七年级平行线的判定教案

这是七年级平行线的判定教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

七年级平行线的判定教案第 1 篇

　　一、教材分析

　　1．教材的地位与作用

　　平行线的判定（1）这节课是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其他判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

　　2.教材的重点、难点

　　平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。

　　由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。

　　二、教学目标分析

　　1.知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：

　　2.能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。

　　3．情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的.重要性与合理性。进一步培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质。

　　三、学法指导

　　（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。

　　（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。

　　（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。

　　四、教法分析与说明

　　以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。坚持学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。在例题与练习的选择上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。

　　五、教学过程分析与说明

　　（一）、新课的引入

　　选用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮划艇视频引入，（边播放一段皮划艇比赛的视频，边提问）以四个问题为载体引入新课。

　　问1：这是一项什么体育运动？

　　问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？

　　问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？

　　问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？

　　激烈的皮划艇比赛视频以及老师对皮划艇比赛的介绍一下子就吸引了学生的眼球，通过设置问题4的悬念，激发了学生的求知欲，引入了新课。并让学生体会到了数学来源生活，生活中处处有数学，我们学习的是有用的数学。从而营造了良好的课堂氛围。

　　（二）探求新知

　　继续皮划艇的问题：已知同伴的航线，再画出自己的航线，根据前面了解到的信息学生知道就是过直线外一点画已知直线的平行线的问题。让学生带着解决实际问题的好奇心去探求新知，从而激发学生的学习兴趣与学习热情。并通过操作，观察，归纳使学生的认识从情感阶段上升到理性阶段。

　　（三）巩固新知首先设计两个提问

　　（1）现在要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立?(生答同位角相等) ；

　　（2）那么同位角在怎样的几何图形中才会出现?(生答两条直线被第三条直线所截,即“三线八角”) 。目的是讨论质疑，突出重点，归纳出判定两直线平行的关键步骤。

　　再设计了一组“要说明AB‖CD,需找哪两个角相等”的练习。第一个图形是最简单的三线八角；第二个图形是三角形被一条直线所截，包含了多个三线八角，需要学生有选择地找需要的三线八角；第三个图形是一个实物图，首先要从中抽象出数学几何图形，再有选择地找三线八角，练习的选择上难度与思维都是层层递进。在学生找出两个角相等后，并强调询问是哪两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，并利用多媒体闪烁其中的三线八角。目的是强化判定方法的大前提及提设条件，以突出本节教学内容的重点。判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.。

　　第三步设计了一个手指游戏，“利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗? ”因为根据八年级学生的生理与心理特点，此时学生开始有些疲劳，注意力开始有些分散，所以设计一个游戏的练习，让学生在玩中学，再次形象地运用了平行线的判定方法，达到事半功倍的效果。

　　第四步在总结出平行线判定方法的数学符号语言后，再进行范例的讲解与范例的变式练习，有了前面的铺垫，学生形成解题思路已不成问题，先请一个同学代表叙述说理过程，再请其也同学补充完整，这样逐步培养学生说理的条理性与层次性。以上教学，层层深入，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力，渗透辅导学生会学，巧妙突破本节课难点。

　　根据学生的认知特点，通过自主探索、合作交流，教师示范，练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，巩固了新知识，并充分发挥了学生学习的积极性和主动性，培养了学生良好的学习习惯。

　　（四）运用新知解决实际问题

　　学以致用，运用所学的知识来解决两个实际问题，通过这两个实际问题的解决，渗透如何把实际问题转化为数学问题的方法，并让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。特别是课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？从该问题的解决中既巩固了所学的知识，又得出了平行线的另一中判定方法（在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行），可谓一举两得。通过这一环节的设计，给学生的认知上画上了一个完美的句号。

　　（五）归纳小结

　　为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，通过同桌之间相互说一说，进而师生一起归纳总结。目的是训练学生归纳概括知识的能力，并使学生在归纳过程中使知识系统化、条理化。

　　（六）延伸提高，挑战自我

　　为了让不同的学生在课堂上得到不同的发展，好生吃得饱，我又设计了一个关于方位的实际应用题，在该题中主要是没有出现要说明平行的两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，所以要添线构造三线八角，并且在说明同位角相等的过程中，运用了对顶角相等，三角形三内角和为180度等性质，既是思维层次的一次提升，又是前面所学的几何知识的一次综合应用。

　　（七）布置作业

　　作业的布置体现整体和局部相结合，注重分层训练，一是必做题，作业本及社会实践作业，让所有学生对本课所学知识加深理解，及时巩固。二是选做题，即延伸提高题，让学有余力的同学完成，可以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能，也符合面向全体、因材施教原则。

七年级平行线的判定教案第 2 篇

　　教学目标 ：

　　知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，

　　并会用符号表示两条直线互相平行;②会用直尺和三角板画已知直线的平

　　行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。

　　过程目标：①体验平行线概念的探究过程;②经历画平行线的方法，了解

　　平行线的性质;③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。

　　情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐;②感受“实践

　　出真知”，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。

　　学习重点：

　　①探究平行线概念;②平行线画法

　　学习难点：

　　平行线概念的引入

　　教学过程：

　　一.【问题情境】

　　⒈生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中

　　(课本P163图案)哪些线互相平行?

　　⒉俗话说：“处处留心皆学问”。在日常生活中，有很多直线平行的实例，

　　你能举例说明吗?

