分数加减混合运算讲解

这是分数加减混合运算讲解，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分数加减混合运算讲解第 1 篇

　　教学内容

　　简单的分数加减法

　　教学要求

　　使学生初步学会计算简单的同分母分数加减法，加深对分母概念的理解，数学教案－简单的分数加减法。

　　教学重难点

　　加深对分母的理解，会计算简单的同分母分数加法。

　　教具学具准备

　　1、教师制作多媒体课件。

　　2、学生准备两张同样的长方形纸。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、用分数表示下面每个图里的涂色部分。

　　2、看图中的涂色部分，在（ ）里填上适当的`数。

　　2/3是（ ）个1/3 （）/（）是（）个1/（） （）/（）是（）个（）/（）

　　3、（1）出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？

　　（2）要求一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）

　　（3）一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3个）那么老师要问问看为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）

　　（4）如果平均分的份数不一样，大小不一样能分吗？

　　3、导语：好，老师要问了，这个3/4怎么来的？（把1个1/4和2个1/4合起来）对，这就要用到加法，今天咱们就要学习同分母分数加法。

　　4、出示课题（课件显示）

　　二、新授

　　1、出示例1

　　一张长方形纸，做纸花用去2/5，做小旗用去1/5，一共用去这张纸的几分之几？（课件显示）

　　（1）学生齐读题，说出已知条件和问题。（课件根据学生回答一一显示）

　　教师提问：把一张长方形纸平均分成5份，2/5是什么意思？

　　1/5要用另外一张纸去表示吗？

　　一共用去这张纸的多少，只要把什么合起来？ （做纸花用去的2个1/5和做小旗用的1个1/5合起来）

　　（2）列算式1/5+2/5=3/5（课件显示）

　　提问：这道算式中的分数各表示什么？还剩下几分之几？

　　2、出示例2（课件显示例2图形）

　　教师提问：

　　（1）老师把第一只圆平均分成几份？（6份）取其中的几份？用分数怎么表示？

　　（2）老师把第二只圆平均分成几份？（6份）取其中的五份，用分数怎么表示？

　　（3）把1/6拼到5/6上，怎么拼？（学生讲解，课件显示）

　　（4）要把1/6和5/6合起来用什么方法？（课件显示）

　　（5）拼下来的1/6和5/6组成一个整圆，可以用一个什么数表示？（用整数1来表示）

　　（6）（课件显示）1/6+5/6=6/6=1

　　3、教师总结：同学们看看例1两个分数的分母相同，例2的两个分数的分母也相同，这就是同分母分数，同分母分数的什么一样？（平均分的份数一样，平均分的一个整体一样，小学数学教案《数学教案－简单的分数加减法》。同分母分数的加法是把什么合起来？（是把几分之一的个数合起来，象例2中的1/6是一个1/6，5/6是把5个1/6合起来）在计算中，如果得数的分子和分母相同，就用整数1表示。

