七年级下册垂线教案

这是七年级下册垂线教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

七年级下册垂线教案第 1 篇

一、说教材：

（一）教材分析：

垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和*质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的*质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和*质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一

（二）教学目标：

知识目标

1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；

2．会用三角板或量角器过一点画一条直线(或*线、线段)的垂线；

3．知道垂线的*质：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

能力目标

1．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力；

2．培养学生动手*作能力和创造精神，运用知识解决实际问题能力，形成垂线的空间观念。

情感态度和价值观目标

1．培养学生辩*唯物主义思想及勇于探索的精神；

2．培养学生的合作精神，进行集体观念的教育。

（三）教学重难点：

教学重点：垂线的概念、画法和*质；

教学难点：垂线的画法。

二、说教法、学法

教法分析：

本课时我主要采用“启发引导式”的教学方法。

此方法是把学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导相结合。

学法指导：

本课时我引导学生用“自主探索、合作交流”的方法来学习。

关注学生在学习过程中的变化与发展。使学生在探索中创新，在实践中发展。

三、说教学过程

设计理念：

摆正教师在课堂教学中的位置，落实学生的主体地位，尽可能地提供给学生较大的学习发展空间，引导学生在“做中学”，学生能学会的，教师不讲，学生的疑点也力争在教师的点拨和指导下突破。

精讲点：

1、渗透垂直定义既是判定也是*质及推理形式；

2、画线段的垂线时，延长线用虚线。

教学流程设计：

指导预习、定义辨析（垂线的定义）垂线的定义

引导学生亲身体验探索过程（垂线*质1）

联系中考，拓展延伸

及时纠错，加深印象

归纳总结，及时小结

布置作业，分层练习

指导预习定义：本节课的预习内容为“垂线的相关概念”，预习的原则是学生能学会的（概念*的内容），学生课前自学，预习的要求是识记并试着理解概念。目的是延伸课堂，环节前移，为课中重点知识的训练赢得时间。

亲身体验*质：

“列举生活中实例”

“折纸”

“画垂线”

这一段主要是在学生已经掌握知识的前提下，提升能力，形成技能。本节课，在学生已经很好地理解了垂线的意义及相关概念的基础上，安排“折纸”活动，目的是巩固垂直定义，同时，培养学生观察能力和推理能力。接着设疑（知道了垂线的特征，认识了垂线，如何根据垂线的定义画已知直线的垂线呢）导入下一段内容“画垂线”，过渡语虽然简单，但为学生指明了方向（根据垂线的定义画垂线）。（这部分内容为啥也放在检查预习后的“拓展训练”环节，它虽然是本节课的一个重点，但我认为这部分内容也是垂线定义的深化、是它的具体运用，学生从“知道、理解一个角是直角”过渡到到“动手画一个角是直角”，一个是认识层面，一个是*作层面。学生只有抓住垂线特征，再通过大量的作图，才能达成这一目标。所以，我把此部分内容也说是垂线定义的拓展训练）学习这部分内容时，教师没有讲什么*作方法也没要求使用什么工具，只是简单的为学生点明方向（保*有一个角是直角），放手让学生动手体验，边体验边修正边帮教（学生台前展示），把整个探索整个过程基本全交给学生，慢慢得出垂线的*质1

垂线的*质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

在学生出现问题时，也不是教师讲评，而是适时引导学生（画垂线要画直线，标垂直符号等学生确定不了，有的学生也知道不行，但不知道为什么的时候，我引导学生再次看教材，从教材中，寻找*，而不是教师简单的告诉），方法的优劣也尽可能的让学生来评价，在保*科学的前提下，学生自己的方法才是最好的方法。在难点的突破上，给学生搭桥铺路、增台阶，越是难理解的东西，越是不能忽视体验的重要*。在画线段或*线的垂线时，提示学生应画所在直线的垂线安排画直线的垂线，直线画的不够长，学生很容易想到将其延长，随即又出示线段，产生疑问，引导学生再次从教材中寻找*，将画线段垂线的问题转化成画直线垂线的问题，学生接着动手体验，交流修正。

联系中考：

考虑到学生之间的差异，解决学生“吃好”和“吃饱”的问题，关注基础，也不忘培优。通过几何画板动态演示，深入分析并进行拓展。

及时纠错：

及时查看学生练习情况，指出易错点，加深印象。

归纳总结：

分层作业：

四、自我总结：

认为自己做的比较好的地方就是更多的关注了学生，让学生多动手，把课堂还给了学生，并针对学生易错问题及时纠错。

做的不好的地方是个别环节的处理上，觉得指导学生课前预习，加之让学生自主探究应该能很好理解概念，得出结论，但在做题过程中还是出现了很多问题；另外，学生探索时间长了，练习时间就少了。这次做的课就是凭自己的想象而设计的，*作的过程又有诸多疏漏，肯定有很多不妥之处，希望各位领导和老师多提宝贵意见，给予指导。谢谢大家！

