分数的概念和意义

这是分数的概念和意义，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分数的概念和意义第 1 篇

　　分数的意义

　　(1)分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如：、、、等。

　　(2)单位“1”的含义。单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

　　(3)分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。

　　分数的基本性质

　　1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

　　2.运用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

　　分数的注意事项

　　①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

　　②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根)，否则就不是分数。

　　③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的'质因数那么就能化成混循环小数。(注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)

　　分数化小数

　　最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。

　　有以下方法：

　　分母是特殊数字的(如2、4、8、10、100、1000等)

　　1、分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。

　　2、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数

　　分母不是特殊数字的

　　1、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数(即 )

　　2、如结果是循环小数，要根据实际情况保留几位小数就几位小数。(即 )

　　小数化分数

　　有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45=

　　如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：

　　如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9;不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例：0.12(2循环)=(12-1)/90=11/90

分数的概念和意义第 2 篇

教学过程

用视频和图片的形式直观地展示了分数的起源和产生，学生印象很深刻，记得牢。

用图片对比了把一个图形平均分和不是平均分的情况，学生很容易理解了平均分必须是“同样多”。

我认为教师选取的示例非常好，都是生活中的实际事物，学生很熟悉，体现了数学来源于生活，激发了学生的学习兴趣。

由生活中的一个物体、一个图形、一个计量单位、许多物体等引出一个整体，即“单位1”的概念，层层递进，由易入难，由具体到抽象，培养了学生的抽象思维能力。

整个课堂知识结构由浅入深，引人入胜，学生知识掌握水到渠成，学习效果非常好。

对于小学生来说，分数、分数单位、单位“1”、平均分等都是一些很抽象的概念，但它们在胡老师的引领下，结合我们身边的事例，学生很自然的就明白了它们的意义，并且能够运用到我们的生活中去，胡老师真棒！学生们学学习起来毫无压力，兴趣高涨。

教师引得好，学生学得棒！小组合作探究学习的方式值得推广。

教学中适时抓住“同是1，为什么具体数量却不同”这个问题引导学生进行思考，引起学生对所分物体个数的关注，通过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。。

评价与建议

分数对于小学生来说是一个比较抽象的概念，分数的意义是本节课的重点，对于分数意义的理解设计胡蓉老师让学生利用学具来创造 ，学生通过折一折、分一分、画一画等形式来表示怎样 。完成后同学在小组内相互说一说，这个环节生生互动的较好。学生通过直观的线段、图片理解了分数是建立的平均分的基础上，从而理解了分数所表示的意义。此外，学生对于单位“1”的理解是本课的一个难点。怎样让学生理解单位“1”的含义？怎样引导学生一步一步地从具体实例中逐步抽象其中？胡老师设计的是大胆放手让学生通过举例来理解，来在归纳后概括出单位“1”这个概念后，强调表示的是一个整体。为了让学生能更加深刻地理解这一概念，胡老师在板书的设计上也做了精心的设计，通过图示让学生体会、感悟，认识单位“1”，着重体会单位“1”表示一个整体的情况。整个过程体现了学生是学习的主体，帮助学生实现思维的“加速”。胡老师的这节课在设计上淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。

总评

胡蓉老师执教的是《分数的意义》这一课。下面我将自我观后体会到的亮点总结如下： 

一、直观的导入设计为学生探究知识树立了目标。 

在上课伊始，老师出示1/4，让同学们说说对它的了解，接着播放视频分数是怎样产生的，强调：在我们实际生活中，人们在进行测量和计算时，有时得不到整数的结果，这时常用分数来表示，这节课我们就来继续学习分数。” 这种直观导课的设计很好，为学生对本课的知识学习提供了目标和方向。 

二、把抽象知识具体化，为学生探究知识搭建了平台     

在探究分数的意义这一抽象的概念时，胡老师引导学生经历具体到抽象的学习过程，从而揭示分数的意义。例如，胡老师的教学时这样设计：  1、师：板书1/4 ，你能举例说明 的含义吗？看来大家很有信心，就请你利用手中的材料折一折、分一分、画一画，开始吧！ 2、学生汇报：汇报时请同学们认真倾听。  生：把一个物体平均分成四份，其中的一份，就是它的四分之一（教师强调：哪些可以用四分之一表示？）  3、师：刚才我们平均分的物体都有什么?为什么都能用“四分之一”来表示呢？ 生：因为都是将不同的物体平均分成四份，取了其中的一份。师：在这里我们是把一张正方形的纸物体、一个圆片称为一个物体（板书：一些物体）米是一个计量单位、四根水彩笔称为一些物体，我们把他们看作了一个整体，这个整体我们可以用自然数“1”来表示，我们通常把它叫做“单位1”。 4、现在请同学们想一想：生活中还可以把哪些物体看作“单位1”？ 播放视频认识“单位1”，让同学们说说生活中还可以把哪些物体看作“单位1”？。6、总结分数的意义：  师：你能结合刚才的例子用自己的话说说什么是分数？同桌互相说一说。指生答，教师出示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。这就是我们今天学习的“分数的意义。本来学生还懵懵懂懂的数学知识通过实例的展示与理解，学生一下豁然开朗，教学中，老师从学生熟悉的生活情景入手，联系学生的生活经验和知识基础，借助感性材料，逐步构建抽象学生对分数的意义的理解。 