　　三、作业辅导（课件显示）

　　（一）填空

　　1、计算2/7+3/7，可以这么想：2个1/7加上3个1/7是（ ）个1/7，就是（ ）， 所以2/7+3/7=（ ）

　　2、计算3/10+4/10，可以这么想：3个1/10加上4个1/10，是（ ）个1/10，就是（ ），所以3/10+4/10-（ ）

　　（二）计算下面各题

　　1/4+1/4= 1/6+4/6= 5/10+2/10=

　　5/8+3/8= 3/7+4/7= 1/7+6/7=

　　（三）一根铁丝第一次用去他2/7，第二次用去他的4/7，两次共用去这根铁丝的几分之几？

　　（四）一块布用去5/9米，还剩下4/9米，这块布原来有多少米？

分数加减混合运算讲解第 2 篇

　　教学目标：

　　1.通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义，以及同分母分数加减法的算理。

　　2.在探索异分母分数加减法的计算方法的过程中，感受转化的数学思想。

　　3.利用已有的认知基础，提高估算意识和分析概括的能力。

　　4.在探究过程中体验成功的喜悦，激发积极参与数学学习活动的兴趣，。

　　教学重点：

　　探究异分母分数加减法的计算方法。

　　教学难点：

　　异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。

　　教具学具：

　　多媒体课件、练习题纸。

　　教学过程：

　　一、课前交流

　　二、复习引入

　　师：老师伸出一个手指头，可以用什么数表示？两个手指头呢？如果要把这两个数合并起来，算式怎么写？（板书：1+2=3）

　　师：接下来老师还是伸出一个手指头，除了1以外，你还可以用什么数表示？生：1/5。（师：谁明白他意思？他是怎么想的？）两个手指头呢？（板书：1/5 2/5）

　　师：大家能比较出这两个分数的相同点和不同点吗？

　　三、新课教学

　　（一）同分母分数

　　1.设疑。

　　师：如果把这两个分数也合并起来，结果是多少？肯定吗？可我上二年级的女儿不这样认为？她认为是3/10（板书），而且她振振有词地找到了理由，你们和我一起做一做，左手用1个手指表示1/5,右手用两个手指头表示2/5,合起来3/10。

　　2.解惑。

　　师：究竟谁的对？请说明理由。

　　师：谁来解释一下我女儿的问题出在哪儿？

　　师：对，在学习分数的时候，我们一定要关注单位1。实际上我们得到的不是3个1/10,而是3个1/5,所以结果等于3/5。（板书）

　　3.明理。

　　师：这个例子说明在做这类题目的时候，我们应该注意什么？

　　引导学生明白它们的分数单位没有发生变化，相加的只是分数单位的个数。

　　师：1+2=3与1/5+2/5=3/5有联系吗？想一想它们的算理一样吗？

　　师：对，它们的算理是一样的，只是计数单位发生了变化而已。

　　4.应用。

　　师：有了这种认识，这两个题目一定不成问题，谁能迅速说出答案？

　　师：说说你是怎么想的？在计算8/9-5/9时，你想到了哪个算式？你能用8-5=3解释这个算式吗？

　　5.总结。

　　师：观察一下我们做过的几个题目，有什么显着的特点？（板书：同分母）

　　师：你能总结出计算这类分数加减法的方法吗？（课件）

　　6.揭题。

　　师：这节课，我们就一起来深入研究分数加减法的计算方法。（板书课题）我们一起把这句话读一遍。

　　（二）异分母分数

　　1.承上启下。

　　师：我们再来看看这两个得数：3/6和3/9,我们还应该对它们作进一步的处理，谁能明白老师的意图？对在计算分数加减法时，不是最简分数的.要化成最简分数。

　　引导学生约分。

　　师：约分后得到两个最简分数1/2和1/3,（板书）如果只让大家找它们的不同之处，你能找到哪些？

　　引导学生找出它们的意义、大小、分数单位、分母不相同（板书：异分母）等。

　　2.提出问题。

　　师：如果老师要把这两个意义不同、大小不同，分数单位也不相同的异分母分数也合并起来，我想除少数同学以外，绝大多数同学一定感到为难，实话实说，有没有这样的感觉？

　　师：如果老师允许你们改写这个算式，而且想怎么改就怎么改，直到你会做为止，你想怎么改？

　　3.明确方向。

　　师：从我们听取这些想法中，我发现一个共同的倾向，把它改成分母一样的算式就简单了，我们从这些同学的想法中能得到什么启示呢？

　　4.转化学习。

　　师：是呀！我们可不可以在不改变这两个分数大小的情况下，把它们的分母统一起来吗？请大家在草稿纸上试一试。

　　（1）学生尝试，教师巡视。

　　（2）板书讲解。

　　（3）课件展示。

　　师：我们也可以这样来理解，用同样大小的两个圆分别表示出1/2和1/3,为什么这两个分数的分子不能直接相加呢？

　　师：即使我们简单的把这两份合在一起，我们也不能准确的说出它究竟占了这个圆的几分之几，因此，只有通过通分的方法，把这两个分数细化为3/6和2/6,从而得出它们的结果是5/6。

　　（4）归纳方法。

　　师：如果让你用一句话高度概括出异分母分数加减法的计算方法，你准备怎么归纳？

　　（三）总结方法并介绍数学文化

　　师：我们一起来总结一下我们的学习过程，我们在学习异分母分数加减法时，是以什么作为基础的？我们又是用什么方法转化成同分母分数的呢？那同分母分数加减法又是以什么作为基础的呢？

