中心对称图形教案冀教版

这是中心对称图形教案冀教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

中心对称图形教案冀教版第 1 篇

1教学目标

知识与技能

(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称

(2)掌握成中心对称的两个图形的性质

(3)在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

过程与方法

通过对中心对称性质的发现，提高观察、分析、归纳的能力，

体验数学对比、图形运动等数学思想。

情感态度与价值观

经历数学知识融于生活实际的学习过程，体会抽象的数学来源生活，引发学习的兴趣。

2学情分析

学生在前面已经接触过一些旋转对称图形，从旋转变换引入中心对称的，学生在 学习旋转的过程中，经历了在操作中探索性质的过程，具有主动参与合作的意识，但 抽象、概括、探索、创新能力还不够，通过本节课的学习将近一步提高观察、思考、分析、归纳探索的能力。

3重点难点

教学

重点

1、中心对称的定义及性质。2画出已知图形关于某一点成中心对称的图形

教学

难点

从一般旋转中导入中心对称

教学

方法

采用引导讨论法和启发式、探究的教学方法。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】【活动1】创设情境，引入新课

欣赏利用旋转自制的图片引出本节课的课题

活动2【活动】【活动2】探究中心对称的定义

观察：1、观察2组图形，看一看各图中2个

图形的形状、大小有什么关系？

2、怎样将一个图形旋转得到另一个图形？

总结：中心对称定义

对称中心

对称点

强调：中心对称是一种特殊的旋转，具有旋转的一切性质

活动3【活动】【活动3】再探究中心对称的性质

1、探究：

探究一：观察图形你发现了什么？

探究二：分别连接对称点AA′，BB′，CC′，你又发现了什么？

总结：中心对称的性质

2、中心对称与轴对称的对比

轴对称

中心对称

巩固练习：1、辨析

2、选择

活动4【练习】【活动4】例题解析

例1：画图

已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'

变式：已知△ABC和O点，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.

活动5【作业】【活动5】小结

◆你在这堂课中获得哪些知识?

◆你还有疑问吗?

【活动6】作业

画一个图形，并找一点作出与它成中心对称的图形。

23.2 中心对称

课时设计 课堂实录

23.2 中心对称

1第一学时 教学活动 活动1【导入】【活动1】创设情境，引入新课

欣赏利用旋转自制的图片引出本节课的课题

活动2【活动】【活动2】探究中心对称的定义

观察：1、观察2组图形，看一看各图中2个

图形的形状、大小有什么关系？

2、怎样将一个图形旋转得到另一个图形？

总结：中心对称定义

对称中心

对称点

强调：中心对称是一种特殊的旋转，具有旋转的一切性质

活动3【活动】【活动3】再探究中心对称的性质

1、探究：

探究一：观察图形你发现了什么？

探究二：分别连接对称点AA′，BB′，CC′，你又发现了什么？

总结：中心对称的性质

2、中心对称与轴对称的对比

轴对称

中心对称

巩固练习：1、辨析

2、选择

活动4【练习】【活动4】例题解析

例1：画图

已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'

变式：已知△ABC和O点，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.

活动5【作业】【活动5】小结

◆你在这堂课中获得哪些知识?

◆你还有疑问吗?

【活动6】作业

画一个图形，并找一点作出与它成中心对称的图形。

中心对称图形教案冀教版第 2 篇

本节内容位于北师大版八年级下第三章《图形的平移与旋转》第三节，主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质，为下一节《简单的图案设计》打下坚实的基础，也对九年级上《特殊平行四边形》中性质和判定的学习具有指导性的作用，由此可见对初中数学图形与几何章节的学习具有基础性的作用。所以，教学的重点就是探索中心对称的性质及初步应用，让学生学会类比和迁移的数学思想。

教学目标和目标解析

一．知识与技能

（1）通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.

（2）掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.

二．过程与方法

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.

三．情感、态度与价值观

经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.

