反比例故事导入

这是反比例故事导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

反比例故事导入第 1 篇

　　一、教材分析

　　反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

　　二、教学目标

　　以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：

　　1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

　　2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

　　3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　三、教学重难点

　　教学重点：理解反比例的意义。

　　教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

　　四、教学过程

　　基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：

　　（一）故事导入，导课揭题：

　　讲《财主和帽子的故事》 ，引出新课。

　　如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)

　　（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）

　　（二）教师引导，自主探究：

　　1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。

　　设疑：这两种量是不是今天我们所学的`反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。

　　2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。

　　[提示]

　　a.说一说你的结果是根据什么来填的？

　　b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？

　　c.你还发现了什么？

　　先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。 板书速度 × 时间 = 路程（一定）

　　3、出示“分果汁”的情境

　　请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你

　　发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？

　　板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）

　　4、小组交流讨论概括反比例的意义。

　　(1)综合例2、例3的共同点。

　　提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。

　　5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。

　　6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。

　　（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，

　　巩固了本节课的教学内容。）

　　（三）巩固练习

　　1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）

　　（1）跳高的高度和她的身高。

　　（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

　　（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度和所需时间。

　　（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。

　　2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。

　　（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断

　　两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）

　　（四）课堂小结

　　这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活

　　中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。

　　（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）

　　五、板书设计：

　　反比例

　　速度 × 时间 = 路程（一定）

　　每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）

反比例故事导入第 2 篇

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.结合丰富的实例，认识反比例。

　　2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。 过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

　　情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。

　　教学重点：

　　认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成 反比例。

　　教学难点：

　　认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成 反比例。

　　教具准备：

　　电脑课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、计算

　　2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。

　　(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。

　　(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　3、说说什么是正比例。

　　师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？

　　二、出示学习目标

　　1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。

　　2通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

　　3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　三、指导自学

　　师：给你们讲个小故事：

　　有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，

　　觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”裁缝看了看财主一眼，说：“可以。”财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子吗？”裁缝依然很爽快地说：“行！”这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗”“行！”裁缝仍然很快地回答。经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了吧。我还真聪明！过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！

　　学习提示：

　　独立思考？

　　1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”

　　2、故事中相关的数量关系式是什么？哪两个是变化的量，怎样变？另一个是什么量？有什么特点？

　　合作学习

　　小组讨论上述的问题。

　　看书合作学习

　　1、把25页例2、例3的表格补充完整。

　　2、每个表格中有哪些变量？有不变的量吗？分别是什么？变化有什么规律？相关的数量关系式是什么？

　　3、三个数量关系式有相同点吗？是什么？你能把这种变化规律用一个含有字母的关系式来表示吗？

　　4、你知道什么是反比例吗？

　　四、学生自学

　　五、检查自学效果

　　让学生说说自学要求中的内容。

　　师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，

　　在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。

　　六、引导更正，指导运用

　　你们还找出类似这样关系的量来吗？”

　　学生：要走一段路，速度越慢（快），用的时间就越多（少）

　　运一堆货物，每次运的越多（少），运的次数就越小（多）

　　百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；

　　排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；

　　长方体的体积一定，底面积和高是反比例。

　　七、当堂训练

　　基础练习

　　1、填空

　　两种 _____ 的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。

　　2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的.台数和所用的天数。

　　（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。

　　（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　（6）长方形的长一定，面积和宽。

　　（7）平行四边形面积一定，底和高。

　　提高练习

　　1、一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。长/cm 9 8765

　　宽/cm 1

　　八、小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。 板书：反比例

　　相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定

　　xy=k(一定)

　　《反比例》教学反思

　　反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

　　我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。在教学中，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。我考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的教学目标，又培养了学生的推理的能力。

反比例故事导入第 3 篇

　　一、教材分析

　　反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

　　二、教学目标

　　以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：

　　1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

　　2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

　　3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　三、教学重难点

　　教学重点：理解反比例的意义。

　　教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

　　四、教学过程：

　　基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：

　　（一）故事导入，导课揭题：

　　讲《财主和帽子的故事》 ，引出新课。

　　如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)

　　（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）

　　（二）教师引导，自主探究：

　　1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的`曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。

　　设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。

　　2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。

　　[提示]

　　a.说一说你的结果是根据什么来填的？

　　b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？

　　c.你还发现了什么？

　　先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。 板书速度 × 时间 = 路程（一定）

　　3、出示“分果汁”的情境

　　请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？

　　板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）

　　4、小组交流讨论概括反比例的意义。

　　(1)综合例2、例3的共同点。

　　提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。

　　5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。

　　6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。

　　（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）

　　（三）巩固练习

　　1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）

　　（1）跳高的高度和她的身高。

　　（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

　　（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度

　　和所需时间。

　　（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。

　　2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。

　　（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断

　　两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）

　　（四）课堂小结

　　这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活

　　中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。

　　（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）

　　五、板书设计：

　　反比例

　　速度 × 时间 = 路程（一定）

　　每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）

　　六、教学反思：

　　《反比例》是北师大版数学六年级下册第二单元《反比例》第一课时内容。本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存

　　在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。通过教学，我有以下几点的体会：

　　数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。因此在教学设计上，分为三步：

　　第一、在教学过程中，注意生活与实际相结合，通过生活中的三个情境引导学生理解反比例，让学生容易掌握也容易判断两个是否成反比例。

　　第二、通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度

　　第三、注意首尾呼应，在学生掌握了反比例的特点之后，让学生切实去判断两重量是否成反比例，做到理论用于实际，然后再回顾课前所呈现的两个表，和是12的加法表和积是12的简洁表，让学生去判断这两个表中的量是否成反

反比例故事导入第 4 篇

　　教学目标

　　1．理解反比例的意义．

　　2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．

　　3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．

　　教学重点

　　引导学生理解反比例的意义．

　　教学难点

　　利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．

　　教学过程（）

　　一、复习准备（演示课件：成反比例的量）

　　1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

　　2．回忆：成正比例的量有什么特征？

　　二、新授教学

　　（一）引入新课

　　我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．

　　教师板书：成反比例的量

　　（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）

　　1．出示例4，提出观察思考要求：

　　从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

　　（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．

　　教师板书：每小时加工数和加工时间

　　（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．

　　教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

　　（3）每两个相对应的数的乘积都是600．

　　2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

　　教师板书：零件总数

　　每小时加工数×加工时间＝零件总数

　　3．小结

　　通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．

　　（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）

　　1．出示例5，根据题意，学生口述填表．

　　2．教师提问：

　　（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

　　教师板书：每本张数和装订本数

　　（2）装订的`本数是怎样随着每本的张数变化的？

　　（3）表中的两种量有什么变化规律？

　　（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．

　　1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？

　　（1）都有两种相关联的量．

　　（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．

　　（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．

　　2．教师小结

　　像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

　　3．如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

　　教师板书： × ＝ （一定）

　　（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）

　　1．出示例6，教师提问：

　　（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

　　（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？

　　（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？

　　2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？

　　三、课堂小结

　　这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．

　　四、课堂练习

　　（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．

　　1．路程一定，速度和时间．

　　2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．

　　3．平行四边形面积一定，底和高．

　　4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．

　　5．小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．

　　（二）你能举一个反比例的例子吗？

　　五、课后作业

　　判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．

　　1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．

　　2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．

　　3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．

　　4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．

　　5．生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数．

　　6．长方形的面积一定，它的长和宽．

　　7．小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量．

　　六、板书设计

　　成反比例的量

　　例4．每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）

　　例5．每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

　　× ＝ （一定）

　　例6．因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）

　　所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例．