日期:2022-02-10
这是整式的乘法定义,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
内容:
整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59
课型:
新授
时间:
学习目标:
1、在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中,理解单项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点:
单项式乘以多项式的法则
学习难点:
对法则的理解
学习过程
1。 学习准备
1。 叙述单项式乘以单项式的法则
2。 计算
(1)(— a2b) (2ab)3=
(2) (—2x2y)2 (— xy)—(—xy)3(—x2)
3、举例说明乘法分配律的应用。
2。 合作探究
(一)独立思考,解决问题
1、 问题: 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路,第一天修筑 a m长,第二天修筑长 b m,第三天修筑长 c m,3天工修筑路面的面积是多少?
结合图形,完成填空。
算法一:3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽为bm,所以3
天共修筑路面 m2。
算法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则3天修路面 m2。
因此,有 = 。
3。 你能用字母表示乘法分配律吗?
4。 你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗?
(二)师生探究,合作交流
1、例3 计算:
(1) (—2x) (—x2x+1) (2)a(a2+a)— a2 (a—2)
2、练一练
(1)5x(3x+4) (2) (5a2 a+1)(—3a)
(3)x(x2+3)+x2(x—3)—3x(x2x—1)
(4)(a)(—2ab)+3a(ab—b—1))
(三)学习体会
对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?
(四)自我测试
1、教科书P59 练习 3,结合解题,体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)—2a(3a—4b) =—6a2—8ab ( )
(2) (3x2—xy—1) x =x3 —x2y—x ( )
(3)m2— (1— m) = m2— — m ( )
3、已知ab2=—1,—ab(a2b3—ab3—b)的值等于 ( )
A。 —1 B。 0 C。 1 D。 无法确定
4、计算(20xx贺州中考)
(—2a)( a3 —1) =
5、(3m)2(m2+mn—n2)=
(五)应用拓展
1、计算
(1)2a(9a2—2a+3)—(3a2) (2a—1)
(2)x(x—3)+2x(x—3)=3(x2—1)
2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,高为3m2n cm,求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖,因需要被裁掉一块2cm宽的长条,为剩下部分面积是多少?
内容:
整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59
课型:
新授
时间:
学习目标:
1、在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中,理解单项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点:
单项式乘以多项式的法则
学习难点:
对法则的理解
学习过程
1、学习准备
1、叙述单项式乘以单项式的法则
2、计算
(1)(— a2b) (2ab)3=
(2) (—2x2y)2 (— xy)—(—xy)3(—x2)
3、举例说明乘法分配律的应用。
2、合作探究
(一)独立思考,解决问题
1、 问题: 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路,第一天修筑 a m长,第二天修筑长 b m,第三天修筑长 c m,3天工修筑路面的面积是多少?
结合图形,完成填空。
算法一:3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽为bm,所以3天共修筑路面 m2。
算法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则3天修路面 m2。
因此,有 = 。
3、你能用字母表示乘法分配律吗?
4、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗?
(二)师生探究,合作交流
1、例3 计算:
(1) (—2x) (—x2x+1) (2)a(a2+a)— a2 (a—2)
2、练一练
(1)5x(3x+4) (2) (5a2 a+1)(—3a)
(3)x(x2+3)+x2(x—3)—3x(x2x—1)
(4)(a)(—2ab)+3a(ab—b—1))
(三)学习体会
对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?
(四)自我测试
1、教科书P59 练习 3,结合解题,体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)—2a(3a—4b) =—6a2—8ab ( )
(2) (3x2—xy—1) x =x3 —x2y—x ( )
(3)m2— (1— m) = m2— — m ( )
3、已知ab2=—1,—ab(a2b3—ab3—b)的值等于 ( )
A、—1 B、0 C、1 D、无法确定
4、计算(20xx贺州中考)
(—2a)( a3 —1) =
5、(3m)2(m2+mn—n2)=
(五)应用拓展
1、计算
(1)2a(9a2—2a+3)—(3a2) (2a—1)
(2)x(x—3)+2x(x—3)=3(x2—1)
2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,高为3m2n cm,求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖,因需要被裁掉一块2cm宽的长条,为剩下部分面积是多少?
第一课时
教学目标:
1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.
2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力.
教学重点:
整式的乘法运算.
教学难点:
推测整式乘法的运算法则.
教学过程:
一、探索练习:展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则.观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则.
跟着用乘法分配律来验证.
单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加.
二、例题讲解:
例2:计算(1)2ab(5ab2+3a2b);
(2)解略.
三、巩固练习:
1.判断题:(1)3a3·5a3=15a3( )
(2)( )
(3)( )
(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y( )
2.计算题:
(1);(2);(3);(4)-3x(-y-xyz);(5)3x2(-y-xy2+x2);(6)2ab(a2b-c);(7)(a+b2+c3)·(-2a);(8)[-(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(.
四、应用题:
1.有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少?
五、提高题:
1.计算:(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2-3xn-1+1).
2.已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0,求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值.
3.已知:2x·(xn+2)=2xn+1-4,求x的值.
4.若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4,求-3k2(n3mk+2km2)的值.
小结:要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算.作业:课本P11习题1.3教学后记:
第二课时
教学目标:
1.经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算.
2.进一步体会乘法分配律的.作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力.
教学重点:
多项式乘法的运算.
教学难点:
探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程:
一、探索练习:如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论.你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘,_____________________________.
二、巩固练习:1.计算下列各题:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11).
三、提高练习:
1.若;则m=_____,n=________2.若,则k的值为( )(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a3.已知,则a=______,b=______.
4.若成立,则X为__________.
5.计算:+2.6.某零件如图示,求图中阴影部分的面积S.
7.在与的积中不含与项,求P、q的值.
一、小结:
本节课学习了多项式乘法的运算,要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理.
六、作业:第28页习题 1、2
【教学要求】
1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进 行计算。
2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。
3. 会由整式 的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计 算。
4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。
5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。
6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。
《14.1整式乘法-多项式乘多项式》同步测试含答案解析
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的混合运算 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
《14.1整式的乘法》同步测试(含答案解析)
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
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