　　师：实际上，我们是用层层转化的思想，把新知识转化成已知的旧知识来学习的，转化是学习数学学习一种重要的方法，可以使新知识更为简单易懂，你们现在觉得分数加减法简单吗？

　　师：让你们不可思议的是，这个简单的知识曾令欧洲人十分头痛，德语有句古老的谚语：掉进分数里去了。就是指说一个人遇到困难时束手无策的尴尬处境。这句话是怎样产生的呢？（课件）

　　师：今天，我们走进了分数的世界，却并没有掉进分数里去，轻而易举的学会了分数加减法的计算方法。这是因为我们勤于思考、善于总结，掌握了科学的学习方法，老师的观点是：只要愿意思考，办法总会有的。还是那句广告言没有做不到，只有想不到。如果老师让你们自己去解决分数问题，你们会掉进分数里去吗？

　　四、巩固练习

　　1.算一算。

　　2.选一选。

　　3.比一比。

　　4.填一填。

　　五、拓展提高

　　师：课前交流时，我们谈到了一个古老的数学问题，我们回过头再来看一看。想一想，有没有办法让三个儿子在不破坏规定的前提下继承到父亲的遗产呢？这办法还真有。（课件）

　　师：现在能明白其中的道理吗？其实，这位农夫在设计遗嘱时，是把18作为单位1，而他只留下了17头牛，是18头牛的17/18,而三兄弟的分牛的份额17/18刚才一样，只不过在分年是我们要以18作为单位1，没不是用17作为单位1。

　　六、总结全课

分数加减混合运算讲解第 3 篇

　　分数混合运算

　　教学目标

　　使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．

　　教学重点

　　1．掌握分数混合运算的顺序

　　2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算

　　教学难点

　　分数乘法的.简算

　　教学过程

　　一、复习

　　（一）说说你是怎样算的？

　　（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．

　　（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．

　　板书课题：分数混合运算

　　二、探索、悟理

　　（一）出示例题

　　（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）

　　教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）

　　（三）做一做

　　教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？

　　（四）小结

　　教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？

　　分数混合运算顺序：

　　在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．

　　（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．

　　小组汇报结果．

　　教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）

　　教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．

　　（七）做一做

　　三、归纳、质疑

　　（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）

　　混合运算、分数乘法中的简算．

　　（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？

　　四、训练、深化

　　（一）巩固混合运算

　　1．判断

　　（×） （×）

　　（√） （√）

　　2．计算

　　（二）巩固简算

　　1．填空

　　2．简算

　　（三）提高练习

　　五、课后作业

　　（一）用简便方法计算下面各题

　　六、板书设计

　　分数混合运算

　　教学设计点评

　　学生已通过第七册的学习，对整数、小数混合运算的运算顺序比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论、试做，发挥学生的主体性，掌握分数混合运算的运算顺序和计算技巧。巩固练习中，从基本练习一直到提高题，设计有层次，有坡度。

分数加减混合运算讲解第 4 篇

一、教材分析

本单元属于“数与代数”领域，旨在让学生理解分数混合运算的运算顺序,能正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数混合运算中同样适用;能应用分数混合运算解决实际问题;能结合具体情境,运用方程解决有关的分数混合运算问题。在解决问题的过程中,教材注重分析问题的过程,引导学生分析数学信息和数量关系,学会解决问题。

一、学习目标：

1.通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。

2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3.通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。

二、教学重点：

1.掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行分数混合运算。

2.如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。

3.培养学生独立思考的习惯。

三、教学难点：

能正确地进行计算和解决相关的实际问题。

四、过程与方法

1.经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

2.借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。

3.在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

五、教具准备：

多媒体、练习本等

教学过程

一、 复习铺垫，引入新知

1、 找出下列问题中的数量关系(用等式表示)

（1） 小明的体重是爸爸体重的2/3

（2） 六一班戴眼镜的同学占1/4

2、 说出下列各式的运算顺序

58×3÷2 95÷（15÷3） 95÷5×14

整数四则混合运算的运算法则是什么？

3、刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的知识，今天这节课我们一起来学习分数混合运算。

一、创设情景，引入新知。

师：同学们，节日期间如五一假期、十一长假期间，有的会展中心都举行车展活动。森林王国里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看！请同学们用数学的眼光看一看，图中有哪些数学信息？（课件展示情境图）

