代入消元法教案人教版教材分析

这是代入消元法教案人教版教材分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

代入消元法教案人教版教材分析第 1 篇

教学目标

知识技能：

1．知道二元一次方程组的解的概念．

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组.

数学思考：

经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.

问题解决：

通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．并用代入法解方程组.

情感态度：

1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．

2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.

教学重点：用代入法解二元一次方程组．

教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。

教学步骤

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计.

提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？

设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.

活动二：小组探究交流，归纳总结新知

【探究】

回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？

（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？

（3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.

这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：

二元一次方程组 《代入消元法解二元一次方程组》教学设计 一元一次方程

解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：回代求出另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.

活动三：变式训练与提高

【应用举例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

例1　解方程组：

【变式训练】

变式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式二 解方程组.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式三 解方程组.

【提示】选择方程②变形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

设计意图：

1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。

2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

【提示】用代入法将方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力

活动四：课堂总结反思

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中．通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性．

板书设计

3．3.2代入消元法

二元一次方程组的解

代入消元法:

主要步骤：

例1

投

影

区

学生活动区

教学反思：

①[授课流程反思]

在探究用代入消元法解方程组时，先回顾同一个问题列出一元一次方程与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”的思想，充分让学生思考、交流，以便于理解为什么可以这样做。

②[讲授效果反思]

在学生掌握解方程组的“化归”思想后，训练解题的方法以及步骤，使学生能够熟练地掌握代入消元法解方程组.

代入消元法教案人教版教材分析第 2 篇

1教学目标

1、 知识与技能：

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。

2、过程与方法：

（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。

3、情感与态度：

（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。

2学情分析

七年级学生的抽象思维能力还不够强，在这节课上要注意由学生身边的实际问题引入，注重消元思想的渗透。

3重点难点

重点：

用代入消元法解二元一次方程组

难点：

探究如何用代入法将“二元”化为“一元”

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】揭题示标

同学们，我们前面学习了二元一次方程组，这节课我们来学习二元一次方程组的解法————代入消元法。

学习目标：

1.会用代入消元法解二元一次方程组。

2.理解“二元”转化“一元”的代入消元思想。

活动2【活动】学习指导

内容：课本第91-92页例2以上.

方法：认真看书并解决：

1、91页思考题. 怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

3、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②行吗？

4、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

5、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

活动3【活动】自研共探

一、学生自主学习

二、合作交流

对子之间

1、怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

小组内

1、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子

表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②

行吗？

2、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

3、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤

活动4【活动】学情展示

展示1：在例1中，为什么选择将方程①变形为

用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？

试一试.选择方程②行吗？

展示2：课本93页练习1

展示3：课本93页练习2

活动5【活动】归纳总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？

活动6【作业】巩固提升

1、用含一个未知数的式子表示另一个未知数

(1)x－5y=3 (2)2x＋8y－1=0

2、若x与y同时满足x=7-5y,4x-3y=17.

那么x=_____,y=_____.

8.2　消元——解二元一次方程组

课时设计 课堂实录

8.2　消元——解二元一次方程组

1第一学时 教学活动 活动1【导入】揭题示标

同学们，我们前面学习了二元一次方程组，这节课我们来学习二元一次方程组的解法————代入消元法。

学习目标：

1.会用代入消元法解二元一次方程组。

2.理解“二元”转化“一元”的代入消元思想。

活动2【活动】学习指导

内容：课本第91-92页例2以上.

方法：认真看书并解决：

1、91页思考题. 怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

3、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②行吗？

4、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

5、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

活动3【活动】自研共探

一、学生自主学习

二、合作交流

对子之间

1、怎样才能使二元转化成一元？

2、消元思想是什么？

小组内

1、在例1中，为什么选择将方程①变形为用含y的式子

表示x？用含x的式子表示y行吗？试一试.选择方程②

行吗？

2、完成例1云图中的问题：把③代入①可以吗？试试看

3、归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤

活动4【活动】学情展示

展示1：在例1中，为什么选择将方程①变形为

用含y的式子表示x？用含x的式子表示y行吗？

试一试.选择方程②行吗？

展示2：课本93页练习1

展示3：课本93页练习2

活动5【活动】归纳总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？

活动6【作业】巩固提升

1、用含一个未知数的式子表示另一个未知数

(1)x－5y=3 (2)2x＋8y－1=0

2、若x与y同时满足x=7-5y,4x-3y=17.

那么x=_____,y=_____.

代入消元法教案人教版教材分析第 3 篇

一、教学目标

【知识与技能】

在代入消元的基础上掌握加减消元法去解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组。

【过程与方法】

通过小组合作、讨论的过程，学生的交流表达能力，归纳总结能力，以自学能力可以得到提升。

【情感态度与价值观】

在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。

二、教学重难点

【重点】

掌握加减消元法解方程组。

【难点】

正确的运用加减消元法解方程组。

三、教学过程

(一)导入新课

师：同学们，前面我们学习了解方程组，大家还记得是什么方法吗?

生：代入消元法

师：非常正确，下面同学们看看黑板上这道题如何做?

师：我看同学们都做出来了，你们都是用什么方法做出来的啊?哦，是前面的代入消元法，其实这道题他有一个非常简单的方法，一下子就可以计算出来，下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组

(二)生成新知

出示例题

师：刚才我们解题的时候用的代入消元，那同学们你们观察观察这组方程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思考，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互讨论交流下。

学生独立思考，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法简洁，形成小组意见。

通过讨论学生可以得出如下结论：

上式中y的系数相同，当用②-①时，可以发现变量y刚好可以消除

师：大家都总结的非常到位，像这样在解方程组时，当x或者y的系数相同或者相反时，我们可以用两式相减或者相加的方式来消除其中一项，我们把这种方法叫做加减消元法。

师：那这个规律是不是适合于所有的题呢?下面我们就来拿到题来练练

师：请大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之间相互讨论下，看看这道题应该如何解呢?

我看大家结果已经出来了，谁来分享一下你的答案呢?

生：有两种方法，一种是用带入消元，一种是用加减消元，加减消元的时候要把x或者y的系数变成一样的，所以①需要乘以3，

②需要乘以2，这样①②的y的系数就刚还是相反数，①+②就可以消去y。

师：这组同学归纳的真，大家都要像他们一样发现总结的学习知识。还有没同学有其他意见的?好，第二组你来说

生：也可以把x消掉，把①乘以5，②乘以3，这样x前面的系数就相等了，用①-②就可以消除x。

师：非常的不错，这组同学也总结的很正确。

(三)深化新知

提问：加减消元的时候到底消去哪个变量呢?

学生讨论汇报：看x或者y的系数，那个的系数比较简单易化成相同系数，就消去那个。

(四)应用新知

(五)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：想一想，生活中有哪些等量关系，列出两组，用今天的新的方法解出来，下节课给大家分享。

四、板书设计

代入消元法教案人教版教材分析第 4 篇

学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组.

学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧.

学习过程：

一、基本概念

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：

二、自学、合作、探究

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x=____________。

3、若的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________。

8、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。

9、用代入法解下列方程组:

⑴⑵⑶

二、训练

1、方程组的解是()

a.b.c.d.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y=_______。

3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是()

a.b.2,1c.-2,1d.-1,0

5、用代入法解下列方程组

⑴⑵

6、如果(5a-7b+3)2+=0，求a与b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程组与有公共的解，求a，b.