人教版乘法运算定律教案

这是人教版乘法运算定律教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

人教版乘法运算定律教案第 1 篇

1、知识与技能：

（1）、理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

（2）、学会运用乘法交换律验算乘法。

（3）、掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

2、过程与方法：

经历乘法交换律和结合律的发现过程，体验类推的学习方法。

3、情感态度与价值观：

感受数学知识之间的内在联系，体验发现新知识的快乐，培养学习数学知识的兴趣。

教学重点:

让学生经历乘法交换律和结合律的产生过程。

教学难点：

理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。

教法选择：

创设情境，质疑引导。

学法指导：

小组合作，类比推理。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

1、根据常法口诀写乘法算式，并说一说两个算式的异同。

三七二十一 七八五十六 三九二十七

3×7=21 7×3=21 7×8=56 8×7=56 3×9=27 9×3=27

2、说说算式的各部分名称。

3、引入课题并板书。

二、新授

观察主题图，根据条件提出问题。

问题：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

解决问题（1）

1、学生在练习本上独立解决问题。

2、分组讨论、交流解决问的过程，引导学生进行汇报。

4×25=100（人） 25×4=100（人）

3、比较分析两个算法的异同，组织学生观察、交流。

得出结论：4×25=25×4

4、引导学生概括规律，并板书。点明这种规律叫乘法交换律。

板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

先计算，再运用乘法交换律进行验算：计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。教师巡视，适时指导。

用乘法交换律填上合适的数。

65×145＝＿＿×＿＿

109×31＝＿＿×＿＿

44×98＝＿＿×＿＿

346×273＝＿＿×＿＿

解决问题（2）

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：P37/2—4

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人

25×4=100（人） 4×25=100（人）

25×4=4×25

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律 。

a×b= b×c

（2）一共要浇多少桶水？

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×=a×(b×c)

课后反思：

１、运用教材，落实“三维”教学目标。

按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。现将两课时合并为一课时，可以达到事半功倍的效果。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由乘法口诀的应用猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。

2、科学思想和方法的渗透，落实“三维”教学目标。

在数学知识领域内，“猜想→验证 →结论”是十分有效的'思考研究方法。有利于学生思维的发展和今后的学习。同时，在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必然之间的辨证关系。这节课的设计很好地体现了学生的自主性，给学生较大的自主探索空间，体现了数学逻辑思维的严谨美，训练了学生的思维。

3、经历过程，强化体验，落实“三维”教学目标。

从猜想→验证→应用的整个教学过程中，教师只是适当的启发、引导、参与。更多的是学生自发的学习，是学生感觉学习知识的需要而展开学习。如：由乘法口诀的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好！从而激起探索新知的欲望。当体会到举一个例子无法验证说明问题，需要举更多的例子时，让学生考虑怎么办？从而讨论解决方法：大家一起举例。得出结论后，当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好

学习步骤要好得多，不仅培养了学生的自主学习意识，而且学生的参与积极性也会高涨。

人教版乘法运算定律教案第 2 篇

　　教学目标

　　1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：乘法交换律、结合律和分配律的学习。

　　教学难点：乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。 教学过程

　　第一课时

　　一、引入新课

　　环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

　　二、新课学习

　　看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗?

　　学生交流、汇报，教师选择记录。

　　乘法交换律

　　首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人? 一共有25组，每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢?

　　25×4○4×25

　　观察这两个算式，你发现了什么?

　　也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

　　25×4=4×25

　　你还能写出类似的算式吗?

　　例如：86×4=4×86，100×33=33×100

　　观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗?

　　让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。

　　这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗?

　　这就是乘法交换律。你能用字母表示吗?

　　a×b=b×a

　　三、巩固练习

　　(1)26×8=( )×( )

　　(2)56×( )=35×( )

　　四、课堂总结

　　说一说今天你有什么收获?

　　第二课时

　　一、引入新课

　　接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水?

　　二、新课学习

　　一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢?

　　25×5×2

　　请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

　　观察这两个算式，你发现了什么?

　　也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

　　(25×5)×2=25×(5×2)

　　但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

　　你还能写出类似的算式吗?

　　例如：

　　观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗?

　　让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 你能给这个规律起个名字吗?

　　这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。

　　你能用字母表示吗?

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　三、巩固练习

　　怎样简便怎样算

　　17×25×4 125×29×8

　　四、课堂总结

　　这节课你学到了什么?有什么收获?和大家交流一下。

　　第三课时

　　一、引入新课

　　还记得们知道了乘法的那些运算律吗?谁来说一说。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。

　　二、新课学习

　　还是来解决植树时的一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动?

　　一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢?请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

　　教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论(4+2)×25和4×25+2×25的相同于不同之处。

　　观察上面的算式，你发现了什么?

　　(4+2)×25=4×25+2×25

　　但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

　　让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：也就是说两个数的和一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

　　你能给这个规律起个名字吗?

　　这就是乘法分配律。

　　你能用字母表示吗?

