分式的混合运算

这是分式的混合运算，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的混合运算第 1 篇

对于分式混合运算,一般应按运算顺序,有括号先做括号内的运算,若利用乘法对加法的分配律,则可简化运算。

分式的混合运算

分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)；

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；

加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；

变号必须两处，结果要求最简。

分式运算法则

1、约分

根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

2、公因式的提取方法

系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

3、最简分式

一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。乘法同分母分式的加减法法则进行计算。两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

4、除法

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。也可表述为：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

5、乘方

分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分。

分式的混合运算第 2 篇

　　分式混合运算法则：

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；

　　加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；

　　变号必须两处，结果要求最简．

分式的混合运算第 3 篇

首先第一步，我们要先把括号里的进行同分，找最简公分母，把异分母分式变成同分母分式，与此同时，其余的式子要因式分解，以便后面进行约分，同分和因式分解完以后，我们再继续往下做

第二部主要是把括号去掉，主要是根据同分母分式加减法法则计算

第三部，我们要进行分式的除法运算，这一步比较简单，分子分母互换位置即可

第四步，我们要进行约分，约分到最简分式，这样才能更进一步往下做

最后几步，约分以后，最后剩下的两项正好是同分母分式，这样我们直接相减，答案就出来了，总结一下，做这类的分式计算的题目，学会因式分解是前提，要多观察，这样才能把题目做对。

分式的混合运算第 4 篇

分式的混合运算是一个重点，也是一个难点，不少同学碰到一些有关分式混合运算的题目，往往束手无策。下面说说解答这类题目的思路与方法。

一、利用乘法分配律简化运算

例1 化简：

分析：题目中第二个括号内的各项与相乘，均可将分母去掉，故本题可利用乘法分配律求解。

解：原式

二、利用乘法公式简化运算

例2 化简：

分析：本题符合平方差公式的特点，应连续利用平方差公式求解。

解：原式=

三、利用恒等式简化运算

例3 化简：

分析：本题中，根据恒等式，得=

。同理其他两式也可按此规律“分解”，此时解答本题的思路便变得清晰了。

解：原式

=

练一练 化简：

参考答案：

原式中，经观察上面各式的分子恰好都是其相应分母的两个因式的和，据此规律，再结合恒等式，可得，，。

故原式=

=0