第二十七章相似全章教案

这是第二十七章相似全章教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

第二十七章相似全章教案第1篇

27。2。2 相似三角形的性质

1．理解相似三角形的性质；(重点)

2．会利用相似三角形的性质解决简单的问题．(难点)

一、情境导入

两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论．例如，在图中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？

二、合作探究

探究点一： 相似三角形的性质

【类型一】 利用相似比求三角形的周长和面积

如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BE＝EC，BD、AE相交于F点．

(1)求△BEF与△AFD的周长之比；

(2)若S△BEF＝6cm2，求S△AFD。

解析：利用相似三角形的对应边的比可以得到周长和面积之比，然后再进一步求解．

解：(1) 在平行四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△BEF∽△AFD。又 BE＝BC，∴＝＝＝，∴△BEF与△AFD的周长之比为＝；

(2)由(1)可知△BEF∽△DAF，且相似比为，∴＝()2，∴S△AFD＝4S△BEF＝4×6＝24cm2。

方法总结：理解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解决问题的关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4、6题

【类型二】 利用相似三角形的周长或面积比求相似比

若△ABC∽△A′B′C′，其面积比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为(  )

A．1∶2 B。∶2

C．1∶4 D。∶1

解析： △ABC∽△A′B′C′，其面积比为1∶2，∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶＝∶2。故选B。

方法总结：解决问题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．

【类型三】 利用相似三角形的性质和判定进行计算

如图所示，在锐角三角形ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别为18和8，DE＝3，求AC边上的高．

第二十七章相似全章教案第2篇

复习目标： 知识与能力： 1、 通过对基础知识的回顾，使学生了解比例及其性质，掌握相似三角形的性质及判定方法，形成完整知识体系，加深对相似知识的理解。 2、 在运用知识解决问题的过程中，使学生熟练掌握相似图形相似比的相关性质，会利用相似的条件求线段的长。 3、 培养学生综合运用知识灵活解决问题的能力和推理表达能力。 情感态度与价值观： 1、 培养学生在独立思考的基础上积极参与数学讨论，敢于发表自己的见解，尊重并理解他人。 2、 进一步丰富数学学习的成功体验，形成积极参与数学学习的'意识。 学情分析： 本节知识是学生八年级学过的，虽然在后面学习中求线段的长度时有所运用，但是比例的相关性质大多数同学已经遗忘。因此在复习教学中，应注重帮助学生再现知识并运用知识解决实际问题。 复习重点： 1、理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。 2、掌握三角形相似的概念及相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题。 教学设计： 一、 知识要点： （一）比例线段： 1. 两条线段的比与成比例线段 2．比例的性质 (1)基本性质: 如果 ，那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)那么 (3)等比性质: 如果 ，那么 3．黄金分割 （二）相似三角形 1．定义：对应角相等、对应边成比例的三角形，叫做相似三角形． 2．判定方法： （1）两角对应相等，两三角形相似 （2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 （3）三边对应成比例，两三角形相似 3．相似三角形的性质： （1）相似三角形对应边成比例，对应角相等． （2）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于相似比． （3）相似三角形面积的比等于相似比的平方． 4．相似多边形的性质 5．位似图形（相似且每组对应点的连线都经过同一个点） 二、典型例题解析： A B D C E 例1．如图，已知△ABC∽△ADE，当AE＝6，AC＝9，AB＝12时，则BD的长是 。 例2．如图，CD是△ABC的高，点F、G在AB边上，点E、H分别在AC、BC边上，四边形EFGH是正方形， （1）求证：△CEH∽△CAB. （2）若AB＝30cm，高CD＝20cm求正方形EFGH的面积. 三、课堂巩固练习 1、 。 2、已知△ABC∽△DEF，AB＝3cm,BC=4cm, AC=2cm, EF=6 cm， ∠A=45°，∠C＝40°，则∠E= ，∠D= ，DE= 。 3、已知，如图，(1)若∠B=∠C，则 ABE∽______； DBO∽______． (2) 若∠B=∠C，且∠1=∠A，则图中相似 三角形共有______对． 3、 如图△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD， 求AC的长。 A B C D 4、 如图，已知菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连结EC并延长交AD的延长线于F， 求AF的长。 思考题： 已知：如图，△ABC的内接矩形EFGH的两个顶点E、F在BC边上，另外两顶点H、G分别在AB、AC上。 ① 设底边BC=12cm，高为8cm，GF=xcm，GH=ycm， 求y与x的函数关系式； ② 在①的条件下，要使矩形EFGH的面积是18cm2， 矩形的边长应是多少? 四、作业：复习指导丛书第110页A组

第二十七章相似全章教案第3篇

相似三角形的性质教学示例1

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的.学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．