多项式乘多项式教案青岛版

这是多项式乘多项式教案青岛版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

多项式乘多项式教案青岛版第 1 篇

　　1、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力。

多项式乘多项式教学反思范文

　　这节课，先让学生自已阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力。如果学生可以养成自已阅读课本，在相应的教材内容中获得自已所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。但从课堂的实施情况中可以看到，整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务，几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”，“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自已顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。

　　这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自已阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。

　　虽然表面上看，这节课采用这种自学模式好像浪费了不少时间，由于老师要不断的插入讲评，导致课堂的时间比较紧张，但是，从学生的长远发展出发，我还是觉得应该采用这种模式，使学生在起始年级开始养成一个良好的自主学习的习惯，对他们应该是有利无害的。这节课是一次初步的尝试，在今后的教学中我还要多加以运用。

　　2、教师的教学方式要根据学生的实际情况

　　本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。我在学生阅读课本以后，进行点评时，我向学生介绍了以加、减号为分界线把多项式带符号分段的方法解析“项”的概念，然后逐项逐项在单项式的有关知识的基础上求出各项的次数，解析“最高次项”，进而解析“多项式的次数”。学生在这样详细的剖析中，才能把在课本中阅读的相关概念慢慢地转化为相应的数学符号，理解这些概念。

　　所以我觉得，我们上课，不能只考虑要学生学什么，还应该更要考虑学生需要怎样学。作为初一的.学生，刚从小学生上来，还没有摆脱小学那种被动接受型的学习方法，如果我们初一的老师在这方面不注意引导的话，就容易出现脱节，造成学生提早分化。

　　这节课在这一点的处理上我觉得我是成功的。

　　3、教学的重构思

　　结合这节课暴露的问题，如果再次设计这一学习卷的话，在自学指导部分，学习“多项式的次数”时，我会再细化一些，让学生阅读课本的时候有一根拐杖，这样就可以更大限度的照顾到各层面学生的学习要求。在学习“多项式的排列”的时候，增设一个例题，让学生有一个规范的样板，学习起来不会造成这些不必要的困惑。

　　总之，一堂课的教学总存在这样那样的遗憾，我要在不断的思考和总结中调整，才能适应学生的要求，适应教材的变化和课标的要求。

　　老师也需要学习再学习。

多项式乘多项式教案青岛版第 2 篇

知识点：

多项式与多项式相乘的运算法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.

要点诠释：

多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简，有同类项的要合并.特殊的二项式相乘：.

视频教学：

练习：

1.下列式子中，计算结果为x2-x-6的是（ ）

A.（x+2）（x-3）B.（x+6）（x-1）C.（x-2）（x+3）D.（x-6）（x+1）

2.关于x的两个多项式乘积：（x+a）（x+b）的结果是（

　　）

A. x2﹣ab

B. x2+ab

C. x2+（a﹣b）x+ab

D. x2+（a+b）x+ab

3.已知

则

的值为（ ）

A. 2

B. -2

C. 0

D. 3

4.已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x的二次项系数，则m的值是（

　　）

A. 1 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2

5.若(x－5)(x+2)=

，则p、q的值是

A. 3，10

B. －3，－10

C. －3，10

D. 3，－10

课件：

教案：

教学目标:

知识与技能

1.探索多项式与多项式相乘的乘法法则；

2.能灵活地进行整式的乘法运算.

过程与方法

1.经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；

2.通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力.

情感、态度与价值观

体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。

教学重点：多项式的乘法法则及其应用.

教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算.

教学方法：小组合作，自主学习

教学过程：

一.知识回顾，导入新课

学生口答：（1）-2a2c·(-3bc3) (2)-6a(2a-3b2)

1.学生根据第（1）题描述单项式乘单项式的法则；

关键词：符号、绝对值、字母、指数

2.学生根据第（2）题描述单项式乘以多项式的法则.

a(b+c)=ab+ac

设计意图：让学生回顾单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则，为后面学习整式的乘法铺垫.

二.创设情境，操作感知

【动手操作】

首先，在你的彩色纸片上用直尺画出一个长方形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母．

【学生活动】拿出准备好的纸板，画出下图，并标上字母．

【教师活动】要求学生根据图中的数据，求出这个矩形的面积．

【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：（a+b）（c+d）．

【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．

【学生活动】分小组，合作探究，求出第一块的面积为a（c+d），第二块的面积为b（c+d），它们的和为a(c+d)+b(c+d)．

【学生活动】分小组，合作探究，求出第一块的面积为（a+b）c，第二块的面积为（a+b）d，它们的和为(a+b)c+(a+b)d．

【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图，然后再求这四块长方形的面积．

【学生活动】分小组合作学习，求出S1=ac；S2=bc；S3=ad；S4=bd，它们的和为S=ac+bc+ad+bd

【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索（a+b）（c+d）应该等于什么？

【学生活动】分小组讨论，并交流自己的看法．

(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd，因为我们四次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，四次的计算结果应该是相同的，所以(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd．

【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．

字母呈现：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

计算下列各式，并说明理由.

