代入消元法简称

这是代入消元法简称，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

代入消元法简称第 1 篇

教学目标

知识技能：

1．知道二元一次方程组的解的概念．

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组.

数学思考：

经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.

问题解决：

通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．并用代入法解方程组.

情感态度：

1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．

2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.

教学重点：用代入法解二元一次方程组．

教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。

教学步骤

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计.

提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？

设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.

活动二：小组探究交流，归纳总结新知

【探究】

回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？

（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？

（3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.

这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：

二元一次方程组 《代入消元法解二元一次方程组》教学设计 一元一次方程

解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：回代求出另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.

活动三：变式训练与提高

【应用举例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

例1　解方程组：

【变式训练】

变式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式二 解方程组.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式三 解方程组.

【提示】选择方程②变形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

设计意图：

1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。

2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

【提示】用代入法将方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力

活动四：课堂总结反思

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中．通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性．

板书设计

3．3.2代入消元法

二元一次方程组的解

代入消元法:

主要步骤：

例1

投

影

区

学生活动区

教学反思：

①[授课流程反思]

在探究用代入消元法解方程组时，先回顾同一个问题列出一元一次方程与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”的思想，充分让学生思考、交流，以便于理解为什么可以这样做。

②[讲授效果反思]

在学生掌握解方程组的“化归”思想后，训练解题的方法以及步骤，使学生能够熟练地掌握代入消元法解方程组.

代入消元法简称第 2 篇

　　学习目标 ：

　　学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。

　　2、灵活运用代入法的技巧.

　　学习过程：

　　一、基本概念

　　1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

　　2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

　　3、代入消元法的步骤：

　　二、自学、合作、探究

　　1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

　　2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

　　3、若 的解，则a=______，b=_______。

　　4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

　　5、用代人法解方程组 ①②，把____代人____，可以消去未知数______。

　　6、已知方程组 的解也是方程组 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

　　7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

　　8、当k=______时，方程组 的解中x与y的值相等。

　　9、用代入法解下列方程组:

　　⑴ ⑵ ⑶

　　二、训练

　　1、方程组 的解是( )

　　A. B. C. D.

　　2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y= _______ 。

　　3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

　　4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x= 时，y= ，则k、b的值分别是( )

　　A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

　　5、用代入法解下列方程组

　　⑴ ⑵

　　6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a与b的值。

　　7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

　　8、若方程组 与 有公共的解，求a，b.

代入消元法简称第 3 篇

教学设计思路

在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。

知识目标

通过探索，会运用代入消元法解二元一次方程组。

能力目标

通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。

情感目标

体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。

教学重点难点疑点及解决办法

1.重点是用代入法解二元一次方程组。

2.难点是理解消元思想;代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。

3.疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。

课时安排：1课时

教学方法：分组讨论及练习法

教学过程

一、学法指导（课前准备）

1、方程组?

??-=-=+236y x y x 的解是（ ）

(教案)七年级数学下册8[1].2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版

C 、???==24y x

D 、???-=-=2

4y x

A 、???==01y x

B 、

2、把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：如，x+y=2，则y=2-x

（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0 (3)3y-2x = -1

3、把下列方程写成用含y 的式子表示x 的形式：如，x+y=2，则x=2-y

（1）2x －5y ＝3 （2）3x ＋8y －1＝0 (3)3y-2x = -1

(设计意图:一方面会用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形)

二、合作探究：

1. 江北区将举行篮球联赛，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，我校为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，请计算一下我校的胜负场数各是多少。

1）.如果设两个未知数：胜x 场，负y 场，可得方程组

2）.如果设一个未知数：胜x 场，可得一元一次方程 ．

3）.请以小组为单位思考：得出的一元一次方程与二元一次方程组有什么关系？

2.先阅读课本96页思考以下的内容，后完成以下内容；

1）写出解二元一次方程组?

??=+=+　②y ① 402x 22y x 的过程 解：由①得y = ③

把③代入②得

解这个方程，得x=

把x= 代入③得

所以这个方程组的解是

(教案)七年级数学下册8[1].2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版

2）二元一次方程组中有 个未知数，消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 ，我们可以先求出 ，然后再求出 ，这种将未知数由 化 ，逐一解决的思想叫做消元思想。

3）把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的 表示出来，再代入 ，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。(理解消元思想是本节课的重难点，要求学生分析透彻，必要时教师强调)

三、例题展示：

1课本97页例1

2.用代入法解方程组 （消去那个未知量较为方便？）

四、当堂检测（检验学生对知识的掌握程度）

用代入法解下列方程组：

1 ??

