二次函数的图象与性质教学设计

这是二次函数的图象与性质教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

二次函数的图象与性质教学设计第 1 篇

一、考纲分析

二次函数是一个重要的函数模型，每年高考必考，通常以选择填空形式为主，难度适中，主要考查二次函数的图像与性质，以及二次函数，一元二次不等式及一元二次方程之间的关系及应用，重点考查分类讨论、数形结合，函数与方程，转化与划归等数学思想。本节课分为两课时进行，第一课时主要复习二次函数的图像与性质，以及图像性质在研究函数最值和单调性方面的应用，进一步使学生体会数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想解决问题的过程。第二课时主要复习一元二次不等式恒成立问题及二次方程根的分布问题，再次尝试用数形结合、函数与方程、转化与划归等数学思想分析与解决问题。

二、学习目标：

1、掌握二次函数的定义、图像和性质

2、会用二次函数的图像性质在研究函数最值和单调性

3、进一步体会数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想在解题中的作用

重点：二次函数最值和单调性

难点：二次函数在闭区间上的最值和单调性的应用

三、学情分析

高三五班是理科重点班，学生基础知识相对较好，有一定分析问题的能力，所以将基础知识的复习知识应用探究交给学生，放手让学生讨论并展示。但是通过前段时间的教学发现学生运用数学语言表述问题的能力较差，所以我将例题书写过程进行板书，以规范学生会书写。

四、教法学法分析

1、教法

结合本节课的学习目标和学生情况，我采用讲授法和自主探究相结合的教学方法。讲授法的选取在于引导学生分析问题，使学生理清思路，帮助学生总结提高，领悟问题的本质，自主探究法的目的调动学生学习的积极性，使学生参与课堂，积极思维，动手操作，亲自体验知识应用过程，从而获取知识。

2、学法

在教师的引导下梳理基础知识，通过自主探究小组合作交流、讨论、展示、解决问题，体会知识的应用过程。在这个过程中充分锻炼学生动手操作、动脑思考、动手表达的能力，掌握学习的主动权，学会分析问题和解决问题。

五、教学过程

（一）、基础梳理

1、二次函数的解析式

（1）一般式

（2）顶点式

（3）两根式

2、二次函数的图像与性质

函数 《二次函数的图像与性质》教学设计 《二次函数的图像与性质》教学设计

（1）图像

（2）定义域

（3）值域

（4）单调性

（5）奇偶性

（6）对称性

思考：

1、若二次函数《二次函数的图像与性质》教学设计满足《二次函数的图像与性质》教学设计，则对称轴《二次函数的图像与性质》教学设计 ；

2、如何求复合函数单调性?

设计意图：基础知识的梳理为本节课的复习奠定基础，给出表格让学生回答填表，一方面检查学生对基础知识的复习掌握情况，另一方面使学生养成根据函数图像读函数性质的习惯，思考题的设计为后面的探究做铺垫。

（二）、例题讲解

设函数《二次函数的图像与性质》教学设计在区间[t，t+1]上最小值为《二次函数的图像与性质》教学设计，求《二次函数的图像与性质》教学设计的解析式

设计意图：例题设计的目的一方面体现本节课的重点，另一方面引导学生分析如何解决闭区间上的最值问题，并板书解题过程，在表达形式上给学生以示范作用，让学生学习用数学语言表述问题的过程。

（三）、课堂探究

（一）最值研究

1、已知函数《二次函数的图像与性质》教学设计，求《二次函数的图像与性质》教学设计在《二次函数的图像与性质》教学设计上最小值。

2、已知函数《二次函数的图像与性质》教学设计，若《二次函数的图像与性质》教学设计在区间《二次函数的图像与性质》教学设计上最大值为5，最小值为2，求a，b的值。

设计意图：本节课一个重点是二次函数最值问题，在例题讲解的基础生通过变式训练让学生讨论定区间变轴问题，再通过逆向思维训练解决利用最值求参数的问题，使学生掌握研究二次函数最值问题的方法，体会分类讨论的依据。

