全等三角形导课

这是全等三角形导课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

全等三角形导课第 1 篇

教师是在不断地总结教学经验和教学反思中成长的，下面是我对这一节课的教学反思：

一、 教材选择

“全等三角形、”是学习平面图形关系的引言课。内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。而人教版将其建立在已学内容“图形的变化”基础上，加强与前面的知识点的联系。

八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于学案的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。

二、教法和学法

让学生通过折叠、作图，观察体会全等图形的定义，自学全等图形的特征，通过练习总结和强化对应边、对应角的寻找方法。

三、教学过程设计

首先，本节课我本创设情境，以学生为主，突出重点的意图，结合学案使之得到充分的诠释。我让学生自己动手，通过平移、翻折和旋转的'作图，为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题，总结出概念。我通过具体练习让学生总结，并带领学生寻找快速寻找对应的方法，练习的设计采用由易到难的手法，符合学生的认知规律，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。真正做到以生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学。在B组练习中，我让学生尝试使用数学推理的格式，使学生熟悉这种推理方法。

其次，我在结尾总结全等三角形时让学生在生活中寻找实例，体现了数学与生活的联系，培养数学兴趣。

再次从教学流程来说：情境创设---自学概念与特征---练习与小结---变式练习 ---应用数学，我创造性调整了教学顺序：在学生掌握了全等图形定义和特征后，增添了书上没有的常见图形练习，也为全等图形的变换奠定了基础。再通过探究实践，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一鼓作气，突破了本节课的重点和难点。

四、本节课的需要注意的几个问题

1、要更加充分地利用已有资源调动学生的积极性。我在设计中让学生自己看书得到全等的特征，没有调动学生，让他们自己去发现少。

2、针对不同层面的学生，注重学生的差异。学生的层次不同，本学案对基础较好的学生来说有吃不饱的感觉，应增加拓展提高练习，来满足这些学生的需求。

全等三角形导课第 2 篇

　　一、教材分析

　　本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

　　教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

　　二、教学目标分析

　　知识与技能

　　1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

　　2.能准确确定全等三角形的对应元素.

　　3.掌握全等三角形的性质.

　　过程与方法

　　1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

　　情感、态度与价值观

　　通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

　　三、教学重点、难点

　　重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

　　难点：全等三角形对应元素的确定.

　　四、学情分析

　　学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的'分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

　　五、教法与学法

　　本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

　　六、教学教程

　　Ⅰ.课题引入

　　1.电脑显示

　　问题：各组图形的形状与大小有什么特点?

　　一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

　　归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　2.学生动手操作

　　⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

　　⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?

　　(学生分组讨论、提出方法、动手操作)

　　3.板书课题：全等三角形

　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

　　如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的对应元素

　　1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

　　2.学生讨论、交流、归纳得出：

　　⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

　　⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

　　Ⅲ. 全等三角形的性质

　　1.观察与思考：

　　寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

　　有什么关系?对应角呢?

　　(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

　　全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边相等.

　　全等三角形的对应角相等.

　　2.用几何语言表示全等三角形的性质

　　如图：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形对应边相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形对应角相等)

　　Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

　　1.动画(几何画板)演示

　　(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

　　归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

　　(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

　　归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

　　3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：

　　(1)从运动角度看

　　a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

　　b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

　　(2)根据位置元素来推理

　　a.有公共边的，公共边是对应边;

　　b.有公共角的，公共角是对应角;

　　c.有对顶角的，对顶角是对应角;

　　d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

　　e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

　　Ⅴ.课堂练习

　　练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

　　练习2.△ABC≌△FED

　　⑴写出图中相等的线段，相等的角;

　　⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交

　　流并写出来.

　　Ⅵ.小结

　　1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

　　2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

　　Ⅶ.作业

　　课本第92页1、2、3题

全等三角形导课第 3 篇

　　【课前准备】

　　1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

　　2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。

　　【例题讲解】

　　一.挖掘“隐含条件”判全等

　　如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)

　　1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.

　　变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD

　　2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，

　　且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。

　　3.如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。

　　变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

　　二.添条件判全等

　　1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

　　根据“SAS”需要添加条件;

　　根据“ASA”需要添加条件;

　　根据“AAS”需要添加条件.

　　2.已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的条件是.

　　三.熟练转化“间接条件”判全等

　　1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗?

　　为什么?

　　2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?

　　3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

　　巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE

　　折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.

　　4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D

　　【当堂反馈】

　　1.(2006攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△

　　2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE

　　3.如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC

　　4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的`垂线，垂足分别为M、N

　　(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.

　　(2)BM，CN，MN之间有何关系?

　　若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?

　　【课后作业】

　　1.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.

　　要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.

　　2..如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

　　(第3题)

　　(第4题)(第5题)(第6题)

　　3.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()

　　A..2对B.3对C.4对D.5对

　　4.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()

　　A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对

　　5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).

　　6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?

　　7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.

　　试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;

　　⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.

　　试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.

　　【拓展延伸】

　　如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF

　　(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

全等三角形导课第 4 篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。

【过程与方法】

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，提高几何直觉和识图能力。

【情感态度与价值观】

通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，提高勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

二、教学重难点

【重点】

全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

【难点】

全等三角形对应元素的识别。

三、教学过程

(一)导入新课

欣赏一组图片，提出问题

提问1：你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗?其中一个图形是另一个图形如何变化而来?他们能完全重合吗?你能列举出一些类似的例子吗?

(二)生成新知

由上图形成全等的概念：形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等三角形。

多媒体演示三中全等变换(全等、翻折、旋转)并提出问题：平移、翻折、旋转前后得到的三角形全等吗?

接下来学生小组活动：多媒体投影要求：请你用事前准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流;指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角。

多媒体展示学生可能得到的图形，寻找对应元素有什么方法和规律吗?学生思考交流后师生共同总结归纳、板书。

提问：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系?

(三)应用新知

(1)写出其他对应边及对应角;

(2)求线段NM及线段HG 的长度。

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：想一想，生活中还有哪些事物是全等的?

四、板书设计

《全等三角形》教案

五、教学反思

以上是《全等三角形》教案，希望对各位考生有所帮助。