三、巧妙的练习为知识的巩固打牢了基石 

1、精彩的实践性习题值得好好学习。用分数表示各图中涂色部分的大小。通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数；整体变了，等分的份数和取得份数相同，得到的分数相同的练习，使学生对分数的意义有了更深刻的理解。这一练习设计，极大的调动了学生学习的积极性，学生一下子变得爱学、爱说、爱参与。  2、在练习题的设计上老师真正做到了层次分明、层层递进、形式多样即把枯燥的练习题变得丰富多彩又开拓了学生的思维。同时又紧密联系生活际，让学生感受到数学与生活的紧密了联系。数的产生是生活的需要，数学来源于生活。练习中充分让孩子思考、想象，开拓孩子思维的空间。 

总之，听完这节课感受到胡老师扎实的教学基本功和科学严谨的治学态度。胡老师在教学中处处尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件；她尊重学生的个人感受和独特见解，敏锐地捕捉学生在课堂情境中的每一次思维灵感的闪现和教育的契机，并时时加以指导、点拨。很多地方值得我借鉴学习，在今后的工作中我要善于从他人身上汲取优点和经验，反思自己的教学实践，并通过不断地反复的实践、反思、学习、探讨逐渐提升自己的专业素质，最后达到了“心中装着大数学，才能上出大课堂”的最高境界。  

分数的概念和意义第 3 篇

学习内容分析

学习目标描述：1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

学习内容分析：分数产生是需要了解的知识，分数的意义是需要掌握的，本节课是本单元的开始，是本单元的基础。

教学重点：教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学难点：教学难点：对单位“1”的理解。

学生学情分析

学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。

教学策略设计

本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。

信息技术运用说明

搜集网上有关信息丰满本节，并制作课件展示本节抽象部分具体化，而且可以提高学生学习积极性。

附件：分数的产生和意义.ppt

分数的概念和意义第 4 篇

教材分析

《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习的，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课重点是让学生理解不仅一个物体一个计量单位可用自然数1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1 来表示，进而总结概括出分数的意义。

教学目标

初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。 通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。 借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏；揭示分数的产生，丰富学生的数学文化；通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。

教学重点和难点

教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。

教学难点：准确理解单位”1”.

教学方法

本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示 让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。

教学用具准备

多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么？（让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。）

1、理解一个物体的四分之一 同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。 可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的？分成了几份？其中的几份就是四分之一？ 学生可能会有以下的想法： 生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。 生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。 生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。 „„强调：你在分时应该怎样分才合理？你找到的四分之一是把什么看作单位“1”？是谁的四分之一？。

2、理解一个整体的四分之一 课件出示下面一些物体：你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢？ 我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。 在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位“1”的？平均分成了几份？取其中的几份就是单位的“1”的四分之一？ 生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。 生：把八个正方体看做单位“1”平均分成4份，1份就是这八个正方体的四分之一？ 生：把十二个五角星看作单位“1”平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。 这个四分之一是把谁看做单位一呢？怎样才能把这四个苹果看做单位“1”呢？课件展示四分之一的形成过程。 具。

教学过程 二、

理解分数的意义操作：你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位“1”，拿出来画一画、分一分，从单位“1”中找出四分之一，并和同学们交流交流。

生：我把8个圆圈看做单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。 „„强调：你在分时是把谁看作单位“1”。 3、对比总结 我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位“1”相同吗？各是把谁看作单位“1”？可为什么都用四分之一来表示呢？ 引导学生理解：虽然它们的单位“1”不相同，但它们都是把单位“1”平均分成四份，取了其中的1份。

4、寻找分母是四的其他分数 课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗？说说你是怎么找到的？

5、创造分数 拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几？ 生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。 生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。 „„教师顺势板书学生找到的分数。

6、总结分数的意义 在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。

三、认识分数单位

告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。 练习：老师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。

四、深化练习 1、读读下面有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。

（1）我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。

（2）小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。

（3）死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。

2、用分数表示下面各图的涂色部分（见课件）

3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗？说说理由。

4、图形中找分数 图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的,根据图形填空。 图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的( )，占大长方形面积的（ ）、占整个图形面积的（ ）。