如何进行合并同类项的教学

这是如何进行合并同类项的教学，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

如何进行合并同类项的教学第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式。

【过程与方法】在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【情感态度价值观】在积极参与教学活动，获得成功的体验。培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重难点

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：学会合并同类项

三、教学过程

(一)创设情境，引入课题

请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.

(二)积极思考，探求新知

1.观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类;说一说，你这样分的理由。

2.找一找，它们有什么共同的特点：

(1)所含的字母相同

(2)相同字母的指数相等

注：几个常数项也是同类项.

3.归纳：

多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.

4.问题探究一：同类项可以加减运算吗?

有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。

5.归纳：

(1)定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

(2)法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(三)应用新知

1.下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(四)课堂小结，布置作业

小结：通过本节课的学习你有什么收获?合并同类项的法则是什么?

作业：课件上的第一、二题

四、板书设计

如何进行合并同类项的教学第 2 篇

　　我是来自××中学的×××.我的说课稿资料是合并同类项.下头我就教材分析、教法、学法、教学程序、教学评价五个方面进行设计说明.

　　一、教材分析

　　㈠地位、作用

　　本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学资料.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用.

　　㈡教学目标

　　⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则，并能熟练运用.

　　⒉本事目标：①经过创设教学情景，使学生进取主动地参与到知识的产生过程中，培养学生的归纳、抽象概括本事;②经过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别本事和计算本事.

　　⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上进取参与数学问题的讨论，享受经过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②经过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，理解辩证唯物主义认识论的教育.

　　㈢重点、难点

　　重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.

　　难点是同类项定义的归纳、概括.

　　二、教法

　　根据本节教材资料和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来到达他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的进取状态，从而培养学生的思维本事.

　　三、学法

　　根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，经过教师的启发点拨，在学生的进取思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习本事的培养问题，到达教学的目的.

　　四、教学程序

　　㈠新课引入

　　新课的开始，是课堂教学的一个重要环节.如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就能够使学生愉快而主动地去理解新知识，从而取得课堂教学的梦想效果.所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生经过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫.

　　㈡探索新知

　　本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点.为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征.教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义.由教师补充：几个常数项也是同类项.这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，并且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的本事.

　　为巩固同类项的概念，我设计了一道确定题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生.经过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础.

　　另外还设计一道开放性题目，让学生自我动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否贴合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮忙加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维本事和发散思维本事.

　　第二个重要环节是合并同类项的法则.经过设计问题串，引导学生获取新知.问题1，实际上是引例中的两个等式，经过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识.为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程.打消疑点之后，提出问题3，有上头两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括本事.

　　㈢巩固新知

　　在这个环节中我设计了三道题.

　　第一题：学生确定、理解仅有同类项才能合并，教师加以指导.本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题.②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数.③对一些同类项的变式能否正确的辨别.经过这道练习，培养学生运用知识的本事，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫.

　　第二题：是一道实际应用题.学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法.教师引导学生观察，帮忙学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究.学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，经过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识.

　　第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算.经过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生进取主动运用新知识解决问题.

　　㈣课堂小结

　　学生分组讨论、归纳，学生代表发言.教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到团体合作的重要性.

　　㈤布置作业

　　为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项，既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的.第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的本事，增强运用数学意识.学生经过独立思考，完成课后作业，教师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化.

　　㈥板书设计

　　体现了新知识的产生过程，便于学生理解掌握知识，并加深

　　记忆.

　　五、教学评价

　　整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，构成本事，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自我的知识，构成素质.

如何进行合并同类项的教学第 3 篇

　　教材分析

　　本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。所以，这节课具有承上启下的作用。

　　学情分析

　　新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，所以从学生己有的生活知识经验出发，经过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。经过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：同类项的定义;合并同类项

　　难点：识别同类项;合并同类项

　　教学过程

　　一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

　　让学生回忆、发言，最终教师加以补充、巩固。

　　设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

　　活动一：观察单项式：3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎样分类的

　　设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。经过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

　　“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项能够归一类为什么可分为几类给出必须的时间，让学生经过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中仅有系数不一样，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;-4xy2与2xy2也仅有系数不一样，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同;相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

　　二、讲授新课

　　板书：1、同类项的特征：所含字母相同;相同字母的指数也分别相同

　　2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项;

　　几个常数项也是同类项。

　　想一想：1、下列各式中具有上述特征吗他们是不是同类项

　　(1)10a与20a;(2)-9x2y3和5x2y3;(3)4m2n和-4nm2;

　　(4)4abc与4ac;(5)mn与-mn;(6)23与42

　　2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=

　　注意：★同类项与字母顺序无关;★同类项与系数无关!

