分数乘法教学片段

这是分数乘法教学片段，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分数乘法教学片段第 1 篇

教学内容：人教版数学六年级上册例3、例4及相应练习。

教学目标：

1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，能熟练计算，从而掌握计算方法。

3. 通过对算理、算法的探究培养发展学生的观察力、归纳推理能力。

教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。

教学过程：

片段一：复习铺垫，看图说分数

课件出示情境图：

评析：教师采用了直观感知和迁移类推的教学策略，创设了正方形及相关图形的情境，提出问题让学生解答，让学生在经历了看图得出结论和出示图验证后，既激活了学生的旧知，又明确方向，为新课学习打下有效的铺垫。

片段二：学习例3

教师出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）

1.探究几分之一乘几分之一的算理算法。

（1）求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推、补述、复述。）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

（2）说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来，并涂上颜色。

（3）学生进行尝试动手操作。（可引导学生用画图的方式来解释自己的想法，并能把整个操作过程描述出来。）

（4）进行交流反馈。重点反馈描画涂色的想法，并在学生描述后，教师再利用课件进行讲解巩固。也

评析：在理解算理、探究算法的过程中，教师放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只起到一定的点拨作用，充分尊重、培养了学生的学习探索能力。本节课的教学教师遵循了从情境表征到语言表征，再到符号表征的课标要求。

2.探究几分之几乘几分之几的算理算法。

（1）尝试猜想。请你试着用这个方法解决：种玉米的面积是多少公顷？

（2）探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例3做一做的第2题进一步验证）

（3）验证反馈。①请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。（预计方法：A.画图（图形或线段）；B.转化成小数再进行计算；C.利用分数的意义进行计算。）②请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。

（4）得出结论。看来咱们的猜想是正确的，小组讨论：分数乘分数如何计算？学生交流、补述、复述，归纳概括得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

评析：教师借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。让学生经历“观察——讨论——猜想——验证——得出结论”的过程，先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证达成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使得学生在不断观察、不断发现、不断归纳的过程中总结出分数乘分数的计算方法。对于分数乘分数的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过动手操作、观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来……学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达分数乘分数也就水到渠成。

片段三：简化计算过程

1.读题，独立列式并解答。

2.反馈：（1）题（1）展示不同的计算过程：A.先计算再约分；B.先约分再计算。

（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。

（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘。

3.练习：例4做一做1。

评析：学生在已经初步理解分数乘分数的算理，构建出分数乘分数的算法基础上，教师并没有急于让学生说出算理和算法，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己想法的算理和算法”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的算理和算法，从而概括出分数乘分数的算法。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

总评：“分数乘分数”的教学片段有以下几个亮点：

1.利用了直观感知的教学策略，从生活中的实例引入，让学生真切地感知数学就在身边，感受到数学与生活密切相关，从而使学生体会到数学是有价值的，增强学生学习数学的兴趣。

2.提供了动手实践的機会，使学生在操作中体验探究。学生对数学的体验主要是通过动手操作，动手操作能促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成与发展，体会数学学习的过程与方法，教师教学时让学生在充分活动中体验探究。活动中学生经历了独立思考、小组讨论交流，在充分的操作活动中感知、体验，经历了探索数学知识的全过程。以外在的动，促进了思维内在的动，使认识更为完美，促进了学生知识的主动建构，培养了学生探索数学问题的能力。

3.利用熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上，掌握新的运算技能，结合尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动，引导学生经历自主构建新知的完整过程。在教学内容方面，体现为在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

4.利用补述、复述、归纳概括的教学策略，对算理充分理解得出算法。如“土地中农作物的种植面积计算”“动物的速度”等生活中的情境，借助“几何直观”，实现由整数乘法意义向分数乘法意义的正迁移，促进学生形成对分数乘法意义的有效理解，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。

5.利用尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动，引导学生经历自主构建新知的完整过程。在教学内容方面，体现为在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，充分体现学生学习的主体地位。

分数乘法教学片段第 2 篇

教学案例 ⑴每节课的内容不易过多, 不能贪多 , 贪多嚼不烂, 学生不易一下全掌握. 要分的稍微细致一些, 以便学生理解掌握, 也有利于知识的扩展与深化.

