有理数的乘方说课

这是有理数的乘方说课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数的乘方说课第 1 篇

1教学目标

知识与技能

1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义

2.会利用计算器进行乘方运算

过程与方法

已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想

情感态度价值观

培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．

2重点难点

教学重点

幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

教学难点

准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算

已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想

3教学过程 3.1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，引出新知 ​

1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？

a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）

2.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。

3.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。

活动2【活动】组织活动，获取新知

乘方定义：

一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．

说明：（1）举例94说明概念及读法；

（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；

（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；

（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

例1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．

52，(－3)4，－52，－，

点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方．

解：52底数5，指数2，52＝5×5＝25．52表示2个5相乘．

(－3)4底数－3，指数4，表示4个(－3)相乘，(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81．

－52底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反数．－52＝－(5×5)＝－25．

－中进行2次方的是3．－＝－．

中进行乘方的是5，与分子1没有关系，所以＝＝．

例2 （1）（－4）3； （2）（－2）4；

（3）－24． （4）（－）3

强调（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；

（2）注意（－2）4与－24的区别．

小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0

例3 用计算器算

活动3【练习】练习应用，巩固新知

1.做一做：教科书第43页练习第1,2题。

2.教科书44页练习第3题。

活动4【作业】课堂小结与作业

1.理解有理数乘方的意义，重点弄清乘方、幂、底数、指数的概念和有理数乘方运算的方法。

2.运用到归纳等数学思想方法

作业：导学案的课后作业

1.5　有理数的乘方

课时设计 课堂实录

1.5　有理数的乘方

1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，引出新知 ​

1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？

a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）

2.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。

3.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。

活动2【活动】组织活动，获取新知

乘方定义：

一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．

说明：（1）举例94说明概念及读法；

（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；

（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；

（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

例1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．

52，(－3)4，－52，－，

点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方．

解：52底数5，指数2，52＝5×5＝25．52表示2个5相乘．

(－3)4底数－3，指数4，表示4个(－3)相乘，(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81．

－52底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反数．－52＝－(5×5)＝－25．

－中进行2次方的是3．－＝－．

中进行乘方的是5，与分子1没有关系，所以＝＝．

例2 （1）（－4）3； （2）（－2）4；

（3）－24． （4）（－）3

强调（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；

（2）注意（－2）4与－24的区别．

小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0

例3 用计算器算

活动3【练习】练习应用，巩固新知

1.做一做：教科书第43页练习第1,2题。

2.教科书44页练习第3题。

活动4【作业】课堂小结与作业

1.理解有理数乘方的意义，重点弄清乘方、幂、底数、指数的概念和有理数乘方运算的方法。

2.运用到归纳等数学思想方法

作业：导学案的课后作业

有理数的乘方说课第 2 篇

一、初一上册数学有理数的乘方_教材的地位和作用

有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。

有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，而现在则扩大到了有理数的范围，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，提高有理数的混合运算能力；并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位．

二、初一上册数学有理数的乘方_学情分析

从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用。

从思维能力方面来看，七年级学生年龄尚小，抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主，对直观事物比较感兴趣，因此充分运用多媒体手段进行演示，一方面能增强趣味性，吸引学生的注意力；另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。

有理数的乘方说课第 3 篇

　　教学内容分析：

　　《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

　　教学目标分析：

　　（1）知道乘方、底数、指数和幂的概念，会进行有理数的乘方运算；

　　（2）经历有理数乘方概念的推导，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，进一步感受化归、分类的数学思想方法

　　（3）学生尝试利用知识的迁移获得新知，通过发现问题、研究问题，探索规律，增强数学应用意识。

　　教学重难点分析：

　　1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。

　　2、教学重、难点

　　教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算；

　　教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用

　　教法学法分析：

　　教法：启发式教学，多媒体辅助教学；

　　学法：观察、比较、归纳，合作探究。

　　教学过程设计：

　　1、创设情境提出问题

　　（1）、边长为3的正方形的面积是___3×3可以记作___，读作_________。

　　（2）、棱长为3的正方体的体积是___3×3×3可以记作___，读作_________。

　　通过创设问题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫

　　2、自主探索形成新知

　　观察下列各式有何特征？

　　（1）2×2×2×2=

　　（2）（—3）×（—3）×（—3）=

　　引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想。

　　3、应用新知巩固概念

　　练习1、2巩固乘方定义及乘方表示的注意点，培养学生良好的学习习惯。例题进一步强化乘方运算

　　4、探索研究发现规律

　　通过题组训练，探索规律，合作交流，获得乘方运算的符号法则，充分发挥学生的学习主体作用，体现分类的数学思想。

　　5、应用新知巩固训练

　　进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力

　　6、拓展思维知识延伸

　　利用故事提高学生学习数学兴趣，培养学生应用数学解决解决问题能力，激发学生的探索的热情。

　　7、课堂小结归纳反思

　　锻炼学生及时总结的`良好习惯和归纳能力

　　教学评价分析：

　　对学生探究过程的参与及与同学合作交流进行评价，以增强学生学习主动性；

　　（1）关注学生的智力参与度

　　（2）学生的课堂参与度

　　2、对不同层次的学生采取分层练习的评价方式，以满足不同层次的学生知识技能的发展。

有理数的乘方说课第 4 篇

　　上午好！非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。

　　今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用：

　　有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

　　2、教学目标：

　　根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

　　⑴、知识与技能：

　　让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

　　⑵、过程与方法：

　　在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

　　⑶、情感、态度和价值观：

　　让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

　　3、教学重点与难点：

　　有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

　　二、教法学法

　　1、学情分析：

　　在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

　　在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

　　在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　2、教学策略：

　　根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

　　三、教学过程

　　1、设置游戏，引入新课：

　　首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

　　游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少？得出算式：××××；

　　游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片？得出算式：2×2×2×2×2；

　　最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

　　这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

　　2、合作交流，探索新知：

　　先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③（—3）×（—3）×（—3）×（—3），④（—0。3）×（—0。3）×（—0。3）

　　接着让学生思考正方形面积与边长a的关系，正方体体积与棱长a的关系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。

　　n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

　　3、迁移训练，总结规律：

　　在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙—4﹚×﹙—4﹚×﹙—4﹚，②﹙—2﹚×﹙—2﹚×﹙—2﹚×﹙—2﹚，③﹙—﹚×﹙—﹚×﹙—﹚，④﹙—﹚×﹙—﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少？接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢？在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。

　　本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

　　4、应用新知，尝试练习：

　　本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙—2﹚、—2、﹙﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙—2﹚与—2，﹙﹚与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

　　第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

　　5、归纳小结，形成体系：

　　首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系；接着布置本节课的课内与课外作业；最后说一下本节课的板书设计。

　　四、设计说明

　　本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。