　　二.【合作互动，探究新知】

　　(一)平行线的定义

　　1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，

　　随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系?各种位置关系，分别叫

　　做什么?(完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看)

　　2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在

　　

　　同一平面上两条直线有几种位置关系?(用彩色

　　粉笔将(3)重合去掉)

　　3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面

　　内是什么位置关系?

　　板书：(留空)不相交的两条直线叫做平行线。

　　4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢?为什么?

　　5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内。”

　　6、可以这样理解平行线呢?

　　(1)在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。

　　(2)在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。

　　(3)不相交的两条直线做平行线。

　　(4)没有公共点的两条直线互相平行。

　　(5)互相平行的两条直线没有公共点。

　　7、那么理解平行线时，必须注意什么?(强调三点)

　　8、你知道两条平行直线如何表示吗?如何用字母表示?

　　板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。

　　(二)平行线画法

　　1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板

　　如何画两条平行直线?

　　2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。

　　板书：一放、二靠、三推、四画

　　三.【把握质疑，巧于思考】

　　⒈观察课本P164图6-23

　　

　　思考：(1)图中哪些道路与解放路平行?

　　(2)经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条?

　　(3)能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗?

　　让学生从实际生活感知(板书)

　　①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

　　②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　⒉做一做：如图，A、B是直线l外的两点，

　　⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?

　　⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗?

　　⑶通过画图，你发现了什么?

七年级平行线的判定教案第 3 篇

1教学目标

1.理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种，能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线，体会平行公理及其推论。

2、通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

3.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。

2学情分析

平面内两条直线的位置关系是"空间与图形"所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置"观察"、"讨论"等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。

3重点难点

重点：了解两条平行线的关系及有关性质。

难点：画平行线，理解平行线的含义。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线

如图，已知直线AB与CD交于点O， OE⊥AB，垂足为O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度数．

活动2【讲授】平行线

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？（学生讨论交流）

什么叫平行线？

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．

需要注意的问题是：

平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

2.平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。

注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。

3.同一平面内两直线的位置关系：

活动3【活动】平行线

1.怎样画平行线？动手画一画吧！

如何在方格纸上画平行线

如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度数．

活动4【练习】平行线

1．判断题：

（1）不相交的两条直线叫做平行线 （ ）

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（ ）

（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ）

2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．

3．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．

4.变式：下列说法正确的个数是（ ）

（1）两条直线不相交就平行。

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只

有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面内，三条直线的交点可以有

　　

　　

　　　个．

5.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?

6.下列说法正确的是（ ）

A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；

B、在同一平面内，不相交的两条线段是平线；

C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；

D、不相交的两条直线是平行线

7．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

活动5【测试】平行线

1.下列说法中，错误的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一条直线与已知直线平行

2.设a、b、c为同一平面上三条不同直线，

若a∥b，b∥c,则a与c的位置关系是_________

若a⊥b, b⊥c则a与c的位置关系是_________

若a∥b b⊥c,则a与c的位置关系是_________

3.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

活动6【作业】平行线

1.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

5.2　平行线及其判定

课时设计 课堂实录

5.2　平行线及其判定

1第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线

如图，已知直线AB与CD交于点O， OE⊥AB，垂足为O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度数．

活动2【讲授】平行线

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？（学生讨论交流）

什么叫平行线？

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．

需要注意的问题是：

平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

2.平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。

注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。

3.同一平面内两直线的位置关系：

活动3【活动】平行线

1.怎样画平行线？动手画一画吧！

如何在方格纸上画平行线

如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度数．

活动4【练习】平行线

1．判断题：

（1）不相交的两条直线叫做平行线 （ ）

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（ ）

（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ）

2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．

3．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．

4.变式：下列说法正确的个数是（ ）

（1）两条直线不相交就平行。

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只

有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面内，三条直线的交点可以有

　　

　　

　　　个．

5.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?

6.下列说法正确的是（ ）

A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；

B、在同一平面内，不相交的两条线段是平线；

C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；

D、不相交的两条直线是平行线

7．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

活动5【测试】平行线

1.下列说法中，错误的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一条直线与已知直线平行

2.设a、b、c为同一平面上三条不同直线，

若a∥b，b∥c,则a与c的位置关系是_________

若a⊥b, b⊥c则a与c的位置关系是_________

若a∥b b⊥c,则a与c的位置关系是_________

3.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

活动6【作业】平行线

1.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

七年级平行线的判定教案第 4 篇

　　【学习目标】

　　1、掌握由角得平行线判定的三种方法;

　　2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。

　　【自学指导】

　　一、由角判定线平行：

　　如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，

　　1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。

　　归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：同位角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1=∠2(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　【小试牛刀】

　　1、如图 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠2=∠3，

　　∴_______________( )。

　　2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD吗?

　　理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( )

　　∴∠1=∠2( )

　　∴ABCD( )

　　归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：内错角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1=∠3(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出ABCD吗?

　　归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：同旁内角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1+∠4=180°(已知)

　　∴ABCD(___________________________)

　　【知识运用】

　　完成推理，写出依据

　　1、如图 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠3=∠4，

　　∴_______________( )。

　　2、如图：

　　

　　A=

　　3 ∴ ( )

　　

　　2=

　　E ∴ ( )

　　

　　+

　　= 180° ∴

　　3、已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求证：ABCD

　　平行线的判定 当堂检测

　　1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.

　　(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________.

　　(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________.

　　(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________.

　　2、已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BECF.