循环小数板书设计

这是循环小数板书设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

循环小数板书设计第 1 篇

　　教学目标：

　　1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

　　2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

　　3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

　　教学难点：

　　认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、给出故事情境。(PPT课件适时演示。)

　　(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……

　　(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)

　　2、理解“循环”。

　　(1)同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)

　　(2)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书：循环)。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)

　　(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗?

　　【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

　　3、揭示课题。

　　(1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)

　　(2)引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。

　　(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么?

　　(4)组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)

　　①余数总是重复出现“25”;

　　②商的小数部分总是重复出现“3”;

　　③继续除下去，永远也除不完。

　　(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数。)

　　二、自主探究，构建新知

　　1、初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。)

　　(1)教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

　　(2)猜想：如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。)

　　(3)验证：是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

　　(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：400÷75=5.333…。)

　　(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　2、进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)

　　(1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)

　　(2)学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。

　　(3)请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点?(PPT课件演示。)

　　(4)思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。)

　　(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。

循环小数板书设计第 2 篇

　　【教学内容】

　　九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。

　　【教材简析】

　　循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。

　　【教学过程】

　　一、做好铺垫

　　1、拍节奏游戏

　　师：（板书：︱×××︱这个节拍你们能拍出来吗？

　　（学生一起齐拍掌，中断后提问）

　　师：你们的节奏为什么这么整齐呢？

　　生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

　　师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，

　　想一想，你们要拍多少次？

　　生：要拍很多很多次。

　　生：要拍无数次。

　　师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

　　生：是无限的。

　　师：你们刚才拍的次数呢？

　　生：：是有限的。

　　【用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，已使学生初步感知“循环”、“无限”等概念】

　　2、找规律，猜图形。

　　运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。

　　⑴ 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：

　　师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？

　　生：下面一个图形是“○”。

　　师：你是怎样想出来的的呢？

　　生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。

　　师：×××同学回答得非常好。

　　（教师接着演示，让学生猜出图形）

　　⑵ 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。

　　师：这个省略号表示什么意思？

　　生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的'图形。

　　师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？

　　生：很多组，无数组。

　　（板书：依次不断地重复出现、无限）

　　【采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生推理性逻辑思维能力。】

　　二、进行新课

　　㈠ 循环小数

　　1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生注意观察商有什么

　　特点？

　　生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。

　　师：为什么会重复出现“3”呢？

　　生：因为余数重复出现“2”了，所以……。

　　师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？

　　生：有无数个“3”。

　　师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？

　　生：我认为可以用省略号表示无数个“3”。

　　（板书：32÷3＝5.33 ……）

　　2、出示2.7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。

　　师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？

　　生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。

　　师：你是怎么想出来的呢？

　　生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。

　　师：是不是这样的情况呢？继续除除看。

　　师：谁能说出这道题的商。

　　生：2.7÷11等于0.24545等等。

循环小数板书设计第 3 篇

　　一、教材分析

　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。“循环小数”是学生在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。通过学习，使小数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述比较抽象，是教学的一个难点。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

　　2、能力目标：

　　培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　3、情感目标：

　　感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教学重点、难点

　　对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是教师教学的难点。

　　四、教学过程：

　　一：课前引导 初步感知

　　1、拍节奏游戏

　　课一开始，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。学生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有限的，还是无限的？

　　[设计意图：利用游戏的方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现“不断重复出现的现象”。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子们乐于参与，同时体会到生活中蕴涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了“循环”、“无限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？

　　学生猜出后请学生说出理由

　　教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了“…”

　　让学生来解释省略号的意义，学生又一次感知了依次不断重复出现、无限这些概念。

　　3、生活中不断重复的现象：

　　学生举例说明，教师提供素材。（展示）

　　[设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，从学生共同参与的拍手游戏，到熟悉的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活经验和知识储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现”也就是“循环”现象。]

　　二：自主探究，获取新知

　　1、第一次探究实践

　　出示教材P27例8，王鹏赛跑图

　　王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

　　讨论：

　　计算后，你有什么发现？出现这种现象的.原因是什么，你准备怎样写出结果？

　　[设计意图：第一次实践，学生会发现这道题“400÷75”除不尽（无限小数）。原因是余数25重复出现，商3也重复出现（这里是从十分位起一个数学重复出现）所以永远也除不完，商的最后只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现“循环”的现象，初步形成“循环小数”的概念。]

　　2、第二次探究实践

　　用除法竖式计算：

　　28÷18＝ 78.6÷11＝

　　讨论：

　　实践后，你有什么发现？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的现象？

　　[设计意图：第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。]

　　板书 一个数字 几个数字 依次不断重复

　　3、概括总结

　　这些小数就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数”。

　　4、提问

　　（1）认识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清楚的地方吗？

　　师生共同回顾循环小数的关键词语

　　（2）判断：下面哪些是循环小数？并说出理由

　　0.3757 0.417417… 3.1616… 3.212121 3.1415926…

　　1.66… 5.7234242…

　　（3）学生认识了循环小数，也能判断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环小数吗？

　　（4）根据这些特征，你能否自己写两个循环小数？在小组中与同伴交流。

　　[设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，判断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学习中的难点]

　　5、自学教材，扩展新知

　　（1）、带着问题阅读教材

　　①什么叫循环节？

　　②循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程。

　　③这样写的优势在哪儿？

　　[设计意图：教材是学生学习活动的重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的知识，教师不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，“扶”中有“放”，让学生与教材对话，提高学生自主学习的能力。]

　　（2）、用简便方法写出循环小数

　　出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示：

　　0.417417… 1.66… 5.7234242… 3.1616… 1.1380413804…

　　交流，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。如果循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。

　　（3）、小组自主活动，每人任意写一个循环小数，组内交流互换，并用简便方法书写。

　　[设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过交流总结，进一步加深用简便方法写循环小数的认识与理解。]

　　6、回归“循环小数”的本质，引出有限小数和无限小数

　　计算 ： 2.4÷ 3＝ 28 ÷ 4＝ 0．75 ÷ 2.5＝

　　讨论：

　　(1)、计算所得的商有什么特点？

　　(2)、两个数相除，得到的商会出现那些情况？

　　总结：两个数相除，商可能是整数，如果得不到整数商会有两种情况。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。

　　板书 整数 小数 有限小数 无限小数

　　[设计意图：学生在充分理解循环小数的概念的基础上，水到渠成地引出无限小数和有限小数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数]

　　三：优化练习，培养思维

　　1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方法表示。

　　3.1415926… 61.6161… 0.1010010001…

　　10.703703 0.7373

　　2、讨论

　　下面的等式成立吗？说说你的理由：

　　这道题的设计会引起学生们的争论，数学问题越有争论才更能显示他的魅力，学生经历了思辨过程，才会真正发现这两个循环小数的内涵。

　　[设计意图：这里的两个练习，从学生实际出发，重在概念的辨析和认识的深化。其中第1题渗透了无限不循环小数（无理数）；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环小数进行还原，从而发现这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。

　　四：回顾总结 提升智慧

　　在这一环节我采用师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最后激励孩子们关于无限小数的知识还有很多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的数。

循环小数板书设计第 4 篇

　　教学目的：

　　1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

　　2、能比较两个（含）循环小数的大小。

　　学具准备：计算器

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础。

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　完成P30.1

　　全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

　　2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

　　你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

　　3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

　　三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

　　2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

　　师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练习：P304、5