（二）单调性研究

1、已知函数《二次函数的图像与性质》教学设计在《二次函数的图像与性质》教学设计上是单调函数，则《二次函数的图像与性质》教学设计的取值范围？

2、若函数《二次函数的图像与性质》教学设计在区间《二次函数的图像与性质》教学设计上单调递减，求《二次函数的图像与性质》教学设计的取值范围？

3、记《二次函数的图像与性质》教学设计，若不等式《二次函数的图像与性质》教学设计的解集为《二次函数的图像与性质》教学设计，则关于《二次函数的图像与性质》教学设计的不等式《二次函数的图像与性质》教学设计的解集。

设计意图：探究二设置了三个问题，均为单调性的应用，分别是利用单调性求参数的取之范围或利用单调性解不等式。从中让学生感悟二次函数单调性的影响因素及复合函数单调性的研究方法和所注意的问题。总之，课堂探究的设置不断启发学生思维，使学生全方位，多角度认识二次函数的图像与性质，整个过程始终体现数行结合、分类讨论和函数与方程的思想；学生展示目的一方面检查讨论结果，另一方面通过展示发现学生思维误区，并及时更正，这也是学生再学习的过程；通过探究及时归纳各种类型问题思考的角度及应当注意的问题，使学生从更高角度认识所学知识和方法。

（四）、课堂小结

1、本节课复习二次函数在那些方面的问题？分别应当注意什么？

2、本节课用到哪些数学思想？

设计意图：通过问题形式进行复习，引发学生思考本节课所学知识和思想方法，培养学生的归纳总结能力，另外老师可以通过提问发现学生存在的问题及时纠正。

（五）、作业

二次函数的图象与性质教学设计第 2 篇

　　一、教学内容分析

　　本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第二节第二课（2.2.2）《二次函数的性质与图象》。关于《二次函数的性质与图象》在初中已经学习过，根据我所任教的学生的实际情况，我将《二次函数的性质与图象》设定为一节课（探究图象及其性质）。二次函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习其他初等函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以二次函数应重点研究。

　　二、学生学习况情分析

　　二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的又一次应用。基于在初中教材的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，已经让学生掌握了二次函数的图象及一些性质，只是像单调性、对称性、零点这种性质还没有规范，课本给出的三个例题对于学生来说非常熟悉。本节课需要认真设计问题来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

　　三、设计思想

　　1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

　　2.结合新课程实施的教学理念，在本课的教学中我努力实践以下两点：

　　（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究尝试培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

　　（2）在教学过程中努力做到师生的互动，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

　　（3）通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

　　四、教学目标

　　根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：

　　1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够借助于具体的二次函数应用所学知识解决简单的函数问题，理解和掌握从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。

　　2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质和从函数解析式性质去研究函数图象这两种从不同角度研究函数的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。

　　3、情感、态度、价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

　　五、教学重点与难点

　　教学重点：使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。

　　教学难点：借助于二次函数的解析式通过配方对函数性质的研究来分析推断二次函数的图象。

　　六、教学过程：

　　（一）创设情景、提出问题

　　本节课一开始我就让学生直接总结出二次函数的性质与图象，并指出如何得到函数的相关性质。学生在初中学习的基础上很容易就完成。就在学生回答后，教师提出一个让大家意想不到的问题：既然大家已经学习也掌握了二次函数的图象和性质，那我们今天还有必要再重复吗？编者的失误？还是另有用意呢？

　　【设计意图：一方面可以激发学生学习热情和探索新知的欲望；另一方面也给学生传递一个学习目标方面的信息。在学生感觉很疑惑的时候，教师再次设问，把问题引向深入。】

　　【学情预设：学生可能很疑惑，或者有一些猜测】

　　你能独立完成问题2吗？。

　　问题2:试作出二次函数的图象。

　　要求学生按照自己处理二次函数的方法独立完成。

　　【设计意图：充分暴露学生的问题，突出本节课的重要性，激发学生学习的动力。】

　　【学情预设：一部分学生使用描点法作图；另一部分学生只确定对称轴和开口、只利用对称轴和y轴的交点等不是很规范的方法作图。】

　　在总结交流的基础上教师指出：有的同学用描点作图的方法作出函数的图象，从方法上没有问题，但是需要描出大量的点才能得到较为准确的图象；有的同学只是找到函数的对称轴判定开口方向就画出一个图象，或者是找到函数的对称轴和y轴的交点确定开口方向就画出函数的图象等等，这种不是很规范的作图方法，感觉很快，但是往往得到的图象不是很准确的，为什么呢？

