平面直角坐标系教学重难点

这是平面直角坐标系教学重难点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平面直角坐标系教学重难点第 1 篇

一教材分析

　　１、教材的地位与作用

　　本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6、1、2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6、1、2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

　　２、教学目标

　　根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

　　知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。

　　数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想

　　解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。

　　情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。

　　３、重难点

　　根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：

　　重点：认识平面坐标系

　　难点：根据点的位置写出点的坐标

　　一、教法分析

　　针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

　　二、学法分析

　　通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何确定点的坐标，培养学生的创新能力和概括表达能力，运用科学家的故事，激发学生勇于挑战困难决心，形成在科学探索中的坚忍不拔的毅力。

　　三、教学过程分析

　　教学流程

　　创设问题情景，引入新课→故事《笛卡儿的梦》，启迪探索问题思路→尝试与探索→巩固练习→总结归纳，布置作业

　　活动１、孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（１）用于复习数轴，在复习了相旧知的基础上，引出如果学校东150米有图书馆，如何确定图书馆的位置，从而引出新知，也让学生到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。

　　活动２、笛卡儿的梦。新课程标准提出学生对数学不仅要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程，通过笛卡儿的梦可让学生经历数学问题，产生和解决的过程启迪学生的思维，顺利实现学生对点与坐标的对应关系，由一维到二维过渡，从而达到突出重点、突破难点，通过此过程也让学生体会科学家在探究问题中所表现出的那种精神，培养学生勇于探索，克服困难的品质和意志。

　　活动３、尝试探索。在尝试中给出直角坐标系和坐标系中的一些点，让学生确定点的坐标，这样有利用巩固重点，并根据反馈情况及时纠正错误，接下来给出另一坐标系和坐标轴上的点，让学生先写出点的坐标，再根据点的坐描述坐标轴上点的特征，这样按排先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标符合学生的学习规律，也更容易理解和掌握。另外，通过数据描述点的特征，有利于发展学生的统计观念。

　　活动４、巩固训练①P49第１题用来进一步巩固知识；②用坐标来表示引例，②中的问题使所学知识马上得到应用，让学生能体会到知识的应用。

　　活动５、总结归纳。根据教师所提出的问题让学生归纳有利于培养学生的归纳能力和表述能力，利用“人生就是一个坐标”及时对学生进行理想教育，有利于学生人格的塑造。

平面直角坐标系教学重难点第 2 篇

概念：　　平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点o是原点.这个平面叫做坐标平面.

　　x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标(横坐标在前，纵坐标在后).一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标;在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。

　　过程与方法：

　　1.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。

　　2.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。

　　情感态度与价值观：

　　通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣;通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。

　　教学重点与难点：

　　教学重点：平面直角坐标系概念。

　　教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。

　　教学方法：自主学习，合作交流

　　教学媒体：多媒体，课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课：

　　1.出示图片，学生欣赏风景。

　　2.向学生提出问题：如何确定小鸟在直线上的位置?

　　3.引导学生明确数轴上点的坐标概念。

　　4.提问：如何确定平面上点的位置?

　　5.引出课题：7.1.2平面直角坐标系。

　　二、探索新知，解决问题

　　活动一：

　　学生阅读笛卡尔的简介，了解平面直角坐标系的由来及意义，增强其学习的目的.性。

　　活动二：明确概念

　　1. 学生自学课本66页倒数第二段。

　　2. 出示检测题：

　　3.引出平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限的概念。

　　4.学生动手画平面直角坐标系。

　　5.展示学生作品，强调画平面直角坐标系的注意事项：

　　①互相垂直②标明正方向③原点重合

　　活动三：表示平面内点的坐标。

　　1. 学生自学课本66页最后一段。

　　2. 学生以A点为例回答如何找点的坐标。

　　3. 以B、C、D、E、F、G、H为例，同为之间互相说一说。

　　4.教师在学生中间适当点拨。

　　5.师生一起总结找点坐标的方法：

　　过一点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数就是点A的横坐标;作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数就是点A的纵坐标。两数组成有序数对就是点A的坐标。写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开。

平面直角坐标系教学重难点第 3 篇

教学目标：

　　1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

　　2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

　　教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　　教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、创设问题情境，引入新课

　　展示书P105画面并提出问题，在建国xx周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

　　原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

　　二、师生共同参于教学活动

　　（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

　　师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？

　　生：不能，要确定还必须知道“排数”。

　　（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

　　今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　师：你们能明白它的意思吗？

　　学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

　　师：请同学们思考以下问题：

　　①怎样确定你自己的座位的位置？

　　②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

　　生：通过讨论，交流后得到以下共识：

　　①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

　　②排数和列数的先后须序对位置有影响。

　　（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

　　（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

　　学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

　　例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

　　三、巩固练习

　　让学生完成p46的练习。

　　四、布置作业

　　1、课本习题6，1，1。

　　2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

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　　五、教后反思

　　师：谈谈本节课，你有哪些收获？

　　由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

平面直角坐标系教学重难点第 4 篇

教学目标：

　　1、理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

　　2、掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

　　教学重点：

　　体会直角坐标系的作用。

　　教学难点：

　　能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

　　授课类型：

　　新授课

　　教学模式：

　　启发、诱导发现教学、

　　教具：

　　多媒体、实物投影仪

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

　　情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

　　问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

　　问题2：如何创建坐标系？

　　二、学生活动

　　学生回顾

　　刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

　　1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

　　2、平面直角坐标系

　　在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y）确定。

　　3、空间直角坐标系

　　在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。

　　三、讲解新课：

　　1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：

　　任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

　　2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

　　四、数学运用

　　例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

　　变式训练

　　如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置

　　例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W、根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗？

　　变式训练

　　1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程

　　2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程

　　例3已知Q（a，b），分别按下列条件求出P的坐标

　　（1）P是点Q关于点M（m，n）的对称点

　　（2）P是点Q关于直线l：x—y+4=0的对称点（Q不在直线1上）

　　变式训练

　　用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

　　思考

　　通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？

　　五、小结：本节课学习了以下内容：

　　1．平面直角坐标系的意义。

　　2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

　　六、课后作业：