（1）(a+b)(m+n)=.

（2）(x-2)(x-3)=.

设计意图:最简单的法则的套用，让学生对法则的使用更加熟练.

三、例题学习，巩固所学

【例1】计算

（1）（x+2）（x－3） （2）（3x－1）（2x+1）

解：原式=x2-3x+2x-6

=x2-x-6

练习：(1)(x+1)(2x-3)

(2)(3m+2n)(3m-2n)

(3)n(n+1)(n+2)

设计意图：这块是课本例题,配套的练习设置也是从易到难，从简单到复杂；旨在帮助孩子们巩固法则，更深的理解法则，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题．这里也涉及到三项相乘的问题，留时间给学生发表自己的意见，老师做适当的总结，再进行巩固训练.

巩固训练：

(1)计算：n(n+2)(2n+1)=.

(2)中间偶数为2n的三个连续偶数的积是.

【例2】先化简，再求值

（a－3b）2+（3a+b）（3a-b），其中a=－8，b=－6．

练习:（3a+1）(2a-3)-(6a-5)(a-4),其中a=-0.5.

设计意图：根据乘方的意义（a-3b）2=（a-3b）(a-3b)，再根据多项式乘法的法则进行多项式与多项式乘法的运算，最后将a=-8,b=-6代入，依据有理数的运算法则计算即可.练习的选择原来都是两项乘以两项，这里让学生学会两项乘以三项怎么操作.

四.拓展提高，思维风暴

【例3】若(x-a)(x+b)=x2+Mx+N,则M、N分别为（ ）

A.M=b-a，N=-ab

B.M=b-a，N=ab

C.M=a-b，N=-ab

D.M=a+b，N=-ab

变式练习：

(1)若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则mn=.

(2)如果如果(x+2)(x2-ax+1)的乘积中不含x2项，那么a的值为.

设计意图：例题是多项式的乘法运算里面常见的类型，教学生学会先根据法则运算，再理解不含常数项和x3项的意思就是常数项是0，x3项的系数是0，得到关于a、b的方程，解方程即可.练习选择的是同类型问题，旨在让学生巩固法则，熟练运用法则进行多项式的运算.

五.当堂检测，查漏补缺

1．给出下列四个等式：

① (a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2 ② (2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1

③ (x＋y)(x－y)＝x2－xy－y2 ④ (m＋2)(3m＋6)＝3m2＋6m＋12 　其中正确的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2.如图，阴影部分的面积是_______________.

六.课堂小结，知识升华

本节课你学到了什么？

（教师试着引导学生从这两个方面去总结）

1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．

2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．

七.板书设计

多项式乘以多项式

1.多项式乘多项式

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

2.注意点

（1）不要漏项；

（2）注意符号；

（3）有同类项的要合并同类项.(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

=a(c+d)+b(c+d)

多项式乘多项式教案青岛版第 3 篇

　　多项式与多项式相乘的基础是单项式与多项式乘法法则，在此基础上从几何代数两个角度去探索多项式与多项式相乘的法则，然后能熟练运用，使学生进一步感受数形结合的魅力。

　　本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的'计算图形面积方法，得出多项式相乘的法则，整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的程以及如何熟练运用法则解决问题。由于采用了合作探索学习的教学方法，充份调动了学生学习的积极性。教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养。例题由3小题组成，由浅到深，老师只作方法的引导，提醒注意符号处理、不能漏乘，主要由学生按照多项式相乘的法则自己解决，虽然学生反馈效果不可避免出现错误，但由于及时评讲、纠正，学生在做练习时出现错误大大减少。

　　这节课的不足之处是：

　　（1）练习2根据计算结果找规律时，学生感觉难度较大，部份学生不能用语言组织规律。

　　（2）括号前是负号的两个多项式相乘，出现忘记变号的现象较多，需要加强练习，巩固效果。

多项式乘多项式教案青岛版第 4 篇

　　尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是《多项式与多项式相乘》。

　　一、教材分析

　　1、 本节课的内容和地位

　　课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。

　　选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。

　　主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

　　教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。

　　2、教学目标

　　知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的`多项式乘法的运算。

　　过程与方法目标：

　　1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；

　　2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；

　　3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；

　　4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

　　情感、态度与价值观目标：

　　学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。

　　3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;

　　4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。

　　二、教学对象分析

　　本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

　　三、教学方法

　　注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。

　　四、学法

　　1、自主学习归纳

　　2、小组讨论