数学广角集合教案呼啦圈

这是数学广角集合教案呼啦圈，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数学广角集合教案呼啦圈第1篇

人教版三年级上册数学广角《集合》优秀教案

教学目标：

1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

教学过程：

（一）创设情境，引出新知

1.出示信息。

出示教科书第104页例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。

2.提出问题，激发“冲突”

让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

（二）自主探究，学习新知

1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？

学生独立思考，并尝试解决。

2.汇报交流，初步感知集合概念。

（1）小组交流，互相介绍自己的作品。

（2）选择有代表性的方案全班交流。

请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

3.对比分析，介绍维恩图。

（1）对比、分析，提示课题。

师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？

预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题：集合。）

（2）介绍用维恩图表示集合。

师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起来，每个圈都分别表示一个集合。

师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。（多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起来。）

师：这个图表示什么？

预设：参加跳绳比赛的学生的集合。

出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。

在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。

（3）介绍用维恩图表示集合的运算。

提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？

通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

提问：中间重叠的部分表示的是什么？

预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。

提问：整个图表示的是什么？

预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。

数学广角集合教案呼啦圈第2篇

教学目标：

1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意。

2.使学生会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

学习内容：数学广角—集合，课本第104页例1

学习目标：

1.会用集合图表示重叠问题。体会集合图的优点。

2.理解集合图中每一部分的含义，并能解决简单的重叠问题。

学习重点：会用集合图表示重叠问题，理解集合图中每一部分的含义。

学习难点：会用集合图表示重叠问题

关键词：重叠

学习流程：

一、导入：

1.出示“两位妈妈和两位女儿一起去看电影，她们都买了票，但是只买了3张票就顺利的进入了电影院。你知道为什么吗？”（以小故事激发学生的思考，为本节课的引入埋下伏笔。）

生思考、回答。

师：3张票，说明她们肯定是3个人，那3个人怎么会有2个妈妈2个女儿呢？（出示图片）

师：现在你是不是有点明白了？谁能上来圈一圈，让我们清楚的看出两个妈妈两个女儿。（生圈）。这个圈表示什么？（妈妈） 这个圈表示什么？（女儿）

大家观察从图上可以看出谁的身份最特殊？为什么？（生……）

那这部分有几个身份？什么身份？ 这部分呢？

现在你是不是完全明白为什么只买3张票了？

小结：生活中像这样重叠的问题随处可见，我们用圈一圈的方法，就清楚地表明了她们3个人的身份，这节课我们就来研究这样的重叠问题（板书“重叠”）

二、探究：

1.出示学习目标：

（1）会用集合图表示重叠问题，体会集合图的优点。

（2）理解集合图中每一部分的含义，并能解决简单的重叠问题。

梳理学习目标：（1）什么是重叠问题？

（2）怎么用集合图表示重叠问题，优点是什么？

（3）怎么用集合图解决简单的重叠问题？

师：大家提出了这么多问题，下面我们就带着这些问题继续今天的学习。

2.出示例题：三（1）班参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人，三（1）班参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的一共有多少人？

生：17人，9+8=17 （人） ••• 16人，15人

师：确定是17人吗？

生：…

师：到底是多少呢？我们来看黑板（出示参赛名单）

生：…

师：通过观看统计表，我们能很快知道参赛的总人数吗？（不能）。从刚才大家的表现可以肯定并不能，那到底是哪些人在干扰我们的判断呢？（重复的人）

师：同学们，想一想，能不能换一种表示方式：既能清楚看出每一项的参赛人员，又能清楚看出重复人数？（生思考一会儿） 说：连线•••

师：那我们能不能也用一个圈来表示参加跳绳的人？如果让参加跳绳的人都站在这个圈里，都谁站进来？（引导学生尝试用集合圈）。如果让参加踢毽的人都站在这个圈里，都谁站进来？（生…）

师：一个人,怎么可能站两个圈？这两个圈该怎么摆才能解决这个问题呢？（引导学生思考）

3.探究画图

自学指导：

想一想重复的人站在哪里比较合适？为什么？

在你的练习纸上画一画表示出来，想一想重复的人站在哪里比较合适？（提示画的时候 圈画大些）。

互学指导：

（1）先说你是怎样表示的，再说重复的人站在了哪里，为什么？

（2）比较组内三位同学的方法，谁的更清楚，为什么？

展学：充分说说各部分的含义，左边的图表示什么了？右边的图表示什么？这两个图连在一起有一部分重叠了，这部分重叠的表示什么？（生：…）引导学生用“只•••”“既•••又•••”来表述。

4.强调规范每一部分的含义

左边的月牙表示什么，右边的月牙表示什么？对照这幅图用准确的语言和同桌说一说，每一部分表示什么意思?(生：…)

5.对照表格，体会优点。

师：刚才同学们用这种方法表示出了三（1）班的参赛情况，对照表格，你较喜欢哪一种？为什么？（生：…）

这么好的方法在数学上叫集合图，也叫维恩图，是谁发明的呢？我们来了解一下。（引入课外小知识：维恩图）

6.列式解答

如果让你求出参赛的总人数，该怎样列式呢？你能根据这幅图，把算式写在练习纸上么？并说出你的想法。（生••••••）

小结：不管怎样重复的人只能算几次？（1次）

7.深化总结：

师：同学们，在老师没有出参赛名单时，有人说是17人，这时参加比赛的总人数是怎样列式的？（9+8=17（人） ）如果真的有17人参赛，这两个图怎样摆？（生••••）

如果有1人同时参加两项呢？该怎样列式？

如果有2人同时参加两项呢？该怎样列式？

如果有3人同时参加两项呢？该怎样列式？

师：你发现了什么？

生：重复几人就减几。

师：想一想，最多可以重复几人？

参赛总人数最少时是多少？

（生思考回答。）

三、全课总结

今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的问题，这也是一种数学思想，叫集合思想，希望同学们以后在学习上能多观察，勤思考，探索更多的数学奥妙。

数学广角集合教案呼啦圈第3篇

教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

教学要求：

1、 在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2、 能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

第一课时 集合

教学目标：

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点： 对重叠部分的理解。

教具准备： 课件。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1.

师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）

师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？

生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？

学生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，参加这两项活动的没有17人呀。

我发现有的人两项活动都参加了。

应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。

……

师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？

生：因为有3个人重复了。

生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。

生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。

师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？

生：14人。

师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。

班内的14名学生分别选定自己要替代的人。

师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。

“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？

生：不知道站哪边。

师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？

生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。

师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？

生：站中间。

三位同学都站到了讲台的中间。

师：那左边、右边、中间分别表示什么？

生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。

师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。

分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

学生可能会说：

生1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。

师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是及参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的画法。

生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。

生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。

师：那就按你们说的试试吧。

学生动手试着画图，并向全班展示。

师：看图，说说每一部分分别表示什么？

生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。

师：你能列式计算这两个小组的人数吗？

生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、总结提升。

师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。

学生自己交流各自的收获。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

四、课堂作业。

1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人？

2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？