教学问题诊断分析

在第二环节小组合作讨论中心对称与中心对称图形的联系与区别时，学生很难通过图形的观察得出两者的联系与区别，原因是学生缺乏整体和部分的思想，所以教师可以先让学生讨论，当学生遇到困难时及时的引导学生从一个图形和两个图形的角度进行对比，进而得出它们的区别，然后引导学生比较概念的相同点，进而得出它们的联系。

教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，教师用几何画

板演示把表格中的两个图形绕某个点旋转180度，让学生认真观察图形是与自身重合还是与另一个图形重合？并在电子白板上投影各个小组讨论的结论。 教学过程设计

(一)观察探究，总结定义

导语:什么是图形的旋转？图形旋转的基本性质是什么？什么是轴对称？

设计意图：通过问题的形式引发学生回顾旧知引出新知，同时为本节的学习奠定基础。 观察发现1：

下列图形，绕中心点旋转能与自身重合吗？它们的旋转角度有什么相同点？

学生先自己观察总结图形的特征，大胆的尝试归纳数学概念，教师通过整合学生的表达，最后师生共同总结出中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。最后教师强调概念的要点。

设计意图：通过让学生观察生活中的大量实例，激发学生学习本节的求知欲，并基于旋转的基础上自己总结出中心对称图形的概念，培养学生观察能力和数学语言表达组织能力。

观察发现2：

师生共同总结出这些图形的特征，得出中心对称的概念：

设计意图：教师通过旋转两个图形，让学生利用总结中心对称图形概念的方式方法，类比迁移精确的总结出中心对称的概念，这个环节学生已经具备了总结概念的基础，基本上就能够描述出中心对称的概念，让学生体验获得数学概念的喜悦。

(二)师生互动，合作交流

小组讨论：1、中心对称与中心对称图形的联系与区别？

小组讨论2、轴对称图形与中心对称图形的相同点和不同点？

设计意图：让学生通过观察比较讨论得出知识点之间的联系与区别，培养学生严谨的学生思维。

3、探究合作学习:如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A＇B＇C＇； 第三步，移开三角板.

这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称.分别连接对应点AA'、BB'、CC'.点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

发现:我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.

若对称中心不在△ABC上，如下图中△ A′ B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? （多媒体出示图形）

（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′

总结探究结论，得出中心对称的性质:

(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

设计意图：通过学生作图和教师多媒体展示观察出成中心对称的两个图形中所有的等量关系，建立师生互动和生生互动的数学场景，进一步将一般的等量关系上升至中心对称性质的得出。

（三）应用新知，巩固提升：

例题:画已知图形关于已知点的中心对称图形

发现:我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.

若对称中心不在△ABC上，如下图中△ A′ B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? （多媒体出示图形）

（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′

总结探究结论，得出中心对称的性质:

(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

设计意图：通过学生作图和教师多媒体展示观察出成中心对称的两个图形中所有的等量关系，建立师生互动和生生互动的数学场景，进一步将一般的等量关系上升至中心对称性质的得出。

（三）应用新知，巩固提升：

例题:画已知图形关于已知点的中心对称图形

设计意图：通过例题的讲解让学生体验中心对称性质的运用，并巩固新知。

目标检测设计

1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 ( )

A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形

设计目的：让学生巩固轴对称图形与中心对称图形的相同点和不同点。

2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形

设计目的：让学生在第一题的基础上将初中阶段所学的特殊图形属于哪一类图形进行归纳整理，锻炼学生的归纳能力。

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

设计目的：目标检测层层递进，让学生体验总结过特殊图形之后对整合图形分类的理解和判断。

4.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形

（1）以顶点A为对称中心；

（2）以BC边的中点O为对称中心.

B

AADD设计目的：变换不同的对称中心让学生领会利用中心对称性质作图的关键，进而检测学生

对性质的掌握程度。

5、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？

设计目的：进一步巩固中心对称的性质及其运用，检测学生灵活的运用数学知识解决数学问题的能力。 （五）总结新知，融会贯通

1

、回顾本节课的活动过程

.