⑵分数乘法中:求一个数的几分之几是本册中的中心, 是重点. 本册所有数与代数教学内容都是围绕着这一中心展开的.

⑶由于我没有经验, 以至于在教学中没有强化分率与数量的一一对应关系. 在后来的混合计算这一章中进行应用题教学学生理解起来有困难.

针对以上失误, 在今后教学中要补充的内容是:

⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算.

⑵强化分率与数量的一一对应关系.

⑶帮助学生理解" 一个数的几分之几" 与" 一个数占另一个数" 的几分之几的不同.

⑷利用分数化单位, 如:2/5时=( ) 分 1/5吨=( ) 千克

人教版六年级数学下册

《圆柱的体积》教学案例

教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，在实际教学中，如何落实更好地“用教材”这一理念？本人结合“圆柱的体积”一课谈谈自己的实践与思考。

[片段一]

师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例题：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？

由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答：

1.5米=150厘米20×1150=3000（立方厘米）

师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：

①20平方厘米=0.002平方米0.002×11.5=0.003（立方米）

②20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3（立方分米）

师：为什么会出现三种结果？

经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。

[片段二]

我出示了这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？

学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。

教学反思：

[片段一]教学中，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，从不同的角度考虑问题；[片段二]在教材关注学生的基础上向深层发展——不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观。这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。

分数乘法教学片段第 3 篇

　　问题的探索

　　1、小组合作，培养估计意识

　　师：我们先来估计一下他们大约用了多少块瓷砖好吗？

　　生：思考并回答，只要是学生说的合理就可以

　　估计的方法很多：估计一行有10块，一共有10行，10×10=100（块）

　　估计左边有50块，右边有50块，合起来一共有100块。

　　……

　　师：那到底谁的估计最合适呢？让我们共同来研究一下好吗？

　　2、自主探索，验证估计的正确性

　　师：请同学们用自己喜欢的方式做到练习本上。把你想到的算法都写出来。

　　先独立思考，然后在小组内交流一下。

　　生：思考、交流

　　师：看到刚才同学们积极思考的样子，老师很想知道你们是怎么想的？谁想告诉老师和同学们？

　　提醒其他学生认真倾听，同时对同伴的回答进行补充。

　　可能出现的结果：（1）（6+4）×9=10×9=90（块）

　　（2）6×9+4×9=54+36=90（块）

　　（3）6×9=54（块）4×9=36（块）54+36=90（块）

　　学生还有可能出现其它的不同的思考方法,但只要有理由老师都要进行肯定。

　　学生思考出的.算式可以让学生自己写到黑板上，然后老师根据自己的需要边总结边调整出如下的板书：

　　（1）（6+4）×9=10×9=90（块）

　　（2）6×9+4×9=54+36=90（块

　　师：通过计算我们可以看出工人师傅一共贴了90块瓷砖，那谁估计的答案最合适呢？掌声鼓励下自己。

　　3、分析比较

　　师：仔细观察两种方法有什么不同

　　生：第一种方法是先求出一行有多少块，再求一共有多少块；第二种方法是先求出一面墙用了多少块，再求出另一面墙用了多少块，最后求一共用了多少块。

　　4、结论：

　　师：我们来比较一下这两个算式的结果如何？

　　生：相等

　　师：用什么符号连接（结果相等，用等号连接）

　　（6+4）×9=6×9+4×9，（板书）

　　教学反思：本节课的重点和难点是对规律的探索，在得出算式（6+4）×9=6×9+4×9以后，我没有用例子让学生很快的归纳出一个一般的结论，而是引导学生观察、发现、猜想、举例验证、归纳概括等，让学生把静态的知识结论转化成动态的探索对象，使认知任务本身有了一种诱发学生较高思维水平的潜力，给规律的探索过程注入了生命力。

