图形的旋转优质课

这是图形的旋转优质课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的旋转优质课第 1 篇

　　一、动手实践

　　1．长方形圆柱体

　　师：丁老师这里有个长方形，能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?出示：

　　师：怎么样转?演示一下。(引导学生说出以为轴，旋转成)其他同学边说边旋转，老师边说边出示：

　　生：还有别的转法。

　　学生演示(以宽为轴，旋转成圆柱体)老师边说边出示。

　　生：还有其他转法。任意取一条线为轴转。(有学生不解)

　　师：谁能将她说的意思演示出来?

　　学生演示(老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴)。

　　小结：从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形，首先要确定什么?

　　生：轴1

　　2．直角三角形圆锥体

　　师：拿出你准备的直角三角形，通过你的旋转，观察并想象能转成什么样的图形?将立

　　体图形的草图画在自备本上。出示：

　　(学生自主学习)

　　师：好，谁愿意第一个来交流。(要求边说边旋转)

　　生l：我把三角形的长直角边当作轴，转出一个圆锥体。

　　师：画出来是这样的吗?出示：

　　生2：我把三角形的短直角边当作轴，也转出一个圆锥体。

　　师：还有别的转法吗?

　　生：有!能以斜边为轴。

　　师：(出示)是这样的吧，我们发现它的上面和下面都是

　　生：圆锥体!

　　师：同学们觉得神奇不神奇，一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?

　　生：球体。

　　师：那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?

　　生：半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。(边说边转)

　　师：只有半圆形可以吗?

　　生：以圆形的直径为轴也能旋转成球体。(边说边转)

　　[评析：让学生在动手做中体验，感悟平面图形与立体图形之间的关系。]

　　3．物体立体图形平面图形

　　师：同学们，学习数学顺向思维固然重要。但逆向思维也必不可少。这是老师喝水的一只水杯，假如我要旋转成像水杯这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)

　　师：是这样的吗？我们来动手验证一下？最后旋转成这样的立体图形：

　　师：(出示插着鲜花的花瓶)如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的`展示在黑板上。

　　(学生在黑板上作图)

　　[评析：形体形，符合学生建立空间观念的规律，以顺向思维向逆向思维过渡，体现了思维的完整性。培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。]

　　二、探索规律

　　1．直角三角形圆锥体师：我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体，现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?只列式，不计算。

　　生列算式，汇报333．1443，443．1433。

　　师：对照着图写算式。说说你是怎么想的?引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高，三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。

　　师：那么这两种图形的体积大小一样吗?为什么?

　　2．长方形圆柱体

　　师：猜猜看，以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等，会不会一样。

　　大多数学生猜不一样，个别学生猜侧面积是一样的。

　　师：实践是检验真理的唯一标准，我们假设长是6厘米，宽是4厘米，在自备本上选择一项验证，快的同学可以全做。

　　生1：体积不一样!以长方形的长为轴列式是443．146。因为长方形的长就是圆柱体的高，长方形的宽就是圆柱体的底面半径。以长方形的宽为轴列式是663．144。因为长方形的宽就是圆柱体的高，长方形的长就是圆柱体的底面半径。

　　生2：这两种图形的侧面积一样!

　　因为第一种：423．146，第二种：623．144。

　　生3：这两种图形的表面积不一样!因为表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面积相等，而两个底面积却不等。

　　师：由刚才的列式不计算你发现了什么规律?

　　[评析：通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较，既巩固了它们的计算方法，又揭示了平面图形与立体图形之间的联系，从而拓宽学生的知识面，提升学生的数学思维水平。]

　　三、创造设计

　　师：我们的工程师就能聪明地运用旋转原理，设计制造出许多东西为我们的生活服

　　务，你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?

　　生：旋转门。

　　生：

　　师：同学们设计你喜爱的图形，旋转后观察并想象旋转成什么图形。

　　生设计与交流，汇报与展示。

　　师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。如玩具陀螺状、腰鼓状

图形的旋转优质课第 2 篇

1教学目标

①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。

②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.

2学情分析

1、由于学生已经学习了图形的平移、轴对称等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，新知识的产生和形成还是比较容易的。

2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力。

3重点难点

重点:1.对生活中的旋转现象认识过程的体验.

2．旋转内涵的理解掌握.

3．旋转性质的掌握与运用.

难点:旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】23.1图形的旋转

（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！

活动2【讲授】二、新知探究、解决问题：

二、新知探究、解决问题：

1. 要求学生描述观察到的物体是怎样运动的？

2．把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。(学生的看法或许不一致，教师以提问方式启发、引导学生)

问(1)这些物体的哪些部件在运动？

(2)时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？

(3)风能发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？

(4)这些图形中有哪些共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？

归纳结论：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation). 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点A经过旋转变为A′， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

活动3【活动】三、新知运用、提升能力。　

三、新知运用、提升能力。

将一个已知三角形△OAB围绕一旋转中心转动后，得到三角形△OEF;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:

①相等的线段;

②相等的角;

③△OAB和△OEF形状和大小有什么关系?

[文本框:] 师生共同归纳出图形旋转的特征:

对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.

活动4【活动】四、巩固练习、反馈效果：

四、巩固练习、反馈效果：

1.教科书P56练习1、2、3

2.学生巩固和提高

练习：E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.

教师提出问题引导学生思考：

(1)旋转中心是哪一点?

(2) 如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.