七年级下册垂线教案第 2 篇

要设计好一堂课,教师首先要在充分研究教材和了解学生的情况下,制定教学目标、确定教学重难点,再依据教学目标着手设计适当的教学方法、设计教学过程、选择可用的教学媒体、设计简明易看的板书、精选适当的练习、进行教学评价反思设计等。一个完整的教学设计应该具有以下内容:课题名称、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学媒体或资源、教学过程、板书等。教学设计的书写形式,可以是文本的,也可以是表格的,还可以将文本和表格二者结合。

现将我的教学设计与大家共同分享

5.1 .1相 交 线（第1课时）

一、内容和内容解析

1.内容

邻补角及对顶角的有关概念、性质

2.内容解析

本节内容属于"空间与图形"领域，是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用，它在本章中起到承前启后的作用，体现了采用"观察──问题──探究──目标"的教学方法。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：邻补角、对顶角概念、性质与应用。

二、目标和目标解析

1. 目标

理解相交线、邻补角、对顶角的概念及对顶角相等的性质。

2. 目标解析

达成目标的标志是：能结合图形找出邻补角、对顶角等，进一步发展学生抽象概括能力。

经历相交线、邻补角、对顶角的探究过程，并能运用它们解决生活中的一些实际问题。

通过分组讨论，对顶角性质的探究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

3、 教学问题诊断分析

在前面的学习中，学生已认识简单的几何图形，会进行简单的推理。而对于邻补角、对顶角的数量关系教师通过引导、启发，让学生理解。

本节课的教学难点是：对顶角的性质推理过程。

七年级下册垂线教案第 3 篇

教学过程设计

1. .创设情境，引入新课

问题1 播放视频 ---《我是歌手》

设计意图：从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形．建立直观、形象化的数学模型，引出本节课题。

2.自主探究，学习新知

问题2 教师出示剪刀图片，提出问题。学生独立思考，画出相应的几何图形。

师生活动 ：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性

师生活动 ：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质。

（1）学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系? ∠1和∠2 位置关系如何?顶点呢？边呢?

（2）学生思考并在小组内交流、回答

学生直观地感知角有"相邻"、"对顶"关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达

（3）学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。

（4）学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。

设计意图：增强学生对生活中的相交线的认识。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。由生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养学生空间观念，发展几何直觉。

根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。

师生活动 ：（1）师生共同定义邻补角、对顶角。

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角。

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。

（2） 教师启发学生根据"同角的补角相等" 推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。

设计意图：通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，以使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法。

问题3 互为邻补角、对顶角的两个角有什么数量关系？

师生活动 ：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确。

1.学生以小组为单位讨论交流得出邻补角的数量关系。

2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等。

设计意图：从位置上对角进行了研究，现在从角的大小对对顶角进行研究，培养学生说理习惯。学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决增强学生的合作意识。用，应用新知

3.学以致用 例1 如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°。 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数。

师生活动 ：学生先独立思考，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师订正。

设计意图：通过具体问题加深对邻补角、对顶角及对顶角性质的理解与运用。

4. 综合练习，巩固提高

（1）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

（2）游戏 赢礼物 想得到圣诞老人的礼物吗？

总结：一个角的对顶角有1个、邻补角最多有2个。

（3）对顶角性质的应用 说出测角仪的原理

设计意图：通过不同类型图形的判断，来加深对邻补角概念的理解。体会数学来源于生活，应用于生活的应用价值。

5.小结归纳，自我完善

1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质

2.本节课你有哪些收获？

设计意图：总结回顾本节知识点，从而培养学生的概括表达能力。

五.布置作业

习题5.1.1第2题、8题

七年级下册垂线教案第 4 篇

1教学目标

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

2学情分析

学生已经基本上具有一些关于线、角的初步知识，应该说现在接触到相交线的知识对学生来说难度不大了，但涉及到角的位置关系、数量关系可能还有一定的难度，要引导学生认真分析把握。

3重点难点

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【活动】相交线

一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是

若：=2：3，，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O则

5.1　相交线　

课时设计 课堂实录

5.1　相交线　

1第一学时 教学活动 活动1【活动】相交线

一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是

若：=2：3，，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O则