（第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了）

你会提出什么数学问题？

二、设置悬念，引发探究

1．出示本课的情境图：

2．分析应用题的数量关系：

（1）观察课件，分析图上的数学信息和问题，说一说其中的数量关系。

抽生回答。

（2）尝试用自己的办法分析题意，可画线段图。

（生尝试练习）

（3）生汇报自己画图过程，同学评议。

3．在教师的有效引导下学生反馈解答情况

（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）

请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。

师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。

请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)

师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？

引导提问：

师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）

师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）

师：这里的单位“1”是谁？ （气象小组的人数）

（2）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）

师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？那么可以求出摄影小组的人数吗？

师：是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）

师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？

（3）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的。）

分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序一样。师结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。

4、这两种做法有什么相同点和不同点？（体会运算定律在分数中的应用）

相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。

不同点：两种算法不同

这两条综合算式你有什么发现？

总结：整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。

三、巩固提升，课堂总结：

1、有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！

①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。

5／9×3／5÷6／7

12÷4／5÷3／8

②全班交流（说一说运算顺序）

（设计意图：画线段图对于学生分析、理解题意很在帮助，是学生应该掌握的一项数学技能，但画线段图对于学生来说是一个难点。此处需要加以详细说明，以帮助学生理解题意，使他们豁然开朗。）

2、登山游戏中巩固新知

五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。

3、请同学们说一说这节课的收获与体会。

同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。

四、巩固练习

本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量自然创新高。就像我们去年的

1、十一黄金周，游乐园第一天的门票收入就达960元，第二天比第一天增加了。

（1）画图表示第二天的门票收入。

（2）算一算第二天的门票收入多少元。

组内交流，请一个小组展示。

2、看图列式计算。（先请学生说出题意，再汇报列式计算方法）

3、堂上检测。

五、课堂小结

1．谈谈今天这节课你有什么收获？

学生畅所欲言后，并鼓励学生把今天的收获写下来。

2．看来同学们今天的收获真不少。因此，我们在生活中要做一个有心人，多观察，多动脑，多思考，多操作，一定会收获到更多的数学知识。最后老师送给你们两句话。

生活中有丰富的数学知识，希望同学们能做一个观察者、思考者。

数学中有无穷无尽的奥秘，希望同学们能做一个探索者、发现者。

六、布置作业

1．分数混合运算2道，练一练1题

2．基本练习3道，说清楚思路。自主完成，其中一道可要求画图。

3．思维拓展练习2道，其中一道可以是书上的数学故事，另一道练习设计设想。

（1）选条件，解决问题。

（2）自填条件回答问题。

教学反思

《分数混合运算(一)》的学习是在学生已经有了分数加、减法混合运算和分数乘法、除法计算的知识经验上。本节课的重点，一是利用画图的方法直观呈现数量关系，解决“求一个数的几分之几的几分之几是多少”的具体问题。二是掌握分数混合运算的顺序(明白分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同)，能正确进行分数混合运算。

在探究过程中，呈现出了两种解答方法。学生能够根据线段图，基本说清楚每一种解答方法的算理。一是数量法:先求出中间量(摄影小组的人数)，再求航模小组人数。二是关系法:先航模小组人数与气象小组人数的关系(即航模小组人数是气象小组人数1/3的3/4)，再求航模小组人数。有五下的基础，数量法学生都能掌握。关系法的理解才是是本课的重中之重，大部分学生都能通过线段图理解数量间的关系。这里部分学生用分步计算，我们将分步计算改为综合算式。

掌握解题思路和方法后，还要会分数连乘的计算方法，这里可以按照整数连乘的运算顺序，从左往右依次计算，有括号的先算括号里的，能约分的先约分再计算。不同的是分数连乘可以多个分数同步约分。图片

在课堂上，由于探索解题方法和计算细节环节花费的时间过多，造成了分数混合运算顺序环节没有完成。细想下来，觉得主要存在以下两个问题：教师语言还欠精炼，学生的识图、画图能力有待进一步的提高。当然，这都要靠我们在平时的教学中注意磨练自己，牢记自己的缺点，关注孩子们的学习困难，让孩子们掌握科学的学习方法，真正体会到学习数学的乐趣!