分数乘法教学片段第 4 篇

在全国第十一届深化小学数学教学改革观摩交流会上，山东省刘万元老师执教了一节“分数乘分数”，采用的是青岛版六年级上册第6～7页的内容，他通过让学生“尝试特殊算式——得出画图方法——质疑特殊算式——引起方法需求——验证方法通用——归纳计算方法”这一系列的教学活动，让学生在经历、探究、感受、领悟、创造等活动中，主动、积极、有效地参与教学活动，学生思维的深刻性得到进一步培养，一节枯燥的计算课被他上“活”了，完全颠覆了教师们心目中计算课枯燥的想法，其中的“数形结合”被演绎得完美无瑕。片断一：创设情境，引出课题课件出示：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾米。你能提出什么问题？生1：王芳3小时能编织多少米？生2：王芳半小时能编织多少米？师：怎样列式？板书：×3=（米）×=师：王芳小时又能织布多少米？板书：×=师：这3个算式都用乘法，下面两个算式与第一个算式比有什么区别？生：第一个算式是分数乘整数，下面两个算式都是分数乘分数。师：今天我们一起来学习分数乘分数。（板书课题）【赏析】通过创设学生熟悉的编织能手编织围巾的情境，培养学生自主提出问题、解决问题的能力，并通过第一个算式和后两个算式的比较，很快把学生有效地引入到分数乘分数的学习中来，情境创设简约、有效。片断二：通过画图，初理算理师：×这样一个新的分数问题怎么研究呢？如果用这样的一个长方形表示“1”，那么怎么画图呢？请大家在练习纸中试一试。反馈：生1：生2：师：你们在画图的时候先分了什么？生：先把单位“1”平均分成5 份，取其中的1份。师：接着又怎么分的？分完后又取了几份？生：接着再把这一份平均分成2份，取其中的1份。师：比一比，哪一幅图更能体现先分再取、再分再取呢？课件演示：师：的是多少？生：。师：怎么想的？生：只要添上一条辅助线，就能看出是。师：10在哪里？1在哪里？师：×这幅图又该怎样画呢？请大家画画看。反馈：师：的到底是多少呢？怎么修改这幅图呢？生：只要把整幅图横着平均分成3份，

那么整幅图一共平均分成15 份，所以×=。课件出示：李丽每小时织米，小时织布多少米？师：这题又该怎么算？生：×。师：请大家闭上眼睛想一想，先画什么？再画什么？师：谁来说，老师来画。142特别报道TE BIE BAO DAO（上接第98页）间单位定格后，教师设计了丰富的体验活动：扮演小秒针、闹钟游戏、欣赏一段音乐，体验10 秒、20 秒、25 秒、30 秒等，学生准确地估计出10 秒、25 秒的时间，当学生不借助任何动作，静静欣赏一段音乐，又能准确估计出30 秒，会场一片掌声，这是对学生精彩表现的褒奖，更是对课堂教学效果的肯定。第三个层次体验“1 分钟”（60 秒）。教师把平时生活与当前学习经验有机结合，先估计，再通过验证，得出1分钟能做20 多道口算题、能写出40 个数字等生活学习经验，让1 秒、10 秒、15 秒、30秒、1分钟逐渐在学生头脑中清晰起来，