　　(a+b)×c=a×c+a×c

　　或者：a×(b+c)=a×b+a×c

　　三、巩固练习

　　播放课件：乘法的分配律和结合律——由北京国之源软件技术有限公司提供

　　四、课堂总结

　　我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便。

人教版乘法运算定律教案第 3 篇

一、教学内容分析

四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教材的第33页——35页的例1、例2及练习六的1～4题。本节课主要让学生理解乘法运算定律，对于以后学习简便运算打好基础和知识的铺垫。

二、教学目标

1、使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律。

2、借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。

3、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

三、学习者特征分析

学生已经四年级的孩子了，经过四年的学习和生活，他们已经有了探究的意识，但探究的方式方需要教师引导。孩子也能和小组的同学很好的合作与交流。另外学生已经掌握了表内乘法和加法的运算定律，相信本节课的学习会很轻松。

四、教学策略选择与设计

1、大胆创新，重组教材：首先和同学们一起学习乘法结合律，然后学生利用总结的学习方法自学乘法交换律

2、授人以鱼，授人以渔： 本节课的教学过程中引导学生探索了提炼出了“提出问题——解决问题——举出例子——归纳总结”的学习法。而且将这个方法作为了学生解决问题的途径，培养了学生自主学习的能力。

3、巧妙设疑，首尾呼应：在教学之初出示A、B两组口算题，留下疑问。在学习了乘法运算定律后再回到口算题，适时提出“为什么B组题算得快？你能结合着本节课学习的知识解释这个问题吗？”这时学生会迅速的思考，将口算题与乘法运算定律结合在一起，将知识应用于解决问题，明确了学习加法运算定律的意义。这样设计既是本节课的教学结构完整，而且使所学知识有的放矢。

五、教学重点及难点

1、理解并掌握乘法的交换律和结合律。

2、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

1、同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那你能用字母分别表示表示交换律和结合律吗？（同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢？这节课我们就来共同研究乘法运算定律。（板书课题）

2、复习乘法算式各部分的名称

出示乘法算式“40×5=200”请学生说说各部分的名称。

40 × 5 = 200

… … …

教师板书： 因数 因数 积

1、生回答：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)）

2、学生说说各部分的名称。

复习旧知，为本节课打好铺垫。

二、探究新知

1、 口算：

师：同学们老师里有A,B两组口算题：（课件出示）

师：我们来分组进行口算，1、2组同学做A组口算题，3、4组同学做B组口算题。把你的口算结果记录在本上（只记录结果不写算式），看哪组同学算得最快？

师：老师发现B组同学完成得最快，我们来一起汇报一下结果。

师指名汇报，全体订正。

师：同学们仔细观察A、B两组算式，每一组的算式数字都相同，结果也相同，但是B组题计算的较快，这是为什么？这些算式中包含着哪些数学知识呢？今天我们就来研究这样的问题。

2、出示29页例2情境图，学习乘法结合律。

⑴提出问题。

师：种树种草，有利环保。所以植树节这一天，四年的同学们都来到山坡植树。同学们请看这热火朝天的植树情景

（课件出示33页情境图）

师：在这幅图中你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出什么数学问题？

师：老师就将这个问题写在黑板上，让我们共同探讨解决。

师板书：一共要浇多少桶水？

⑵解决问题。

师：怎么解决这个问题呢？同桌讨论一下看你能想出几种方法？

师：谁愿意汇报一下你们讨论的结果。

师：同学们迅速地在本上算算结果是多少？

根据学生汇报教师板书。

师：虽然这两个式子运算顺序不同，但是它们的结果相同，所以我们可以用等号来连接这两个算式。

⑶举出例子。

师：同学们仔细观察一下这两种方法有什么相同点和不同点？

你还能举出这样的例子吗？

⑷总结归纳。

师：同学们比较上面几组算式，你发现了什么？你能将你的发现用这样的句式表达出来吗？同学们，你们总结的这一规律，在数学上叫做乘法结合律。

师：为了表达方便，我们也可以用字母表示乘法结合律，如果我们分别用a、b、c来表示这三个数，那么你能用字母表示乘法结合律吗？

⑸练习

师：我们已经总结出了乘法结合律那么我们能否运用它解决问题哪？

3、自学乘法交换律。

⑴提出要求。

师：刚才我们运用了提出问题、解决问题、举出例子、总结归纳的“四步学习法”认识了乘法结合律，那你能再用这“四步学习法”自学乘法交换律吗？下面让我们一起去自学书中34页的例1内容。

师：哪组同学愿意汇报一下你的自学成果。

提出的问题是----用哪种方法解决的------这两个算式的结果相同，所以可以用“=”连接，你能举出几个这样的例子吗？根据这几组算是，你们总结出了什么规律？让我们一起分享，齐读，开始。谁能用字母表示乘法交换律。