　　（学生稍作思考）

　　师：实质上函数的性质是函数自身特殊对应关系的体现，而体现函数的对应关系的方法有解析式法、图象法和列表法。既然能够用解析式结合图象得到函数的性质，那么能否借助于解析式直接分析其性质，然后推断出图象的特征呢?在推断函数的图象时要考虑函数的哪些主要性质呢？我想这也是今天这节课的意图所在，如何利用函数性质的研究来推断出较为准确的函数图象，大家是否有兴趣和能力来探讨这个问题呢？

　　带着这样的问题我带领学生进入下一个环节——师生互动、探究新知。

　　（二）师生互动、探究新知

　　在这个环节上，我引用课本所给的例题1请同学们以学习小组为单位尝试完成。

　　例1、试述二次函数的性质，并作出它的图象。

　　要求：按照解析式----性质----推断函数图象的`过程来探讨，

　　【设计意图是：以便于学生在对比中进一步理解函数性质的应用，突破应用函数的性质来推断函数图象这一难点。同时体验分析障碍和获得成功的快乐，激发学生的学习兴趣。】

　　在学生学习小组的一番探讨后，教师选小组代表做总结发言，要求说出利用解析式得到性质的分析过程。

　　（其他小组作出补充，教师引导从以下几个方面完善）：

　　（1）定义域（2）开口方向（3）值域（顶点）及最值（4）对称轴（5）单调性（6）奇偶性（7）零点（8）图象

　　【设计意图是：让学生在师生互动，共同探讨的过程中逐步实现知识的迁移，基本上形成新的认知。】

　　【学情预设：因为是第一次尝试利用解析式分析性质并推断图象，学生对于某些性质不能准确的阐述出分析过程，对对称轴的确定、单调区间及单调性的分析等可能存在困难。】

　　这时教师可以利用对解析式的分析结合多媒体引导学生得到分析的思路和解决的方法，进而突破教学难点。

　　根据实际情况教师可以引导学生从二次函数的配方结果来分析：

　　（1）单调性的分析： 在=中当时，取得最小值-2，当时，自变量就越大，越小，就越大，就越大，即就越大，即就越大； 就越大；当时，自变量越大，这样单调性及单调区间（分界点）自然可以解决，结合单调性的定义可给出严格的证明；同时也可以帮助我们说明开口的方向是向上的。

　　（2）对称性的分析：

　　在=中当和时，如果=时，即，也就是，则时，一定有

　　也就是成立。因此可以令成立，这就是说二次函数的两个数于直线和对称。 的自变量时，函数值在轴上取两个关于-4对应的点为对称中心的两个点对应总是成立的，这就说明函数的图象关在对解析式分析的同时借助于几何画板课件演示，让学生直观感受：

　　然后在教师的引导之下推广并得出一般结论：如果函数成立，则函数的图象关于直线对定义域内的任意

　　对称。 都有在得出对称性的一般结论这一副产品后，为了强化对这个结论的认识和理解，教师可以安插一个练习题：

　　练习：试用以上结论来概括函数___________________________. 应该满足的结论是

　　在完成以上各环节后，教师再次提出任务：既然我们把二次函数的相关性质都分析完成，那么根据以上性质请同学们再次分析如何利用二次函数的性质推断出二次函数的图象? 用二次函数的性质推断函数的图象时需要研究分析二次函数的哪些主要性质才能比较准确地画出图象？

二次函数的图象与性质教学设计第 3 篇

一、教材分析

本节课“二次函数的图象与性质”内容，主要是能够利用描点法准确画出二次函数的图象，确定二次函数的性质特征。在利用描点法画二次函数图象时，其具体步骤是：确定自变量取值范围，分析x、y的变化规律，估量函数图象的位置和趋势，通过“列表―描点―连线”这一系列步骤画出函数图象，并由此得出画函数图象的规律所在。

二、教学目标

教学目标：1.学生能够使用描点法画出二次函数y=ax2的图象，掌握抛物线相关概念知识；2.学生通过对二次函数y=ax2图象的分析，确定其性质特征，对学生的自主学习能力和探究思维的培养起到较大的促进作用。

教学重点：学生能够使用描点法画出二次函数y=ax2的图象，掌握抛物线相关概念知识。

教学难点：学生能够使用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能够通过对二次函数y=ax2图象的分析，确定其性质特征。