(3)以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

活动5【导入】五、小结回顾、归纳总结：

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？（学生合作、概括、归纳）

1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角；

2.旋转的性质：

①旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向;

②旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

③对应点到旋转中心的距离相等。

活动6【测试】课堂练习

一. 选择题

1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）

A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动

C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动

2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（ ）

A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心

C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点

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3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）

A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部

C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置

4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°

5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）

*6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

二. 填空题

1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________．

2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．

活动7【作业】作业

教科书习题23.1第1、2、3、4题

23.1　图形的旋转

课时设计 课堂实录

23.1　图形的旋转

1第一学时 教学活动 活动1【导入】23.1图形的旋转

（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！

活动2【讲授】二、新知探究、解决问题：

二、新知探究、解决问题：

1. 要求学生描述观察到的物体是怎样运动的？

2．把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。(学生的看法或许不一致，教师以提问方式启发、引导学生)

问(1)这些物体的哪些部件在运动？

(2)时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？

(3)风能发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？

(4)这些图形中有哪些共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？

归纳结论：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation). 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点A经过旋转变为A′， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

活动3【活动】三、新知运用、提升能力。　

三、新知运用、提升能力。

将一个已知三角形△OAB围绕一旋转中心转动后，得到三角形△OEF;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:

①相等的线段;

②相等的角;

③△OAB和△OEF形状和大小有什么关系?

[文本框:] 师生共同归纳出图形旋转的特征:

对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.

活动4【活动】四、巩固练习、反馈效果：

四、巩固练习、反馈效果：

1.教科书P56练习1、2、3

2.学生巩固和提高

练习：E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.

教师提出问题引导学生思考：

(1)旋转中心是哪一点?

(2) 如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.

(3)以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

活动5【导入】五、小结回顾、归纳总结：

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？（学生合作、概括、归纳）

1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角；

2.旋转的性质：

①旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向;

②旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

③对应点到旋转中心的距离相等。

活动6【测试】课堂练习

一. 选择题

1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）

A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动

C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动

2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（ ）

A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心

C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点

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3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）

A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部

C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置

4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°

5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）

*6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

二. 填空题

1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________．

2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．

活动7【作业】作业

教科书习题23.1第1、2、3、4题

图形的旋转优质课第 3 篇

上周听了刘软红老师的《图形的旋转》一课，这一课教学内容环环相扣、循序渐进；操作活动有序实效、丰富多彩；教学方式运用巧妙、灵活多样。是一节很成功的课。以下几点尤其值得我学习：

刘老师以同学们熟悉的大风车作为引入，向学生展示了两幅旋转旋转着的风车的图片，让学生找出相同点和不同点。这样一来一下子就吸引了学生的注意力，也激发了学生的学习兴趣。课件同时显示两个旋转方向的风车，这也为后面学习旋转的要素打下了基础，使学生能更好地理解知识点。

反馈总结环节，刘老师设计的闯关练习。不仅练习题有梯度，而且能够激发学生的斗志。最后一题的设计具有开放性，充分培养了学生的发散思维能力。

有效借助多媒体课件，突破教学重难点。本节课采用多媒体课件实施教学，直观的动态过程和旋转的美感，丰富了课程内容，提高了课堂效率，其教学效果是传统的教学模式所不能实现的。刘老师特别注意到没有更多的关注多媒体技术本身，而是更多的把学生的注意力吸引到旋转的概念与规律上，使多媒体与课程有机整合，可谓是恰到好处。

衡量一节课是否成功一个很重要的标准就是看学生的学习效果。刘老师这节课不仅让学生顺利完成了学习目标，还让学生充分认识到了描述旋转要找准关键边。因此我觉得刘老师这节课很成功。

如果要说不足之处的话，我觉得板书用粉色粉笔书写不太清晰。此外我觉得本节课应让学生多动口，在不断说的过程掌握旋转的准确描述。

图形的旋转优质课第 4 篇

　　学情分析

　　本班有学生75人，大部分学生学习习惯较好，能积极动脑发现、提出、分析和解决问题，空间想象能力较强，也有一部分学生各个方面需进一步提高。教材分析 《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。 在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

　　教学目标

　　1．进一步认识图形的'旋转变换，探索它的特征和性质。

　　2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

　　3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

　　4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

　　教学重点

　　1．理解图形旋转变换的含义。

　　2．探索图形旋转的特征和性质。

　　教学难点

　　1、探索图形旋转的特征和性质。

　　2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。

　　教学工具

　　多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。

　　教学过程

　　一、 情景引入：

　　这是一只小朋友很喜欢玩的风车。

　　请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作）

　　其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？

　　谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？

　　（解决旋转、旋转中心、旋转方向）

　　出示钟面

　　在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。

　　小结：在刚才的运动方式中，我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转； 或者风车绕中心点逆时针方向旋转。

　　会说了吗？

　　二、 新授：

　　在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。

　　你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）

　　那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。（板书课题）

　　那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔观察。

　　课件展示

　　为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。

　　讨论：

　　组内相互说一说，刚才，你看到了什么？

　　（形状、大小都不变）

　　师：从图形A到图形B是如何变换的？

　　是如何旋转的。（绕点O顺时针方向。。。。。。）

　　旋转了多少度？

　　你是怎样判断它旋转了90°的呢？

　　（有什么方法，想一想，互相说一说）

　　结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。

　　这个度数叫做旋转度数

　　小结出，图B可以看作图A绕点O顺时针方向旋转90°

　　谁能完整地再说一遍。

　　强调三要素。

　　师：从图形B到图形C是如何变换的？

　　图形A到图形C呢？

　　同学们，我们可以说图形A绕点O顺时针方向旋转180°得到图形C；还有其他的说法吗？（配合手势）

　　逆时针方向

　　看到这副图，你还能像这样说些什么吗？

　　师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。

　　三、巩固练习：

　　1.转一转。（动手操作）

　　说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。

　　2. 自主完成p55“说一说”第1、2题

　　四、欣赏，升华。

　　感受旋转的美，数学的美。 由什么简单图形旋转而成的？

　　作业布置：

　　P56“试一试”第1、2、3题