平行线教学内容分析

这是平行线教学内容分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线教学内容分析第 1 篇

教学目标

1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.

2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.

3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

重点、难点

重点: 探索和掌握平行公理及其推论.

难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.

课前准备

分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.

教学过程

一、创设问题情境

1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?

2.教师演示教具.

顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置?

3.教师组织学生交流并形成共识.

转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.

二、平行线定义,表示法

1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.

直线a与b是平行线,记作"∥",这里"∥"是平行符号.

教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.

2.同一平面内,两条直线的位置关系

教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.

在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.

三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?

本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.

2.用直线和三角尺画平行线.

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.

(2)在学生充分交流后,教师板书.

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是"有且只有一条直线",这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.

不同点:平行公理中所过的"一点"要在已知直线外,两垂线性质中对"一点"没有限制,可在直线上,也可在直线外.

4.归纳平行公理推论.

(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.

(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.

(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.

(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.

结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.

结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

(5)简单应用.

练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.

本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.

四、作业

1.课本P19.7,P20.11.

2.选用课时作业设计.

课时作业设计

一、填空题.

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.

4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.( )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )

三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.

(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

答案:

一、1.相交与平等两种 2.相交 3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.一个,零

二、1.× 2.∨ 3.× 三、1.(1)略 (2)a∥c 2. 交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.

平行线教学内容分析第 2 篇

　　相交线与平行线在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相交线与平行线”一章后，我们及时组织了两节复习课，第一节课着重复习相交线与平行线的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。

　　我们认为“探究式教学"注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。

　　本课的设计意图：在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。

　　本案例力争在以下三个方面有所体现：

　　一、尊重学生主体地位

　　本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。

　　二、教师发挥主导作用

　　在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。

　　三、提升学生课堂关注点

　　学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

平行线教学内容分析第 3 篇

　　①教的转变：

　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　②学的转变：

　　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

　　③课堂氛围的转变：

　　整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

平行线教学内容分析第 4 篇

　　1、找准学生的认知起点，为学生的探究学习提供有力的支撑。

　　影响学生学习的唯一重要因素，就是学习者已经知道了什么。在教学实践中，为了加深学生对平行线的认识，可以设计用窗户作平移运动，窗户的竖框平移前后所在的两条直线，构成了一组平行线。这一看似简单的教学设计，为后面学习平行线的一般画法做了有效的铺垫和渗透。画平行线很重要的一点是借助平移来画，“怎样保证尺子在平移时不发生偏斜？”是学生在探索画法时生成的问题，在老师的启发下，学生很自然地将先前习得的经验迁移到平行线的画法上，于是在课堂上爆发出了“能像窗户一样加上一个轨道”这一有力声音。正是由于找准了学生的认知起点，在认识平行线的过程中做了巧妙的铺垫，所以画平行线这一难点，在学生的探究交流中就迎刃而解了。

　　2、在学生的探究过程中，应发挥教师的有效引领作用。

　　在学生交流汇报过程中，当学生用直尺画一条直线，然后将直尺移下来，再画一条直线，得到的两条直线很像平行线时，我没有急于评价，而是试探地问：“对这种画法，你有什么看法？”在尝试用这种画法的过程中，大家发现直尺在移动过程中很容易发生偏移，“能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜，你有什么改进的办法呢？”……正是发挥教师的有效引领作用，学生的思维才循着正确的方向发展，并且不断地深入，逐步逼近问题的本质。学生亲历了画法的形成过程，在深刻的体验中，自主建构了知识。