相交线优秀教案

这是相交线优秀教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

相交线优秀教案第 1 篇

1教学目标

1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

2、掌握点到直线的距离 的概念，并会度量点到直线的距离.

3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.

2重点难点

教学重点：垂线的定义及性质.

教学难点：垂线的画法.

3教学过程 3.1第一学时评论(0) 新设计

5.1.2 垂 线

[教学目标]

理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

掌握点到直线的距离 的概念，并会度量点到直线的距离.

掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.

[教学重难点]

1．教学重点：垂线的定义及性质.

2．教学难点：垂线的画法.

[教学过程设计]

一. 复习提问：

1.叙述邻补角及对顶角的定义.2.对顶角有怎样的性质.

二．新课：

引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题.

（一）垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O.请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.

注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的 直线互相垂直.

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

（二）垂线的画法 探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.

注意：如过一点画射线或 线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

练习：教材第7页

探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,

其中 （我 们称PO为点P到直线l的垂线段）.比较线段PO、

PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离.

例1

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（6）线段AB是点B到A C的距离.

其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解：A

例2 如图，直线AB,CD相交于O,

解：略

例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置.

练习：

1.

2.教材第9页 3、4 教材第10页 9、10、11、12

小结：

要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握.

作业：教材第9页5、6.

教学活动

5.1　相交线　

课时设计 课堂实录

5.1　相交线　

1第一学时 新设计

5.1.2 垂 线

[教学目标]

理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

掌握点到直线的距离 的概念，并会度量点到直线的距离.

掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.

[教学重难点]

1．教学重点：垂线的定义及性质.

2．教学难点：垂线的画法.

[教学过程设计]

一. 复习提问：

1.叙述邻补角及对顶角的定义.2.对顶角有怎样的性质.

二．新课：

引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题.

（一）垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O.请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.

注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的 直线互相垂直.

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

（二）垂线的画法 探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.

注意：如过一点画射线或 线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

练习：教材第7页

探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,

其中 （我 们称PO为点P到直线l的垂线段）.比较线段PO、

PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离.

例1

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（6）线段AB是点B到A C的距离.

其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解：A

例2 如图，直线AB,CD相交于O,

解：略

例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置.

练习：

1.

2.教材第9页 3、4 教材第10页 9、10、11、12

小结：

要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握.

作业：教材第9页5、6.

教学活动 何发坚评论

优点:

目标明确，讲练结合

缺点:

没有体现三位目标

相交线优秀教案第 2 篇

1教学目标

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

2学情分析

学生已经基本上具有一些关于线、角的初步知识，应该说现在接触到相交线的知识对学生来说难度不大了，但涉及到角的位置关系、数量关系可能还有一定的难度，要引导学生认真分析把握。

3重点难点

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【活动】相交线

一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是

若：=2：3，，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O则

5.1　相交线　

课时设计 课堂实录

5.1　相交线　

1第一学时 教学活动 活动1【活动】相交线

一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是

若：=2：3，，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O则

相交线优秀教案第 3 篇

　　教学目标：

　　1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　　2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　　教学重点与难点：

　　重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

　　难点：理解对顶角相等的性质的探索

　　教学设计：

　　一.创设情境：激发好奇，观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　在我们的生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　　学生观察、思考、回答问题

　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题

　　二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?　学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达;有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

　　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

　　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　3学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

　　教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三.初步应用

　　练习：

　　下列说法对不对

　　(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　　四.巩固运用

　　例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。

　　[巩固练习]

　　(教科书5页练习)

　　已知，如图，，求：的度数

　　[小结]邻补角、对顶角.

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

　　[备选题]

　　一、判断题：

　　如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( )

　　两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( )

　　二、填空题

　　1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是若：=2：3，，则=

　　2如图，直线AB、CD相交于点O，则

相交线优秀教案第 4 篇

要设计好一堂课,教师首先要在充分研究教材和了解学生的情况下,制定教学目标、确定教学重难点,再依据教学目标着手设计适当的教学方法、设计教学过程、选择可用的教学媒体、设计简明易看的板书、精选适当的练习、进行教学评价反思设计等。一个完整的教学设计应该具有以下内容:课题名称、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学媒体或资源、教学过程、板书等。教学设计的书写形式,可以是文本的,也可以是表格的,还可以将文本和表格二者结合。

现将我的教学设计与大家共同分享

5.1 .1相 交 线（第1课时）

一、内容和内容解析

1.内容

邻补角及对顶角的有关概念、性质

2.内容解析

本节内容属于"空间与图形"领域，是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用，它在本章中起到承前启后的作用，体现了采用"观察──问题──探究──目标"的教学方法。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：邻补角、对顶角概念、性质与应用。

二、目标和目标解析

1. 目标

理解相交线、邻补角、对顶角的概念及对顶角相等的性质。

2. 目标解析

达成目标的标志是：能结合图形找出邻补角、对顶角等，进一步发展学生抽象概括能力。

经历相交线、邻补角、对顶角的探究过程，并能运用它们解决生活中的一些实际问题。

通过分组讨论，对顶角性质的探究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

3、 教学问题诊断分析

在前面的学习中，学生已认识简单的几何图形，会进行简单的推理。而对于邻补角、对顶角的数量关系教师通过引导、启发，让学生理解。

本节课的教学难点是：对顶角的性质推理过程。