代入消元法教案人教版

这是代入消元法教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

代入消元法教案人教版第 1 篇

教学目标：

知识与技能：掌握用代入消元法解二元一次方程组。

过程与方法：利用洋葱教学中的鸡兔同笼实例列出二元一次方程组进行解答，引发学生思考如何解二元一次方程组。

情感态度与价值观：从实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望；通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯。

教学重点：

用代入法解二元一次方程组的消元过程。

教学难点：

灵活消元使计算简便。

教学过程：

一、趣味导入

一元VS二元

鸡兔同笼，头6，腿18，问鸡、兔几何？

将班级分为两组，一组利用一元一次方程解答，一组利用二元一次方程解答，形成竞赛模式，看哪个组能够快速列出方程。

二、讲授新课

我们可以通过解一元一次方程得到x=3，y=3是这个方程组的一个解。

提出问题：对比两种方法难易程度：

二元一次方程组：列易、解难 一元一次方程：列难、解易

讨论：解二元一次方程组的基本想法是什么？

通过学生讨论，在借用洋葱教学中的视频，直观对比二元一次方程组中的第二个式子与一元一次方程的区别在于y变成了6-x。

通过视频，能让学生更加直观的观察出x+y=6转化为y=6-x,二式中的y用6-x取代，将另一个未知数不知不觉从式子中蒸发。

最后通过洋葱视频中的例题总结利用代入法解二元一次方程组的步骤：

向学生强调我们解出第一个未知数后，代入第三式中求出第二个解更为方便，同时在解出两个未知数后还得下结论，强调两个解需用大括号连接。

消元的目的：将二元变成一元，先挑一个方程将它用一个字母表示成另一个字母，即x等于一个含y的式子，或y等于一个含x的式子。

做题时，一般找x或y的系数为1、-1的进行表示，若没有则挑系数最小的表示。解题关键在于字母的表示，需灵活运用。

巩固提升：

对于上一方程组利用y表示x进行消元解答。

练习：

1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.

（1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 .

2.用代入法解方程组：

课堂小结：

通过本节课的内容，你有哪些收获？

学习并掌握二元一次方程的代入消元法

用含一个未知项的代数式表示另一个未知项；

代入方程组的第二个方程式；

将二元一次方程组化为一元一次方程。

板书设计：

代入消元法教案人教版第 2 篇

教学目标

知识技能：

1．知道二元一次方程组的解的概念．

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组.

数学思考：

经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.

问题解决：

通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．并用代入法解方程组.

情感态度：

1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．

2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.

教学重点：用代入法解二元一次方程组．

教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。

教学步骤

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计.

提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？

设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.

活动二：小组探究交流，归纳总结新知

【探究】

回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？

（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？

（3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.

这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：

二元一次方程组 《代入消元法解二元一次方程组》教学设计 一元一次方程

解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：回代求出另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.

活动三：变式训练与提高

【应用举例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

例1　解方程组：

【变式训练】

变式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式二 解方程组.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式三 解方程组.

【提示】选择方程②变形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

设计意图：

1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。

2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

【提示】用代入法将方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力

活动四：课堂总结反思

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中．通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性．

板书设计

3．3.2代入消元法

二元一次方程组的解

代入消元法:

主要步骤：

例1

投

影

区

学生活动区

教学反思：

①[授课流程反思]

在探究用代入消元法解方程组时，先回顾同一个问题列出一元一次方程与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”的思想，充分让学生思考、交流，以便于理解为什么可以这样做。

②[讲授效果反思]

在学生掌握解方程组的“化归”思想后，训练解题的方法以及步骤，使学生能够熟练地掌握代入消元法解方程组.

代入消元法教案人教版第 3 篇

　　一、教材依据

　　人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时

　　二、设计思想

　　代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。

　　三、教学目标

　　知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。

　　过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

　　情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。

　　四、教学重点

　　根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。

　　五、教学难点

　　用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。

　　六、教学方法

　　引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。

　　七、教学具准备

　　电脑、投影仪。

　　八、教学过程

　　（一）复习

　　教师展示：温故而知新

　　1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？

　　2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，

　　用含y的式子表示x，则x =________________

　　（二）情境导课

　　教师出示情境：

　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

　　学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：

　　学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？

　　学生展示分析、归纳的结果，教师出示：

　　观 察：

　　方程①可以变形为y=10-x ③ ，可把y看作10-x，因此，方程②中y也可以看成10-x，即将③代入② y ＝10-x ③

　　2x+ y ＝16 ②

　　可得　 2x+ (10-x) ＝16

　　2x-x=16 - 10

代入消元法教案人教版第 4 篇

1教学目标

1、 知识与技能：

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。

2、过程与方法：

（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。

3、情感与态度：

（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。

2学情分析

七年级学生的抽象思维能力还不够强，在这节课上要注意由学生身边的实际问题引入，注重消元思想的渗透。

3重点难点

重点：

用代入消元法解二元一次方程组

难点：

探究如何用代入法将“二元”化为“一元”

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】揭题示标

同学们，我们前面学习了二元一次方程组，这节课我们来学习二元一次方程组的解法————代入消元法。

学习目标：

1.会用代入消元法解二元一次方程组。

2.理解“二元”转化“一元”的代入消元思想。

活动2【活动】学习指导

内容：课本第91-92页例2以上.

方法：认真看书并解决：

1、91页思考题. 怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

3、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②行吗？

4、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

5、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

活动3【活动】自研共探

一、学生自主学习

二、合作交流

对子之间

1、怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

小组内

1、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子

表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②

行吗？

2、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

3、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤

活动4【活动】学情展示

展示1：在例1中，为什么选择将方程①变形为

用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？

试一试.选择方程②行吗？

展示2：课本93页练习1

展示3：课本93页练习2

活动5【活动】归纳总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？

活动6【作业】巩固提升

1、用含一个未知数的式子表示另一个未知数

(1)x－5y=3 (2)2x＋8y－1=0

2、若x与y同时满足x=7-5y,4x-3y=17.

那么x=_____,y=_____.

8.2　消元——解二元一次方程组

课时设计 课堂实录

8.2　消元——解二元一次方程组

1第一学时 教学活动 活动1【导入】揭题示标

同学们，我们前面学习了二元一次方程组，这节课我们来学习二元一次方程组的解法————代入消元法。

学习目标：

1.会用代入消元法解二元一次方程组。

2.理解“二元”转化“一元”的代入消元思想。

活动2【活动】学习指导

内容：课本第91-92页例2以上.

方法：认真看书并解决：

1、91页思考题. 怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

3、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②行吗？

4、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

5、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

活动3【活动】自研共探

一、学生自主学习

二、合作交流

对子之间

1、怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

小组内

1、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子

表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②

行吗？

2、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

3、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤

活动4【活动】学情展示

展示1：在例1中，为什么选择将方程①变形为

用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？

试一试.选择方程②行吗？

展示2：课本93页练习1

展示3：课本93页练习2

活动5【活动】归纳总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？

活动6【作业】巩固提升

1、用含一个未知数的式子表示另一个未知数

(1)x－5y=3 (2)2x＋8y－1=0

2、若x与y同时满足x=7-5y,4x-3y=17.

那么x=_____,y=_____.