垂线教学设计

这是垂线教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

垂线教学设计第 1 篇

　　教学建议

　　1。知识结构

　　2。重点和难点分析

　　（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。

　　（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系。因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直。教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖。

　　3。教法建议

　　（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个？（认识垂线的唯一性）;（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识。

　　（2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，

　　我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1。使学生掌握垂线的概念。

　　2。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　3。使学生理解并掌握垂线的第一个性质。

　　（二）能力训练点

　　1。通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。

　　2。通过垂线的'画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生初步树立辩证唯物主义观点。

　　（四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。

　　二、学法引导

　　1。教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法。

　　2。学生学法：在教师的指导下，自主式学习。

　　三、重点、疑点及解决办法

　　（一）重点

　　垂线概念和性质。

　　（二）难点

　　垂线的判断和性质的理解运用。

　　（三）疑点

　　垂线的性质。

　　（四）解决办法

　　通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角尺、量角器、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1。通过创设情境，复习基础知识，引入课题。

　　2。通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课。

　　3。通过师生互答完成归纳小结。

　　七、教学步骤

　　（一）明明目标

　　通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力。

　　（二）整体感知

　　以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　提出问题：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？

垂线教学设计第 2 篇

　　教学建议

　　1。知识结构

　　2。重点和难点分析

　　（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。

　　（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系。因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直。教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖。

　　3。教法建议

　　（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个？（认识垂线的唯一性）;（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识。

　　（2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，

　　我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1。使学生掌握垂线的概念。

　　2。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　3。使学生理解并掌握垂线的第一个性质。

　　（二）能力训练点

　　1。通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。

　　2。通过垂线的'画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生初步树立辩证唯物主义观点。

　　（四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。

　　二、学法引导

　　1。教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法。

　　2。学生学法：在教师的指导下，自主式学习。

　　三、重点、疑点及解决办法

　　（一）重点

　　垂线概念和性质。

　　（二）难点

　　垂线的判断和性质的理解运用。

　　（三）疑点

　　垂线的性质。

　　（四）解决办法

　　通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角尺、量角器、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1。通过创设情境，复习基础知识，引入课题。

　　2。通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课。

　　3。通过师生互答完成归纳小结。

　　七、教学步骤

　　（一）明明目标

　　通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力。

　　（二）整体感知

　　以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　提出问题：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？

垂线教学设计第 3 篇

一、教学内容

本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。

二、教学目标

理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。

三、教学方法及手段

启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

四、教学过程 （一） 导入新课

1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。

展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生什么变化. 当α =90°时,其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？

2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,

此时,直线a,b互相垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符号表示

（二） 讲授新课 1、垂线的性质

经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？

在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、垂线的画法

①.作一条已知直线的垂线 （提示利用垂直定义）。

分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线

②.过一点作已知直线的垂线 （注意点与直线的两种位置关系）。 ③．图形演示，总结画法。

总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画”

一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上； （垂直定义的运用，有90°角就有垂直） 二过：让三角板的另一条直角边经过已知的点； 三画：沿着直角边经过已知点画直线。”

3、垂线段

思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？

概念: 作线段PB⊥直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。

过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段叫垂线段。

提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？

区别：垂线是直线，垂线段是线段 联系：垂线和垂线段都有垂直关系。

4、垂线段的性质

如图：线段PA, PB, PC , PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你的猜测是否正确？

直线外一点与直线上的各点连结的线段中，线段最短。

5、点到直线的距离

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。

6、知识应用

例1、如下图，已知AB⊥CD,垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度数。

解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）课堂练习：课本P137 练习1 、2

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分EOD，°=+9021，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由 ．

（四）课堂小结：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）布置作业：

垂线教学设计第 4 篇

　　本节课内容是让学生会画垂线，理解垂线的特征，引导学生会判断、检验两条直线是否互相垂直，体会垂线在生活中的应用，培养学生的观察能力、动手操作能力和用数学的能力。

　　在引入新课时先出示几组互相平行和相交的直线，让学生判断并找出互相垂直的直线，在教室里找一找互相垂直的线段，再出示由几组互相平行和互相垂直的线段组成的图形。让学生充分感受由垂直、平行线组成的图形之美，从而产生画图的欲望。

　　之后，我让学生小组内随意画一条直线，尝试过直线上(外)任意一点画直线的垂线，交流个人的想法，初步体会用作图工具三角尺画出的垂线比较规范，然后再启发学生能不能用其它的工具来画垂线——量角器。教师特别提醒学生正确的使用三角尺和量角器。然后放手让学生画延伸方向不同的直线的垂线。利用平行线和垂线画各种图案，学生通过交流、动手操作、合作学习，积极主动地投入到了垂线画法的探索过程中去，培养了学生操作技能和实践能力。

　　最后 时在实际应用中用数学。让学生回到生活中，找一找生活中垂线的应用。这样不仅理解了垂线的性质，而且感受到了数学在生活中的价值，提高了对数学的兴趣。