多项式教案七年级数学

这是多项式教案七年级数学，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

多项式教案七年级数学第 1 篇

　　【目标导航】

　　1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。

　　【要点梳理】

　　1.几个单项式的和叫做，其中每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

　　2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里的次数叫做这个。

　　3.单项式与多项式统称为。

　　【问题探究】

　　例1、对于多项式

　　(1)最高次数项的系数是;

　　(2)是次项式;

　　(3)常数项是。

　　变式：下列各项式中，是二次三项式的是()

　　A、B、C、D、

　　例2、多项式的各项分别是()

　　A、B、C、D、

　　变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

　　例3、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。

　　变式：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

　　【课堂操练】

　　1、把下列各式填在相应的`大括号里

　　单项式集合

　　多项式集合

　　整式集合

　　2、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是。

　　3、在代数式，-1，，，，，中，整式有( )

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是()

　　A、8次多项式B、4次多项式

　　C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式

　　5、2x+3是_____式，它的项分别是_________，它的常数项是，它是次项式。

　　6、下列各项式中，是二次三项式的是()

　　A、B、C、D、

　　7、求图中红色阴影部分面积.

　　8、当时，求多项式的值。

　　9、若，求的值。

　　10、当时，求多项式的值。

　　【每课一测】

　　一、填空题(每题5分，共25分)

　　1、当时，代数式-=，=。

　　2、多项式是一个次项式。

　　3、多项式是_______次_______项式，

　　多项式2--4是次项式.

　　4、若多项式的值为10，则多项式的值为。

　　5、如果+=0，那么=___。

　　二、选择题(每题5分，共15分)

　　6、多项式的各项分别是()

　　A、B、C、D、

　　7、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()

　　A.都小于5 B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5

　　8、下列说法中正确的是()

　　A.5不是单项式 B.是单项式 C.的系数是0D.是整式

　　三、解答题(每题15分，共60分)

　　9、指出下列多项式的项和次数：

　　(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。

　　10、指出下列多项式是几次几项式。

　　(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。

　　11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.

　　12、(2010北京)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是;

　　当字母C第201次出现时，恰好数到的数是;当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。

　　【参考答案】

　　【要点梳理】

　　1.多项式;项常数项2.次数最高项;多项式的次数3.整式4.降幂排列

　　【问题探究】

　　例1、解：-1，四次四项式，-1

　　变式：C

　　例2、解：D

　　变式：(略)

　　例3、解：5;

　　变式：m=2、n=1;

　　【课堂操练】

　　1、单项式：，，，，-1;多项式：，，，

　　整式：，，，，-1，，，，。

　　2、;3、C;4、C;5、多项式，2x，3，3,二次二项式;

　　6、C;7、x2+3x+6;8、9、201010、

　　【每课一测】

　　1、-9,9;2、二次三项式;3、五次四项式;四次三项式;4、2;5、1;

　　6、B;7、D;8、D;

　　9、(1)项3x，-1，3x2;次数为2;(2)项4x3，2x，-2y2;次数为3;

　　10、(1)三次三项式;(2)四次三项式;

　　11、;12、B，603,6n+3

多项式教案七年级数学第 2 篇

知识结构

重点、难点分析

重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

教法建议

（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。

（2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。

（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的.运算。

（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。

教学设计示例

教学目标 ：

1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

重点、难点：

1．多项式除以单项式的法则及其应用．

2．理解法则导出的根据。

课时安排：

一课时．

教具学具：

投影仪、胶片．

教学过程 ：

1．复习导入

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）单项式除以单项式法则是什么？

（3）计算：

①

②

③

（4）填空：

规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2．讲授新课

例1 计算：

（1） （2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．

（2）要求学生说出式子每步变形的依据．

（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．

例2 化简：

解：原式

说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。

练习：（1）P150 1，2，。

（2）错例辩析：

有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为 。

3．小结

1．多项式除以单项式的法则是什么？

2．运用该法则应注意什么？

正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

4．作业

P152 A组1，2。

B组1，2。

多项式教案七年级数学第 3 篇

第3课时　多项式

1．理解多项式的概念；(重点)

2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；

3．能正确区分单项式和多项式．(重点)

一、情境导入

列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________；

(2)图中阴影部分的面积为________；

(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人．

观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？

二、合作探究

探究点一：多项式的相关概念

【类型一】 单项式、多项式与整式的识别

指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，1x，17m2n，2x2－x－5，2x2＋x，a7.

解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断．

解：2x2＋x，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．

单项式有：－x，10，17m2n，a7；

多项式有：x2＋y2，a＋b3，6xy＋1，2x2－x－5；

整式有：x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，17m2n，2x2－x－5，a7.

方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．

【类型二】 确定多项式的项数和次数

写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．

(1)23x2－3x＋5；

(2)a＋b＋c－d；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2.

解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．

解：(1)23x2－3x＋5的项数为3，次数为2，二次三项式；

(2)a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，一次四项式；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2的项数为3，次数为4，四次三项式．

方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．

【类型三】 根据多项式的概念求字母的取值

已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．

解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m＋2＝6，解得m＝4，进而可得此多项式．

解：由题意得m＋2＝6，

解得m＝4，

此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.

方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．

【类型四】 与多项式有关的探究性问题

若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．

解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.

解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，

∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.

方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.

探究点二：多项式的应用

如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？

解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积．

解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．

方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．

三、板书设计

多项式：几个单项式的和叫做多项式．

多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．

常数项：不含字母的项叫做常数项．

多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数．

整式：单项式与多项式统称整式．

这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．

多项式教案七年级数学第 4 篇

教学目标:

1、理解多项式的概念，进而理解整式的概念.

2、理解多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.

过程与方法：

1、通过具体的情景，发展学生的形象思维.

2、通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力.

情感、态度与价值观：通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人的合作的意识

教学重点、次数及常数项：多项式的定义，多项式的项.

教学难点：多项式的次数和项.

教学过程：

一、回顾旧知：

二、板书课题，出示学习目标

学习目标：1、掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.

2、掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.

三、出示自学提纲：

完成P97的“回忆”，观察你列出的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么区别？

什么叫多项式？多项式的项与次数？

仔细研读例2，在写多项式每一项时应该注意什么？

仔细研读例3，注意书写多项式读法的规范性？

什么叫整式？

六、点拨提高：

1、常数项的确定、多项式次数的确定需要紧扣定义.

2、多项式的每一项都包括它的正负号.

七、巩固练习：

1、 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案

单项式有：

多项式有：

整式有：

2、填表：

多项式

项

项数

次数

常数项

读法：几次几项式

4xy4+ X2－8

－9abc2－6ab2－4

－-2a2b2+b2+a2－9

3、多项式的次数与单项的次数有什么区别？

单项式的次数：

多项式的次数：

4、多项式3x《多项式》教案y－4xy－1由 单项式的，它是次 项式，其中 是二次项，次数最高的项 ，常数项是 .

5、多项式《多项式》教案中，二次项的系数是