　　设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点资料之一，是合并同类项的基础和需要。

　　活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢

　　乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

　　同学们回答了上头的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西能够合并在一齐。

　　设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

　　探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n=(8+5)n=13n

　　100×2+252×2=(________)×2=×2

　　100×(-2)+252×(-2)=(________)×(-2)=×(-2)

　　(2)根据(1)中的方法完成下头的运算，并说说其中的道理。

　　100t+252t=(_________)t=t

　　探究2：填空：(1)100t-252t=(_____)t=t

　　(2)3x2+2x2=(___)x2=x2

　　(3)3a2b-4a2b=(___)a2b=a2b

　　设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论，经过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。

　　板书：

　　3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

　　4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数坚持不变。

　　5、合并同类项的依据：乘法分配律

　　小练习：确定下列合并是否正确，错误的改正

　　1、5x2+6x2=11x42、5x+2y=7xy3、5x2-3x2=24、16xy-16xy=0

　　练习：仿照式子2a+3a=(2+3)a=5a计算

　　1、2x-3x=2、-2x-3x=

　　3、-2m+3m=4、-5y+4y=

　　设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

　　活动三：用不一样记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

　　(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

　　给出必须的时间让学生思考、讨论、计算，最终师生共同完成解题过程

　　设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不一样的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

　　解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2–2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

　　=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

　　=-4x2+5x+5=-x2y+xy2

　　(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

　　=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

　　=-b2+2ab

　　如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。

　　练习：(1)a-3m+2a+2m(2)5x-y-2x+2y

　　活动四：提问:在我们合并同类项的过程中，哪一类我们容易出错谁有好的办法能有效地降低错误

　　如a-3m+2a+2m，能有效地降低错误的办法:

　　1、还原成加法：原式=a+(-3m)+2a+2m

　　=(a+2a)+〔(-3m)+2m〕=3a-m

　　2、正在前，负在后：原式=a+2a+2m-3m

　　=(a+2a)+(2m-3m)=3a-m

　　3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，

　　合起来最终效果即减去m，即-m。

　　设计意图：经过对学生此类问题的错误预设，明白学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的进取性，也能树立学生的自信心。

　　活动五：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值

　　设计意图：经过学生的观察、讨论、比较，最终得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就能够使得计算简便。

　　解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1

　　当x=-2时，原式=2×(-2)2-1=2×4-1=7

　　三、小结：

　　经过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应当养成观察与思考的习惯，其次应逐步构成透过现象看本质的思维品质。

　　1、同类项必备的条件:

　　(1)所含字母相同。

　　(2)相同字母的指数分别相同。

　　2、仅有同类项才能合并，不是同类项的不能合并;

　　3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变;

　　4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，

　　然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

　　四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第(1)小题

　　板书设计

　　合并同类项

　　1、同类项的特征：2、合并同类项法则：

　　(1)所含字母相同。把同类项的系数相加，

　　(2)相同字母的指数分别相同。字母和字母的指数坚持不变。

　　3、合并同类项的依据：乘法分配律

　　4、例题讲解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

　　5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

如何进行合并同类项的教学第 4 篇

　　教学目标：

　　1、了解同类项的概念，能识别同类项.

　　2、会合并同类项，并将数值代入求值.

　　3、明白合并同类项所依据的运算律.

　　教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.

　　教学难点：明白合并同类项所依据的运算律.

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

　　2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

　　3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　巩固练习

　　二、探索新课:

　　1、例2合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。

　　解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3

　　=[

　　=

　　2、做一做：

　　求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。与同学交流你的做法。

　　3、总结：

　　求代数式的值时，如果代数式中包含同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

　　1、合并同类项：

　　(1)a2-3a+5+a2+2a-1

　　(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3

　　(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

　　(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3

　　2、求下列各式的值：

　　(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中

　　(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

　　3.（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为

　　（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

　　当k=时，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。

　　（3）2xy+y2=3xy-y2

　　三、小结

　　本节课你学到了哪些知识

　　四、布置作业

　　P98习题3.43、5

　　五、教后反思