促进学生对新知的感知与构建，这是本节课一个突出亮点。在学生体验秒的同时，

不时听到“秒针、分针走动的同时，时针在变化吗”“秒从数字3 走到7 过2 格是多少秒”“你是怎样想的”“你咋估得这么准”“你能给大伙介绍介绍吗”等问题，体现了教师关注微观与宏观的变化，关注学习基本方法的习得，这无疑为本节课又增添了一个新的亮点。3.关注秒的价值，凸显数学文化。本节课中另一个特点，就是凸显数学文化，体现数学的教育功能。课中，学生通过体验，知道 1 秒很短，很快，学生仅有这种体验是远远不够的，教师在最后一个环节，设计了体育中的1 秒甚至比1 秒更短的时间获取胜利和光1秒钟在北京和武汉要跑100 多个来回等现实情境，通过生动的图形和数字的堆砌，小中见大、短中见长，学生感受到时间的宝贵，感受到数学的文化性和教育性，对“争分夺秒”作了深刻的诠释。4.动静结合，让数学活动更有价值。学生的基本经验和基础知识的获取是在师生互动、生生互动的动态中生成的，而知识的内化则需要静静的思考和领悟。在整个教学环节中，教师设计了“1秒钟能做哪些事”“我们一起当小秒针”等教学活动，让学生积极活跃起来，都能参与其中。静静地想一想“秒与分有何关系”，

静静感受1 秒、5 秒、10 秒、30 秒、1 分钟有多长，锻炼了学生的思维和想象能力。这样一些数学活动的开展有动态的操作，也有静态的思考，一动一静，动静结合，张弛有度，课堂清新自然。（责任编辑牟永存）生：对的。师：是呀，小红的15 ÷5 和小明的15×结果都是3，这跟大家刚才15×时把15 和5 进行约分得到一份是 3 千克是一样的，他们这样算也是算一份的梨，看来约分不光是计算简便，还隐含有一定的道理呢。【赏析】学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程，数的运算之间既有内在联系，又存在着严密的逻辑性。《课标解读》强调应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，这一目标的提出就要求教师在数的运算教学中，不能仅仅关注学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的运算能力。而刘老师算理、算法与实际应用结合，正是非常好的契合了这一需求。在上面三种算法比较的过程中，不仅把约分的过程解释清楚了，还把这三种算法之间的内在联系很好地揭示出来了，这一过程借助的是学生的生活经验，也可以算是一种算理直观，使学生既顺利明理又自然掌握了算法。【总评】1.累积活动经验探究知识。数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。在上面案例中，刘老师通过“问题情境→建立模型→归纳方法→解释应用”这样一系列活动，引导学生主动探究分数乘分数的算理，体验特殊到一般的过程，学生经历通过特殊情况归纳发现的规律，而后再通过一般性的推理，验证自己的发现，进而感悟数学的严谨性。通过这样一系列活动，

引导学生主动、积极、兴趣高昂地探究分数乘分数的算理，以学定教、顺学而导的教学理念也充分体现，同时这一过程也彰显了数学的基本特征，那就是一般性（抽象）、严谨性（逻辑）和应用的广泛性（模型）。2.利用几何直观以形助数。分数乘分数是一类关于纯粹数的计算的知识，离学生的生活经验比较远，对小学生来说这一内容其实是非常抽象的。刘老师在充分研究学生，研究文本的基础上，本节课大量地运用几何直观，在探究算理的过程中，每一道算式都通过画图的方式来解决，“以形助数”运用得非常娴熟、充分。借助于“形”的生动和直观有效地阐明了抽象的分数与分数之间的运算关系。另外，刘老师巧设环节，让学生感受到用画图的方式不太适用分子、分母数据较大的分数乘法时，让学生主动调用先前积累的活动经验，自主地通过研究小数据时累积的经验、方法来推理，然后学生再次通过两道题用画图的方法来验证“分母相乘、分子相乘”的算理，最后学生水到渠成地自主探究得出算理。3.注重运算能力发展思维。在义务教育数学课程内容中，数与代数领域最突出的特点就是代数思维，其中，代数归纳的表现尤为突出。在上面案例中，刘老师通过×、×、×这三道题的画图计算，让学生感悟“分、取、再分、再取”的过程，从而归纳“一个数乘分数实际就是求这个数的几分之几是多少”；然后抛出×，学生感觉画图太麻烦，继续探究适用的一般的计算方法，通过画图解决×，看图列出×，学生经历“分、取、分了再分、取了再取”的过程，从而归纳“分母相乘作分母，分子相乘作分子”的普遍适用的算理；在通过解决实际问题中三种方法比较，打通不同算法之间的联系，学生思维的深刻性得到进一步培养，整节课的学习过程真正成为培养与发展学生逻辑思维能力的过程。（责任编辑牟永存）144小学数学教育2014.1-2特别报道TE BIE BAO DAO生：先把整个长方形平均分成5份，取其中的3 份；再把平均分成4 份，取其中3份。师：现在大家知道×是多少吗？生：（齐）。师：怎么看出来的？生：画辅助线就可以了。师：×实际求什么？生：求的是多少。师：×呢？生：求的是多少。