?=-=-510333y x y x 2.

2316413x y x y +=??+=?

381625x y x y -=??-=?

3.???=+=+②y ①

142x 8y x 4.课本98页练习的第2题

五、交流小结：（通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度）

说一说：本节课你有哪些收获？

作业布置：课本98页练习的第2题

课 后 记：

代入消元法简称第 4 篇

一、教材依据

人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时

二、内容解析：

学生在小学阶段已经学习了解简易方程，在七年级上学期系统学习了解一元一次方程.解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”（一元→二元）.本节教学的核心是“消元”，从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度（转化思想：多元（新问题）→一元（旧问题）），实现问题的解决.这里的转化亦即消元化归思想，认知策略是逐步减少未知数的个数，以使方程组化归为一元方程，即先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数.这对学生的能力提升以及后续学习非常重要.在这种思想的指导下，结合学生对同一个问题的不同解方法对照，发现用代入的方法能够实现消元，不仅对消元思想的理解由抽象到具体，而且找出了解二元一次方程组的一种基本方法──代入消元法.

三、学情分析

初中一年级十三班是梓潼初级中学的平行B班，学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，再加上学生的听课习惯也有问题，这就导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这节内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，适当减少教学内容，降低教学难度从而达成适合学生实际的教学目标。.

教学目标：

1、知识与技能：

会用代入法解二元一次方程组。

2、过程与方法：

（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。

3、情感与态度：

（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。培养学生探究精神.

教学重点：

解决问题的一般思路：

转化（化繁为简，化难为易，化新为旧）；

对消元化归思想的初步理解；

用代入法解二元一次方程组.

教学难点：

对数学思想方法的理解，尤其是对用代入的方法实现消元的理解.突破这一难点的关键

教学过程设计：

?（一）复习1

?用含x的代数式表示y：2x-y=3,

?用y的代数式表示x：3x-2y-1=0

（二）解决问题

问题1：怎么解下面的二元一次方程组呢？

y=x－3 ①

3x－8y=14 ②

追问：为什么要这样做？

（学生思考、交流.）

教师明确：转化思想──新问题转化成旧问题；

消元思想──将未知数的个数由多化少，逐一解决.

（学生展示自己的方法.）

师生交流，达成共识，明确思路：代入—求解—写解.

教师规范解题过程，进而形成概念：解：把y=x－3代入②得

3 x－8(x-3)=14

解这个方程得:x=2

把x=2代入③得:y=－1

所以这个方程组的解为:

X=2

Y=-1

问题1：怎么解下面的二元一次方程组呢？

问题2 解方程组

3x – 2y = 19 ①

数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组教学设计

2x + y = 1 ②

（学生思考、交流.）

教师规范解题过程，进而形成步骤方法

解：由得y=1-2x ③

把③代入①得

3x－2(1－2x)=19

3x－2＋4x=19

7x=21

X=3

把x=3代入③得

Y=1－2x3

Y=1－6

Y=－5

原方程组的解是

x=3 Y=－5

教师归纳总结

代入消元法──把二元一次方程组中的一个方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

试一试：用代入消元法解二元一次方程组

x ＋5y=6

3x －6y=4

最为简单的方法是将①式中的x 表示为x=6－5x

再代入②

【设计意图】这一环节，可以让学生趁热打铁——熟悉自己发现的方法.通过学生板书、学生批阅对错、教师规范，不仅可以让学生明确代入消元法解方程组的一般过程，再次规范解题的步骤.

问题3.用二元一次方程组解决实际问题

已知钢笔每只5元，圆珠笔每只2元，小明用16元买了这两种笔共5只，试求小明买钢笔和圆珠笔各多少只？

解：设小明买钢笔x 只，买圆珠笔y 只

5x ＋2y=16

x ＋y=5

解方程得 x=2

y=3

答：小明买钢笔2只，买圆珠笔3只.

（三）这节课你有哪些收获? （四）作业设计：

1.把下列方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式.

（1）3x -y =4； （2）-2x +y +3=0； （3）2x +3y =4.

2.解下列方程组.

数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组教学设计

数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组教学设计

（五）课后反思1，练习量偏少，2，自主学习合作学习还需加强. [键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。可使用“文本框工具”选项卡更改重要引述文本框的格式。]