乘方教案七年级

这是乘方教案七年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

乘方教案七年级第 1 篇

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.掌握有理数乘方的运算.

(二)能力训练点

1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.

2.渗透转化思想.

(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.

(四)美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

2.学生学法：探索的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区别.

②与的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，导入 新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢?

生：可以记作，读作的五次方.

师：(为正整数)呢?

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.

【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).

【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，后总结出可以取任意有理数.

(二)探索新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习(出示投影1)

(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

(4)5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方;

运算结果：和、差、积、商、幂;

教师对学生的回答给予评价并鼓励.

【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.

学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.

2.练习：(出示投影2)

计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.

师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

生：(1)当时，(为正整数);

(2)当

(3)当时，(为正整数);

(4)(为正整数);

(为正整数);

(为正整数，为有理数).

【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.

乘方教案七年级第 2 篇

　　[教学内容]

　　苏教版（国标）数学一年级下册P77—78；

　　[教学目标]

　　1、通过故事情境的创设，让学生在自主探索，合作交流中感受乘加乘减算式的具体的意义及运算顺序，并能按顺序正确地运算；

　　2、使学生体会到解决问题的多样性，培养学生的发散思维能力，发展探索、合作的能力，并体验成功的乐趣；

　　[教学重点]

　　乘加乘减的运算顺序；

　　[教学难点]

　　理解乘减的算理，并进行乘加乘减间的改写；

　　[教学准备]

　　主题图、桃子图片、

　　[教学过程]

　　一、 创设情境，激趣导入

　　谈话：小朋友们，你们喜欢小动物吗？那么你们通常都养些什么小动物呢？你能猜一猜小明最喜欢养什么小动物吗？（学生尽情的猜）

　　他究竟养的是什么小动物呢？让咱们一起来看一看吧！（出示主题图）

　　二、 探索新知，弄清算理

　　1、引导观察，提出问题；

　　（1） 从图中你知道了什么？把你知道的同你同桌说一说；

　　（2） 再指名说一说；

　　（3） 你能根据图中知道的提出数学问题吗？

　　学生充分发表后小结为：一共养了多少条金鱼呢？

　　2、 指导列式，交流算理

　　（1） 要求一共养了多少条金鱼？用算式怎样表示出来？

　　（2） 学生独立思考，也可同桌交流；

　　（3） 指名汇报交流各种算法；

　　根据学生回答板书：

　　① 数数；

　　② 4+4+4+2=

　　③ 4×3+2=

　　④ 4×4-2=（这里可以追问是怎么想的？再多指名说说进一步理解乘减的.意义）

　　⑤ 引导学生给③、④式起名；（板书：乘加乘减）

　　（4） 这些算式你会算吗？请选择一道你喜欢的算出它的结果；

　　（5） 交流算理；

　　这里着重对乘加乘减要让学生多说说运算的顺序；

　　3、 整理强化，小结算法，数学教案－乘加乘减。

　　在计算乘加、乘减算式时，都是先算乘法再算加法或减法；

　　三、 巩固深化，应用拓展

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：小朋友们刚才你们的表现很出色，小明为感谢你们特意给你们送上了水果。（投影出示书图）

　　① 学生独立完成，指名板演；

　　② 评讲时让学生说说图意、算式及为什么这样列式？

　　③ 你能列出一道乘减算式吗？

　　④ 小组讨论再指名汇报追问：你是怎样想的？

　　2、“想想做做”第3题。

　　谈话：吃完了水果让我们一起去操场运动吧！瞧，一群小朋友正在运动呢！（投影出示书图）

　　① 看图你能猜出，哪边活动的小朋友多呢？

　　② 是否猜对了呢？还是让我们算一算吧！

　　③ 学生独立完成算式，有困难同桌可以讨论交流；

　　④ 指名交流、汇报说说怎么想的？

　　⑤ 组织讨论：这两道算式有什么不同的吗？

　　3、“想想做做”第4题。

　　谈话：这些小朋友在跳绳、拍球，那就让我们去打乒乓球吧！（投影出示书图）

　　① 这里的球拍够我们用吗？

　　② 学生看图列式计算；

　　③ 汇报交流，提倡不同的列式；

　　④ 追问：为什么这样列式？你是怎么算的？

　　4、联系学习、生活实际，让学生出一些乘加乘减的情境并说说怎么列式、计算的。

　　5、在括号里填上“ +”或“—”。

　　3×2○3=9 2×2○2=6

　　4×4○4=12 1×4○4=0

　　6、、游戏----摘桃子。

　　运动后，让我们一起来做个游戏----摘桃子。

　　游戏规则：学生上来从桃树上摘下自己最喜欢的桃子，桃子后有乘加乘减的算式，算对了，桃就送给你。否则就得不到。

　　四、 总结评价

　　小朋友们，经过这一路的游戏、活动你有什么收获吗？把你的收获跟你小组内的合作伙伴们说一说，再在全班汇报。

　　五、 延伸发展

　　东东去商店买本子。本子每本3元钱，他带的钱最多买2本，请问东东他可能带了多少钱？

　　小组活动，比比赛赛看那组的方法和结果最多。

乘方教案七年级第 3 篇

　　1．5　有理数的乘方

　　1．5.1　乘　方

　　第1课时　乘　方

　　1．理解有理数乘方的意义；

　　2．掌握有理数乘方的运算；(重点、难点)

　　3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．

　　一、情境导入

　　古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？

　　二、合作探究

　　探究点一：乘方的意义

　　把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．

　　(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；

　　(2)25×25×25×25×25×25；

　　(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n个m))．

　　解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．

　　解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；

　　(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底数是25，指数是6；

　　(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n个m))＝m2n，其中底数是m，指数是2n.

　　方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．

　　探究点二：乘方的运算

　　计算：(1)－(－3)3; (2)(－34)2；

　　(3)(－23)3; (4)(－1)2015.

　　解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．

乘方教案七年级第 4 篇

　　教学目标

　　1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

　　2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

　　3、渗透分类讨论思想?

　　教学重点和难点

　　重点：有理数乘方的运算?

　　难点：有理数乘方运算的符号法则?

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

　　在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

　　二讲授新课

　　1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

　　2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

　　一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

　　应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

　　例1 计算：

　　(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

　　引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

　　(1)模向观察

　　正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

　　(2)纵向观察

　　互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

　　(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

　　任何一个数的偶次幂都是非负数?

　　你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

　　当a0时，an0(n是正整数);

　　当a

　　当a=0时，an=0(n是正整数)?

　　(以上为有理数乘方运算的符号法则)

　　a2n=(-a)2n(n是正整数);

　　=-(-a)2n-1(n是正整数);

　　a2n0(a是有理数，n是正整数)?

　　例2 计算：

　　(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　(3) ， ?

　　让三个学生在黑板上计算?

　　教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

　　教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

　　课堂练习

　　计算：

　　(1) ， ， ，- ， ;

　　(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　　(3)(-1)n-1?

　　三、小结

　　让学生回忆，做出小结：

　　1、乘方的有关概念?

　　2、乘方的符号法则?3?括号的作用?

　　四、作业

　　1、计算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2、填表：

　　3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

　　(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4、当a是负数时，判断下列各式是否成立?

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

　　5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

　　6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

　　课堂教学设计说明

　　1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

　　2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的?

　　推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

　　3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

　　我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

　　4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的`奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?