师：×呢？生：就是求的是多少。师：想一想，一个数乘分数，实际是求什么？师：（小结）一个数乘分数实际就是求这个数的几分之几是多少。【赏析】小学生的思维以直观形象思维为主，而算理、算法又十分抽象，因此如何结合学生的思维特点处理好运算教学中算理与算法的关系，往往就是教学的难点所在。在“分数乘分数”的教学中，分母相乘、分子相乘这一算理，如何经过从具体到抽象、从感性到理性的过程，如何用儿童语言表达让学生更好理解？分母相乘意味着什么？分子相乘又意味着什么？刘老师正是在深入分析学生、研透教材的基础，大量利用几何直观，通过上面三道分数乘分数画图的过程，让学生在活动中累积数学活动经验，直观感知分母相乘其实是“分了再分”、分子相乘其实是“取了再取”，在这其中通过数形结合把这一道理揭示得一目了然。“分了再分、取了再取”这么浅显的儿童语言，使抽象的算理变得直观形象，为进一步探究得出分数乘分数的计算方法积累了丰富的表象，留下了浓墨重笔。片断三：质疑画图，验证方法课件出示：×师：这道题积是多少呢？现在再画图解决好吗？生：不好，数大的时候画图方法不好，

我们可以用数小的时候得出的结论来算。师：不画图还有更好的方法吗？生：可以分母乘分母，分子乘分子就算出积了。师：这个方法好是好，可是怎么让大家相信这样算是可以的？生：刚才就是这样算的：×=，5乘2作分母，1乘1作分子。师：你真有数学的眼光，进行了大胆的猜想，如果按照这种猜想，

×怎么算？生：7 乘 5 作分母，4 乘 3 作分子，积是。师：可是这毕竟是一种猜想，到底对不对怎么办呢？生：我们还得用画图的方法验证。师：好像一题还不够，我们再试。师：仔细观察，这幅图表示什么？生：可以是×，也可以是×。其中8×7就表示一共平均分成56份，

3×5表示一共取15份，所以积等于。课件出示：归纳：分母相乘就是一共分了多少份，分子相乘表示一共取了多少份。师：通过验证刚才的猜想确实有道理，现在我们知道分数乘分数怎么算呢？板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。【赏析】学生学习、理解和掌握“数的运算”内容时都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程，这就需要教师在教学的过程中不仅要关注结果、关注方法更要关注得到结果、得到方法的思维过程，这个思维过程就是学生理解算理、掌握算法的过程。在上面片断中，刘老师通过让学生计算×，学生发现用画图的方法太麻烦了，而先前大量方法中“分了再分、取了再取”已经在学生脑海中留下深刻印象，学生很自然得出用“分母相乘、分子相乘”来计算的方法，而刘老师的质疑“这个方法一定行吗”，把学生有效“导”到用小数据通过画图法来验证的思路上来，

几何直观、数形结合再次粉墨登场，学生再次自主探究，在观察、比较、验证、归纳中自主探究出计算的一般方法，至此，学生的学习通过验证特殊算式上升到推广总结出普遍适用的方法，完成了学生的思维从特殊到一般的归纳的跨越过程。片断四：解决问题，打通算理课件出示：有一箱梨重15 千克，吃了箱，吃了多少千克？生：师：小红和小明是这样算的，你觉得对吗？143