⑵同学们真了不起，你们通过自学总结出了乘法交换律，那你能正确运用这些规律去解决问题吗？让我们一起试一试。

生进行口算，算完后做好。

生汇报口算结果

生：一共种了了多少棵树？

一共要浇多少桶水？

……

生：同桌讨论解决问题的方法。

生汇报：25×5×2 25×（5×2）

生汇报每一步的计算结果，

生：这两个式子都是3个数，数没变，但运算顺序不同了，结果相同。

学生举例子

生自读乘法结合律。

学生用“四步学习法”自学乘法交换律

学生汇报自学成果

教材是教学的依据，但课堂是流动。而作为教者我们就要灵活的有效的使用教材。人教版小学数学教材对乘法运算定律的安排顺序是乘法交换律—乘法结合律，这样安排内容是由难到易，是符合数学教学循序渐进的理念的。而我打破了传统的安排，先引导学生学习了乘法的结合律，再让学生自学乘法交换律。这样设计是有违教育教学规律的，为什么明知道这样还要这样处理教材哪？我是这样想的：首先我组织学生由主题图入手，请学生仔细观察从而获得数学信息，再引导学生提出问题，在学生提出的问题中选择对本节课有研究价值的问题板书，组织学生同桌讨论不同解决问题的方法，计算后提出将两个结果相同的算式用等号连接。然后让学生说说相同点和不同点，继而能轻松举出类似的例子，最后引导学生讨论总结出好乘法结合律。而整个探讨学习的过程有教者的适当地参与和正确引导，所以很顺利的突破了本节课较难的知识点。然后我再引导学生回顾学习过程提炼出“提出问题——解决问题——举出例子——归纳总结”的学习法，鼓励学生运用这“四步学习法”自学加法交换律，并且给学生提供了“乘法交换律自学导学单”而这一部分知识相对较容易被突破，并且此时学生已将解决问题的利刃——“四步学习法”握在手中，还怕劈不开“它山之石”吗？这样重组教材，不仅对学生的学习有扶有放，使学生感受到成功的喜悦。

三．练习

1、导入。

师：同学们，这节课我们共同运用四步自学法总结出加法交换律和结合律，那你

能正确运用这些规律去解决问题吗？让我们一起去试一试。

2、对口令游戏。

3、判断

师生对口令

生生对口令

将知识应用于习题，起到练习巩固的作用

四、总结

1、师：让我们再回到课初的AB两组口算题，现在你能说说B住题算得快一些。

2、师:这节课我们运用了四步学习法认识了乘法交换律和乘法结合律。那么学习乘法的运算定律有什么意义啊?老师希望同学们牢牢掌握乘法的运算定律，为我们以后的简便运算打好基础

在学习乘法运算定律之后再回到口算题，适时提出“为什么B组题算得快？你能结合着本节课学习的知识解释这个问题吗？”这时学生会迅速的思考，将口算题与乘法运算定律结合在一起，将知识应用于解决问题，明确了学习乘法运算定律的意义。这样设计既是本节课的教学结构完整，而且使所学知识有的放矢。

七、教学评价设计

评价表

自我评价标准

自我评价

小组评价细则

小组评价

这节课你有什么收获？

你觉得这名同学这节课表现怎么样？

本节课的知识你学起来轻松吗？

在小组里他起到了什么作用？

你能出题考考同学吗？

你喜欢他吗？

八、板书设计

人教版乘法运算定律教案第 4 篇

　　一、引入

　　回忆加法交换律和加法结合律。

　　生：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

　　二、新知

　　1、猜测：乘法中有什么运算定律呢?

　　2、先填空，再想想运用了什么运算律。

　　32+12=()+21

　　51+13+17=51+(( )+17)

　　12*7=7*( )

　　11*14*5=11*(14*())

　　生填空，并说说用了什么运算律。

　　我们来研究研究后面两个算式(板书这两个算式)

　　3、看12*7=7*12

　　对照加法交换律，什么改变了，什么没有改变?

　　这样的算式你们能不能举个例子?17*5=5*17

　　引导得出：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就叫做乘法交换律。

　　如果用字母表示，你们会吗?

　　生：a*b=b*a

　　A和B可以是哪些数?

　　4、小巩固

　　我是小法官：

　　54*72=72*54( )

　　890*120=120*980 ( )

　　160*38=38+160( )

　　5、下面我们看第二个式子11*14*5=11*(14*5)

　　同桌讨论一下你发现什么?

　　反馈：运算顺序变了，积不变。

　　就像刚才那个同学所说的第一个先算11*14，第二个先算14*5

　　那个方便一些?

　　这两个算式可以填什么符号

　　(15*4)*10○15*(4*10)

　　(125*8)*5○125*(8*5)

　　引导得出：先乘前两个数或先乘后两个数积不变。

　　生：a*b*c=a*(b*c)

　　6、回到刚才的算式里这两条条用了什么定律?

　　再加上一条

　　6*13*5=13*(5*6)怎么填?用了什么定律?

　　7、19*B*8=19*(()*8)

　　填什么?这个B可以代表什么数?

　　三、巩固练习

　　1、你能用简便方法计算吗?

　　23*15*2 5*37*2

　　指名学生上台板演

　　课件讲解

　　2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

　　4、34、5 5、12、11 10、25、2

　　3、仔细思考，你能很快算出它的积吗?

　　25*9*125*4*8