观察——分析——探索——概括——应用

2

、本节课学到了哪些知识？

（1）中心对称图形与中心对称的定义

（2

）中心对称的性质

（3

）中心对称的应用

（六）布置作业，巩固新知

1.必做题：课本84页第1、2题

2.选做题：课堂内外50页 CBO C

中心对称图形教案冀教版第 3 篇

教学目标 1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．2.复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．

教学重点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．

教学难点 从一般旋转中导入中心对称．

教学过程设计

教学程序及教学内容 二次复备

一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法． 老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可． 作法：（1）连结OA、OB、OC、OD； （2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD； （3）分别截取OE=OB，OF=OC； （4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探究新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合． 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 三、例题讲解例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答． （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点． 分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心． （2）旋转后的对应点，便是中心的对称点． 如图所示．四、课堂训练教材P66 练习1、2．五、作业设计必做：P69：1、2、3 家庭作业： 《新学案》、《活页检测》对应题 学：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。（2）中心对称的两个图形是全等图形。 挖：由性质可得到如下结论：（1）对称点中心在对称点的连线上；（2）对称中心到一对对称点的距离相等；（3）中心对称的两个图形，对应线段互相平行（或共线）且相等。 警：（1）中心对称是两个图形之间的关系，可以看成是特殊的旋转；（2）判断两个图形关于某个点中心对称的方法：如果两个图形对应点的连线都经过同一点且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点中心对称；（3）确定对称点的方法：与对称中心在同一直线上且到对称中心距离相等的点是对称点。

教学反思：在本节课的教学过程中，必须给学生强调两个理念：一是中心对称是指两个图形的位置关系；二是中心对称是特殊的旋转对称，旋转角为180°.

中心对称图形教案冀教版第 4 篇

【教学目标】：

（1）：理解两个图形关于一点成中心对称的概念，并掌握它们的性质和判定。会画一个图形关于某一点的对称图形。

（2）：通过对中心对称性质的发现，提高分析、归纳、猜想、证明等能力，体验猜想、化归、图形运动等数学思想。

（3）：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。

【重、难点】：

（1）重点：中心对称的概念。

（2）难点：中心对称的性质和应用。

【学法指导】

本节课从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，体会数学与生活的关系。

【教学过程】：

一：引新

1、举几个生活中旋转的例子，并观察第一张图片。

2、情景体验：

3、观察与思考：

把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

（设计意图：从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180°，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。）

导入：我们带着这些问题走进今天新课的学习——中心对称。

二：新知学习：

1、概念提炼：

像这样把一个图形绕着某一点旋转 度,如果它能够和另一个图形 ,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.（用笔在图片上强调：两个图形！此时可以回顾两个图形成轴对称与轴对称图形）

2、 探究中心对称的性质：

学生先猜想，然后一起探究验证。老师图片展示画法，学生用三角板在练习本上画。

归纳性质：

1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段 而且被对称中心 。

2、关于中心对称的两个图形是（ ）

设计意图：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形，通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．大部分学生在自己动手画出两个中心对称的三角形后，开展中心对称性质的研究，归纳出中心对称的性质，培养了学生的探究精神．

三：学以致用：

1：如何利用性质找对称中心。

2：如何利用性质做关于中心对称的图形。

怎样作一个点关于已知点O的对称点？

怎样作一条线段关于已知点0的对称线段？

作一个图形关于已知点的中心对称图形。

学习指导：如有困惑的地方，可以与学习小组的人讨论一下。

3：与轴对称的区别与联系，让学生读表填表。

四、小结：

这节课学习了什么知识？掌握了哪些方法？

学生自主总结：

本节学习的数学知识是中心对称的概念，以及和图形旋转之间的关系。

本节学习的数学方法是作中心对称的图形的步骤与方法。

五、

当堂检测。

1、动手画一画，已知等边三角形ABC和点O，画A’B’C’,使A’B’C’和ABC关于点O成中心对称。

2、．画一个与已知四边形ABCD中心对称图形

（1）以顶点A为对称中心；

（2）以BC边的中点O为对称中心。