＞50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式＞50的解，这样的解有无数个。因此，x＞75表示了能使不等式＞50成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＞50的解的集合，简称解集。这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）。回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。

　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。

　　引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

　　在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。

　　培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多。“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义。

　　让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。

　　遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。

　　教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。

巩固新知

　　①下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

　　－4，－2．5，0，1，2．5，3，3．2，4．8，8，12

　　②直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

　　（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x－2＞0

巩固对不等式解的概念的理解。

　　巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。

解决问题

　　某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒0．8厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？

进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。

总结归纳

　　①不等式与一元一次不等式的概念；

　　②不等式的解与不等式的解集；

　　③不等式的解集在数轴上的表示。

通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。

布置作业

　　①必做题：教科书第134页习题9．1第1、2题。

　　②选做题：教科书第134页习题9．1第3题。

　　③备选题：

　　（1）用不等式表示下列数量关系：

　　①a比1大；

　　②x与－3的差是正数；

　　③x的4倍与5的和是负数。

　　（2）在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：

　　①x+5>3，②3x<5

　　（3）在数轴上表示下列不等式的解集：

　　①x<2 ②x>－3

　　（4）不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？

　　设计思想

　　本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。

　　教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

　　教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

七年级下册不等式教学设计第 4 篇

　　【学习目标】：

　　㈠知识与技能：

　　1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义;

　　2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

　　3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

　　㈡过程与方法：.

　　1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识;

　　2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

　　㈢情感、态度、价值观：

　　1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的.合作交流意识;

　　2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

　　3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

　　【教学重点与难点】

　　1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义;在数轴上正确地表示出不等式的解集;

　　2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

　　【学法与教法设计】

　　1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳;

　　2.教师教法：启发引导、分析、类比。