三、学情分析

九年级学生学习积极性比较高，学习能力也不差，他们在学习数学知识的过程中，善于使用直观思维，并能够对直观图象进行抽象概括，其认知水平已处于一个上升趋势。在学习本节课之前，学生已熟练掌握一次函数的相关知识和函数图象的描点法，同时也基本掌握了二次函数的相关概念，做好了学次函数的前期知识积累，为顺利学好“二次函数y=ax2的图象与性质”提供了保障。

四、教学过程

（一）旧知引入

师：一次函数的相关知识，同学们还记得吗？

生：记得。

师：那什么是一次函数？

生1：形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数，且a≠0。

师：回答正确。谁能够使用我们学过的描点法把一次函数的图象画出来呢？（请一个学生说出描点法的步骤，并上台将一次函数的图象画在黑板上）

生2：描点法有列表―描点―连线这三个步骤，首先要建立一个直角坐标系，接着取x为任意值，将其代入函数中求出y的结果，然后把每一对x、y所对应的数值在坐标轴上一一准确描出，最后把这些点一一连接成线。（学生上台画图）

师：这位同学回答得不错，图象也画得很正确。大家仔细看图象，试着总结出画图的规律？

（学生深入思索，交流讨论，得出各种各样的答案）

师：看刚才的同学画一次函数的图象的整个过程，我们就应该知道，只要求出足够多的点坐标，把点一一对应连接，就可以得出函数的图象。这节课我们要学习的二次函数的图象也可以用这个方法。

[设计意图]在学习“二次函数的图象与性质”之前，学生已经熟练掌握一次函数的相关知识，虽然一次函数和二次函数在概念、图象以及性质等方面存在差异，但是学生可以利用在学习一次函数时的模式来学次函数，这样可以唤起学生对函数的熟悉度，降低学生学习新知识的紧张心理，让学生能够顺利开展二次函数的学习。

（二）探究新知

1.画图：画y=2x2与y=-2x2的图象。（学生独立完成，并邀请一名学生到讲台上将自己所画的图象板演出来）

步骤如下：（1）列表。在自变量取值范围内（全体实数），选择适当的x值，并计算相应的y值，完成表格；（2）描点。以自变量与其对应的函数值分别为横、纵坐标，建立直角坐标系，将其对应值在坐标轴上一一准确描出；（3）连线。使用平滑曲线，将描好的对应点一一连接，二次函数y=2x2与y=-2x2的图象就完成了。

[设计意图]让学生回忆描点法作图的注意事项，并动手完成图象的绘制，体会二次函数图象与一次函数、反比例函数图象的异同点，为学生讨论二次函数图象的性质做好铺垫。

2.观察图象：要求学生认真观察画好的二次函数y=2x2与y=-2x2的图象，从图象的形状、开口方向、位置、增减性、最高（低）点，以及图象是否与对称轴有交点这六个方面思考、讨论，最后总结出二次函数的性质。

学生在观察图象后进行了积极发言，其答案各种各样，有对有错，教师有针对性地对学生的回答进行了点评，并做出归纳：

①图象：y=2x2与y=-2x2的图象都呈抛物线状态，都是轴对称图形，对称轴是y轴。

②y=2x2与y=-2x2的图象与对称轴都有交点，交点坐标（0，0）。

③开口方向：y=2x2的开口方向向上，y=-2x2的开口方向向下。

④位置：y=2x2在x轴上方，y=-2x2在x轴的下方。

⑤增减性：y=2x2：x0时，x增大y增大。y=-2x2与y=2x2的情况正好相反。

⑥最高（低）点：y=2x2有最低点（0，0），y=-2x2有最高点（0，0）。

[设计意图]教师设置的思考题，有效地为学生指明了探究的方向，避免了学生进入盲目探究的极端，节约了时间，提高了课堂效率。

（三）总结

二次函数y=2x2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。

（四）作业（略）

五、教学反思

教师在整个教学情境中，与学生一起实践、一起思考，把教师的点拨与学生的解决问题有机结合起来，培养了学生自主学习的能力和深入探究的精神。同时在教学过程中对于学生勇于实践、大胆发表自己的见解做出及时性的、激励性的评价。

二次函数的图象与性质教学设计第 4 篇

　　课时题目： 二次函数的图象与性质

　　教学目标：

　　1. 能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

　　2. 能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.

