二元一次方程组代入消元法教案

这是二元一次方程组代入消元法教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

二元一次方程组代入消元法教案第 1 篇

（八）板书设计

消元（一）

代入消元法的概念 例题 解题步骤

1、 填空：

（1）已知方程组x+3y=17

-3x+3y=1，两个方程只要两边 就可

以消去未知数 。 （2）已知方程组3m+2n=7

6m-2n=11，两个方程只要两边 就可

以消去未知数 。

归纳：当方程组中两方程的同一未知数的系数绝

对值不相等时，也可以在方程两边同乘一个数，从而把某未知数系数化相同。

学生观察 集全评议 动手实践 独立完成 交流答案 谈谈本节课的收获

学生独立完成，下课后交上，老师当天批改，学生当天订正。

培养学生思考及解决问题的能力。

巩固检验对知识的理解

体现本节课的主要内容和思

想方法

对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧。

二元一次方程组代入消元法教案第 2 篇

　　各位评委、老师：大家好!

　　我是来自丁庄镇中心初中的王红。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。

　　下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。

　　2、教学目标

　　根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确立了以下教学目标：

　　(1) 知识技能目标：1)会用代入法解二元一次方程组

　　2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元

　　(2) 能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。

　　(3) 情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

　　3、重点、难点

　　根据学生的认知特点，我确立了本节课的重难点。

　　重点：用代入消元法解二元一次方程组

　　难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

　　为了突出重点、突破难点，让学生动手操作，积极参与并主动探索解题方法，我设计并制作了多媒体课件，帮助学生理解代入消元法。

　　成功的教学必须选择合适的教法和学法，因此我确定如下教法和学法：

　　二、教学方法

　　我采用了探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。

　　三、学法指导

　　我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的`主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　　四、教学设计

　　1、根据以上分析，我设计了以下六个教学环节：

　　2、教学过程

　　下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想。

　　环节一：创设情境

　　活动一：出示引例：我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?

　　学生活动：列方程或方程组解决问题

　　教师关注：学生是否能够多角度地考虑问题.

　　设计意图：创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

　　环节二、尝试发现

　　活动二：小组探究：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?

　　学生活动：小组探究二元一次方程组的解法，初步体验解二元一次方程的步骤。

　　教师关注：学生思维角度是否合理，学生是否能抓住问题的核心部分。

　　设计意图：在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。

　　活动三：小组展示

　　学生活动：分小组针对老师给出的题目，展示解二元一次方程组的方法。

　　教师关注：关注：学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。

　　设计意图：在学生小组展示的过程中，要让学生尽情发挥，这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。

　　活动四：再看转化、把握解题技巧

　　学生活动：观察转化过程中的技巧，并尝试总结。

　　设计意图：转化是解方程组的重要环节，也是提高解题速度和正确度的关键，在这里探讨，帮助学生更好的掌握代入消元法。

　　环节三、 小组闯关

　　活动五：闯关练习一，解二元一次方程组，分小组竞争过关比例。

　　学生活动：做练习题

　　教师关注：学生解题的步骤的完整性，和解题的正确并及时的纠正错误

　　设计意图：掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。

　　活动六：闯关练习二，给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题，拓展学生的思维。

　　学生活动：独立完成本题。

　　设计意图：在前面学习解二元一次方程组的基础上，提出实际问题，发展学生得多角度思维能力。

　　环节四、拓展升华

　　活动七：出示例题2.

　　学生活动：先独立思考，在同学之间交流一下想法，然后解决问题。

　　教师关注：学生是否可以找到等量关系，列出方程组，解方程组。

　　设计意图：通过用方程组解决实际问题，培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。

　　环节五： 反思小结

　　活动八：我有哪些收获?

　　学生活动：学生归纳总结

　　教师关注：(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;

　　(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。

　　环节六、布置作业

　　1、必做题：

　　P103 第2题 ⑵ ⑷, 第4题

　　2、 选做题：

　　设计意图：分层次，选择作业题，有利于学有余力的学生的发展。

　　最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。

　　五、板书设计

　　8.2二元一次方程组的解法

　　----代入消元法

　　1、二元一次方程组 一元一次方程

　　2、代入消元法的一般步骤：

　　3、思想方法：转化思想、消元思想、方程(组)思想.

　　六、教学感想

　　在教学过程中，我始终：

　　坚持一个原则——教为主导，学为主体

　　坚守一个理念——先学后教，以学定教

　　贯穿一个思想——享受数学，快乐学习

　　以上是我对本节课的理解，有不当之处尽请各位老师批评指正。谢谢!

　　我的说课到此结束，谢谢大家!