　　3. 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.

　　4. 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．

　　教学重点：

　　1.二次函数的图象和性质

　　2. 二次函数与二次函数图象的关系。

　　教学难点：

　　能够比较和的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

　　板书设计：

　　课题

　　二次函数的图象与性质：

　　……………… ……………… ……………… ………………

　　……………… ……………… ……………… ………………

　　教学过程：

　　Ⅰ.温故知新、引入新课：

　　二次函数的图象是____________.

　　（1）开口___________；

　　（2）对称轴是___________；

　　（3）顶点坐标是___________；

　　（4）当时，随的增大而___________；

　　当时，随的增大而___________；

　　（5）函数图象有___________点，函数有___________值；

　　当_____时，取得__________值____.

　　问题：那二次函数的图象会是什么样子呢？它会有哪些性质呢？它与的图象有关系吗？

　　Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：

　　1、学生活动内容及方法

　　学生以小组为单位：（1）作出二次函数的图象；

　　（2）观察、思考并与同伴交流完成“议一议”

　　（3）一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。

　　2、自学问题设计

　　（1）作出二次函数的图象：

　　列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：

　　描点：在直角坐标系中描出各点；

　　连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。

　　议一议：

　　仔细观察，用心思考，与同伴交流：

　　（1）二次函数的图象是什么样子？

　　（2）它的开口方向是什么？

　　（3）它是轴对称图形吗？对称轴是谁？

　　（4）它的顶点坐标是什么？

　　（5）当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？

　　（6）二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？

　　此时，等于多少？

　　（7）二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？

　　3、教师活动内容

　　教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。

　　当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。

　　当学生展示时，适时质疑、反问，帮助学生完善自己的思考

　　Ⅲ.自主探索、展示完善：

　　1、学生活动内容及方法

　　学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：

　　（1）作出二次函数的图象；

　　（2）观察、思考完成“想一想”

　　（3）一学生展示，其他同学与老师评价、完善。

　　2、自学问题设计

　　问：

　　二次函数的图象会是什么样子？它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？它图象的.开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？它的增减性、最值是什么情况呢？请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗？

　　（1）作出二次函数的图象：

　　列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：

　　描点：在直角坐标系中描出各点；

　　连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。

　　（2）想一想：

　　仔细观察，用心思考：

　　（1）二次函数的图象是什么样子？

　　（2）它的开口方向是什么？

　　（3）它是轴对称图形吗？对称轴是谁？

　　（4）它的顶点坐标是什么？

　　（5）当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？

　　（6）二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？

　　此时，等于多少？

　　（7）二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？

　　3、教师活动内容

　　教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.

　　Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：

　　1、 学生活动内容及方法

　　学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。

　　2、导学问题设计

　　猜一猜:

　　(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

　　(2) 二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

　　议一议：

　　（1）二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?

　　（2）二次函数的性质：

　　二次函数

　　性质

　　开口方向

　　对称轴

　　顶点坐标

　　增减性

　　当______时，随的增大而增大；

　　当______时，随的增大而减小.

　　当______时，随的增大而增大；

　　当______时，随的增大而减小.

　　最值

　　当____时，函数取得

　　最____值____.

　　当____时，函数取得

　　最____值____.

　　3、教师活动内容

　　观察学生完成问题情况，并适时给予点拨。学生展示，师生共同评价完善。

　　Ⅴ.评测练习

　　1. 函数的图象可由的图象向 平移 个单位长度得到；

　　函数的图象可由的图象向 平移 个单位长度得到.

　　2. 将函数的图象向 平移 个单位可得函数的图象；

　　将函数的图象向 平移 个单位长度可以得到函数的图象；

　　将函数的图象向 平移 个单位可得到的图象.

　　3. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 .

　　将抛物线向下平移5个单位,所得的抛物线的表达式是 .

　　4. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数取得最 值，这个值等于 .

　　5. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，随的增大而 ，在对称轴的右侧，随的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 .

　　6. 二次函数的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数的表达式为 ；若点C(-2,m),D（n ,15）也在函数的图象上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为______________.

　　Ⅵ.课堂小结：

　　本节课你的收获：

　　本节课你的疑惑：

　　Ⅶ.作业布置：