二元一次方程组代入消元法教案第 3 篇

这次公开课，使我有长足的进步。回想每一次的《解二元一次方程组》，听了同科组数学老师的点评，都使我发现自身的不足，有改进的目标。

在第一次上《解二元一次方程组》，出现了比较多的问题：一、课件与课堂结合不够融洽；二、不放心学生自学，提醒太多；三、过于紧张，教态不自然。课后，同科组老师给了我真实的评价，对我提出必须改正的方面：讲话语气词“啊”太多，需要改正；要给学生时间，不要去预设学生会出现什么问题，不要急于给学生解决问题，要跟学生一起去经历问题，再一起解决问题。在第二次《解二元一次方程组》时，自己有意识纠正两个问题后，又出现另两个问题：一、课堂平淡，学生学习主动性不高；二、与学生交流较少。

不断出现的问题，促使我思考要上一节怎样的课，怎样的课能让学生有所收获。作为年轻教师的我在教学经验，教学方法上都有很多的不足，这些不足怎么改正？在同组同事的帮助下，从《新课程下我们怎么当老师》，找到一些答案：1、课堂的主人是学生，要给学生犯错的机会。虽然课堂设计过程中会把每个环节的时间有个预估，但课堂是灵活的，最终应该以学生的情况加以调整。2、高效的课堂，必然是学生感兴趣的课堂，老师应该具备调节学生情绪的能力。一节好课的必然标准是学生具有积极主动性。3、课堂上老师的指令必须明确简洁。多余的话会分散学生注意力，不明确的指令会让学生不知所措。

在前期准备比较充分的情况下，正式的公开课顺利地完成。受到大家好评的是：教态比较自然；课堂给予学生学习时间；学生学习积极性较强，不同层次的学生都在学习；学校给予学生的学习环境好。但也有一些出乎意料的情况出现：1、学生紧张过度，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪。2、引例时间耗费太多，学生写的答案非常离奇，是试讲当中完全没出现的。3、虽然自然分材四环节展现到位，但是自己控制课堂时间的能力还有待加强，学生练习量明显不足。课堂内容较少。

这次公开课最大的收获是促使我正视自己的缺点，学会去思考要怎样上一节好课，怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间，我会不断改进，朝着上对学生有意义，有效率的课前进，把路越走越宽！

二元一次方程组代入消元法教案第 4 篇

共1课时

8.2　消元——解二元一次… 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

知识与技能

使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。

过程与方法

理解解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想。

情感、态度与价值观

逐步渗透矛盾转化的唯物主意思想

2学情分析 3重点难点

用代入消元法解二元一次方程组;代入消元法的基本思想.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】教案

板书课题，揭示目标

今天我们来学习“8．2．1消元——二元一次方程组的解法（代入法）”，本节课的学习目标为：

用一个未知数表示另一个未知数；

用代入消元法解二元一次方程组。

教师出示学习目标，学生观察学习目标

指导自学

自学指导

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜 场，根据题意得

交流 本题我们能否用二元一次方程组来解决？

请认真看P.96—97例2上面的内容．思考：

在上述问题中，我们可以设出来年感个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 场，负的场数是

那么怎么样解二元一次方程组呢？，

5分钟后，比谁能解类似例1的题目．

三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

自学检测题

1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：

（2）

2、.用代入法解下列方程组：

（1） （2）

（3）

3、方程组 的解是（ ）

A. ； B. C. D.

4、已知 的解是 ，则（ ）

A. B. C. D.

5、若 和 是同类项，则m= ，n= .

6、若 ，则x= ，y=

请五位同学上台板演1、2题，其余学生在座位上完成。其他题目在练习本上完成。对于第2题，要求学生分别消去 和 ，让学生试一试，然后通过比较，使学生明白对于不同的题，消哪个未知数较简单.

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：

1、选择未知数的系数是1或-1的方程；

2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。

对运算的结果养成检验的习惯。

五、课堂小节，作业布置

1、 小结（以提问进行）：

谈谈你本节课的收获都有那些？

2、作业

必做题：P103、2（1）（2）

1.二元一次方程组 的解也是方程 的解，那么k的值应为

选做题：1、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有 个。

2．小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？

解方程组：

解：由②得 ，③ 将③代入②得 （由于x消失，无法继续）.

若方程组 有无数组解，则k与m的值分别为多少？

8.2　消元——解二元一次方程组

课时设计 课堂实录

8.2　消元——解二元一次方程组

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】教案

板书课题，揭示目标

今天我们来学习“8．2．1消元——二元一次方程组的解法（代入法）”，本节课的学习目标为：

用一个未知数表示另一个未知数；

用代入消元法解二元一次方程组。

教师出示学习目标，学生观察学习目标

指导自学

自学指导

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜 场，根据题意得

交流 本题我们能否用二元一次方程组来解决？

请认真看P.96—97例2上面的内容．思考：

在上述问题中，我们可以设出来年感个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 场，负的场数是

那么怎么样解二元一次方程组呢？，

5分钟后，比谁能解类似例1的题目．

三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

自学检测题

1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：

（2）

2、.用代入法解下列方程组：

（1） （2）

（3）

3、方程组 的解是（ ）

A. ； B. C. D.

4、已知 的解是 ，则（ ）

A. B. C. D.

5、若 和 是同类项，则m= ，n= .

6、若 ，则x= ，y=

请五位同学上台板演1、2题，其余学生在座位上完成。其他题目在练习本上完成。对于第2题，要求学生分别消去 和 ，让学生试一试，然后通过比较，使学生明白对于不同的题，消哪个未知数较简单.

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：

1、选择未知数的系数是1或-1的方程；

2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。

对运算的结果养成检验的习惯。

五、课堂小节，作业布置

1、 小结（以提问进行）：

谈谈你本节课的收获都有那些？

2、作业

必做题：P103、2（1）（2）

1.二元一次方程组 的解也是方程 的解，那么k的值应为

选做题：1、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有 个。

2．小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？

解方程组：

解：由②得 ，③ 将③代入②得 （由于x消失，无法继续）.

若方程组 有无数组解，则k与m的值分别为多少？